初中第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用教学设计

这是一份初中第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第3课时 经济问题





【教学目标】


1.会根据增长、打折、利率等实际问题中的数量关系，列方程解决问题.


2.培养学生数学建模能力，会画线段.


3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想.


【重点难点】


重点：弄清增长、利率、打折的含义，根据题中等量关系列方程解决问题.


难点：找出等量关系列方程.


【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


引例 周日小丽与妈妈一起来表姐开的服装店玩，表姐指着一件衣服对妈妈说，这件衣服进价100元，加价20%，难卖掉，只好再降20%，亏本了.小丽在一边想，加价20%，又降价20%，应该是不赔不赚才对呀！你说表姐与小丽哪一个说得对呢？
本课承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的经济问题，引起学生的兴趣，激发学生的探究欲望.
二、师生互动，探究新知


1.教师出示探究题.


某企业2011年的生产总值为95930万元，比2010年增长了7.3%，2010年该企业的生产总值为多少万元？(精确到1万元)





学生思考讨论交流.


教师总结.


①分析找出本题中的等量关系：原有数量＋增长数量＝现有数量.


②设该企业2011年的生产总值为x万元.


则根据题意，得


x＋x×7.3%＝95930.


解得x≈89404.


答：2010年该企业的生产总值为89404万元.


2.教师出示例题.


某期3年期国债，年利率为5.18%，这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？


学生自主探究，完成后交流讨论.


解法一：设这笔钱是x元，依题意，得


x×5.18%×3－x×5%×3＝43.2.


解得x＝8000.


答：这笔钱是8000元.


解法二：设这笔钱是x元，依题意，得


x×5.18%×3＝ x×5%×3＋43.2.


解得x＝8000.


答：这笔钱是8000元.


教师点评总结，以上两种解法是学生从不同的角度对题目的理解，其中等量关系和所列方程都是正确的，所以这两种方法都正确.


经济类问题主要体现在三大类：①销售利润问题；②优惠(促销)问题；③存贷问题.这三类问题的基本量各不相同，在寻找相等关系时，一定要联系实际生活情境去思考，才能更好地理解问题的本质，正确列出方程.


(1)销售利润问题：利润＝销售价(收入)－成本(进价)；利润率＝利润÷成本；实际销售价＝标价×折扣率.


(2)优惠(促销)问题：一般从“什么情况下效果一样”分析起.


(3)存贷问题：利息＝本金×利率×期数；本息和(本利)＝本金＋利息.







































通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活.
三、运用新知，解决问题


1.你能完成引例中的问题吗？(表姐说得对)


2.教材第163～164页练习第1，2题.
及时巩固，及时消化本课所学内容.
四、课堂小结，提炼观点


同学们，本节课你学会了什么？有哪些收获？还有什么疑问呢？
回顾总结本课所学的主要内容，把零碎的知识系统化，便于学生构建知识体系.
五、布置作业，巩固提升


教材第164页习题A组第1，2，3题.
【板书设计】


5.4.3 经济问题


1.分析经济问题中的等量关系


2.根据等量关系列方程