冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算导学案

这是一份冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算导学案，共9页。

知识点 1 有理数的加减法统一成加法


1．把(－3)－(－6)＋(－5)－(＋9)写成省略加号的形式是____________，结果读作“____________”，或读作“____________”．


2．把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－1)写成省略加号的形式为( )


A．－8＋4－5＋1 B．－8－4－5＋1


C．－8－4＋5＋1 D．8－4－5＋1


知识点 2 有理数的加减混合运算


3．下列交换加数的位置变形中正确的是( )


A．－7－3＋6－2＝－7－3＋2－6


B．－3－2＋1－5＝2＋1－3－5


C．4－1－2＋3＝4－2＋3－1


D．－eq \f(1,3)＋eq \f(3,4)－eq \f(1,6)－eq \f(1,4)＝eq \f(1,4)＋eq \f(3,4)－eq \f(1,3)－eq \f(1,6)


4．下面是小明同学做的一道数学题的过程：


1＋eq \f(4,5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(2,3)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋1\f(1,3)))


＝1eq \f(4,5)－eq \f(2,3)＋eq \f(1,5)－1eq \f(1,3)……①


＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1\f(4,5)＋\f(1,5)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)－1\f(1,3)))……②


＝2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))……③


＝2＋eq \f(2,3)


＝2eq \f(2,3).……④


请指出他从哪一步开始出错________(填序号)，正确的结果是________．


5．计算：


(1)(－20)－(－5)＋(＋13)－(＋7)；











(2)eq \f(3,5)－3.7－(－eq \f(2,5))－1.3；














(3)|－3.5|－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,2)))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)－1))；














(4)6eq \f(3,5)＋24－18＋4eq \f(2,5)－16＋18－6.8－3.2.

















6．列式并计算：


(1)－1减去eq \f(1,3)与－eq \f(1,2)的和是多少？


(2)－5加上比2的相反数小3的数是多少？


(3)四个有理数的和是10，其中三个数分别是－5eq \f(1,4)，－3eq \f(1,2)，6，那么第四个数是多少？























知识点 3 有理数加减混合运算的应用


7．某潜水艇停在海平面下500米处，先下降130米，又上升200米，这时潜水艇停在海平面下________米处．( )


A．430 B．530


C．570 D．470


8．某公司对所属甲、乙两分厂下半年的经营情况记录如下表(其中“＋”表示赢利，“－”表示亏损，单位：亿元)：





分别计算下半年甲、乙两个工厂赢利或亏损多少亿元．




















9．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m，又向甲队方向移动了0.5 m，僵持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m，随后又向甲队方向移动了1.3 m，在大家的欢呼鼓励声中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m．若规定标志物向某队方向移动2 m，该队即可获胜，则这次比赛谁赢了？用算式说明你的判断．














10．[2017·石家庄期中]－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )


A．－38 B．－4


C．4 D．38


11．若|a－6|＋|b＋5|＝0，则－b＋a－eq \f(2,3)的值是( )


A. 10eq \f(1,3) B.－11eq \f(2,3) C. eq \f(1,3) D．－eq \f(4,3)


12．在－13与23之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数的差都相等，则这三个数的和是________．


13．分别输入－1，－2，按如图1－7－1所示的程序运算，则输出的结果依次是________，________．





图1－7－1


14．小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(涨记为正，跌记为负)．





(1)星期三收盘时，每股是________元；


(2)本周内最高价是每股________元，最低价是每股________元．


15．若|a|＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值．





























16．规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋


＝________.


17．请根据图1－7－2所示的对话解答下列问题．





图1－7－2


求：(1)a，b的值；


(2)8－a＋b－c的值．




















【详解详析】


－3＋6－5－9 负3，正6，负5与负9的和


负3加6减5减9


2．B [解析] 先将加减法统一成加法，然后再省略加号和括号．


3．C [解析] 变换加数的位置时一定要连同加数前面的符号，即“带符号搬家”．


4．② 0





5．解：(1)原式＝－20＋5＋13－7


＝(－20－7)＋(5＋13)


＝－27＋18


＝－9.


(2)原式＝eq \f(3,5)＋eq \f(2,5)－3.7－1.3


＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)＋\f(2,5)))－(3.7＋1.3)


＝1－5


＝－4.


(3)原式＝3.5＋eq \f(5,2)＋eq \f(5,2)


＝3.5＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)＋\f(5,2)))


＝3.5＋5


＝8.5.


(4)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6\f(3,5)＋4\f(2,5)))＋(24－16)＋(－18＋18)＋(－6.8－3.2)


＝11＋8＋0－10


＝9.


6．解：(1)－1－(eq \f(1,3)－eq \f(1,2))＝－1－(－eq \f(1,6))＝－eq \f(5,6).


(2)－5＋(－2－3)＝－5－5＝－10.


(3)10－(－5eq \f(1,4)－3eq \f(1,2)＋6)＝10－(－2eq \f(3,4))＝12eq \f(3,4).


7．A [解析] (－500)＋(－130)＋200＝－500－130＋200＝－430(米)，即这时潜水艇停在海平面下430米处．故选A.


8．解：－0.2－0.4＋0.3＋0＋1.2＋1.3＝＋2.2(亿元)，


＋1.0－0.6－0.5＋1.8－1.8＋0＝－0.1(亿元)．


答：甲厂下半年赢利2.2亿元，乙厂下半年亏损0.1亿元．


9．[解析] 设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则标志物移动数依次为－0.2 m，＋0.5 m，－0.4 m，＋1.3 m，＋0.9 m．计算它们的和，看比2 m大还是小．


解：设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则－0.2＋0.5－0.4＋1.3＋


0.9＝2.1(m)＞2 m，故这次比赛甲队赢了．


10．D [解析] 根据题意，得(|－7|＋|－12|＋|＋2|)－(－7－12＋2)＝21－(－17)＝38.


故选D.


11．A


12．15.


13．0.


14．1)34.5


(2)35.5 26


15．解：因为|a|＝2，所以a＝±2.


因为c是最大的负整数，所以c＝－1.


当a＝2，b＝－3，c＝－1时，


a＋b－c＝2＋(－3)－(－1)＝0；


当a＝－2，b＝－3，c＝－1时，


a＋b－c＝－2＋(－3)－(－1)＝－4.


综上所述，a＋b－c的值为0或－4.


16．0.


17．解：(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7，


所以a＝－3，b＝±7.


(2)因为a＝－3，b＝±7，c和b的和是－8，


所以当b＝7时，c＝－15，


当b＝－7时，c＝－1.


当a＝－3，b＝7，c＝－15时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；


当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.


综上所述，8－a＋b－c的值为33或5.


月份
七
八
九
十
十一
十二
甲厂
－0.2
－0.4
＋0.3
0
＋1.2
＋1.3
乙厂
＋1.0
－0.6
－0.5
＋1.8
－1.8
0
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌(元)
＋4
＋4.5
－1
－2.5
－6