初中数学冀教版七年级上册2.3 线段长短的比较导学案

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.3 线段长短的比较导学案，共4页。

知识点 1 比较线段长短的方法


1．[2017·海淀区二模]如图2－3－1，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是( )





图2－3－1


A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．不确定


2．如图2－3－2给出的四条线段中，最长的是________．





图2－3－2


知识点 2 线段的画法


3．如图2－3－3，平面上有射线AP和点B，C，按下列语句画图：


(1)连接AB；


(2)用尺规在射线AP上截取AD＝AB；


(3)连接BC，并延长BC到点E，使CE＝BC；


(4)连接DE.





图2－3－3


知识点 3 线段的基本事实及两点之间的距离


4．下列四个生活、生产现象：


①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；


②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；


③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设；


④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．


其中可以用“两点之间的所有连线中，线段最短”这个数学基本事实来解释的有( )


A．①② B．③④ C．①③ D．②④


5．平面上A，B两点间的距离是指( )


A．经过A，B两点的直线


B．射线AB


C．A，B两点间的线段


D．A，B两点之间线段的长度


6．A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A，B两村供水，抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图2－3－4中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．





图2－3－4














7．根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，回答下列问题：


(1)数轴上表示－3和－9的两点之间的距离是多少？数轴上表示2和－8的两点之间的距离是多少？


(2)数轴上表示x和－2的两点A和B之间的距离是多少？如果|AB|＝4，那么x的值为多少？











8．如图2－3－5所示为一张长方形纸片．


(1)量一量，长比宽长了多少？


(2)用折纸的方法比较长与宽的大小．








图2－3－5




















9．为了解决某地的缺水问题，政府准备投资建设一个蓄水池．不考虑其他因素，请你在图2－3－6中画出蓄水池点E的位置，使它到A，B，C，D4个村庄的距离和最小，并说明理由．





图2－3－6





【详解详析】


1．A 2.d


3．解：如图所示：





4．B 5.D


6．解：如图所示：





理由：两点之间的所有连线中，线段最短．


7．解：(1)数轴上表示－3和－9的两点之间的距离是6，数轴上表示2和－8的两点之间的距离是10.


(2)A，B两点之间的距离是|x＋2|.如果|AB|＝4，那么x的值为2或－6.





9．解：蓄水池点E的位置如图所示．


理由：两点之间的所有连线中，线段最短．