初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差第1课时学案

这是一份初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差第1课时学案，共10页。学案主要包含了详解详析等内容，欢迎下载使用。
知识点 1 角的和与差


1．如图2－7－1，下列式子中错误的是( )


A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC


B．∠AOC＝∠AOD－∠COD


C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC


D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC





图2－7－1 图2－7－2


2．把两块三角尺按如图2－7－2所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )


A．70° B．90° C．105° D．120°


3．如图2－7－3，O是直线l上一点，∠AOB＝105°，则∠1＋∠2＝________°.





图2－7－3 图2－7－4


4．如图2－7－4，已知∠AOC＝90°，直线BD过点O，∠COD＝115°，则∠AOB的度数为________．


5．如图2－7－5，已知∠AOC＝∠BOD＝110°，∠BOC＝75°，求∠AOD的度数．





图2－7－5





知识点 2 角的平分线


6．如图2－7－6，已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是( )


A．∠AOB＝∠BOC B．∠AOC＝eq \f(1,2)∠AOB


C．∠AOC＝∠BOC D．∠AOB＝2∠AOC





图2－7－6 图2－7－7


7．如图2－7－7，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB的度数是( )


A．50° B．75° C．100° D．120°


8．如图2－7－8，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．如果∠AOC＝80°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( )





图2－7－8


A．50° B．60° C．65° D．70°


9．如图2－7－9，从直线AB上任一点引一条射线OC，已知OD平分∠BOC.若


∠EOD＝90°，则OE一定是∠AOC的平分线，请说明理由．





图2－7－9









































知识点 3 角度的加减运算


10．计算：50°－15°30′＝________．


11．计算：36°30′54″＋59°28′59″－61°5′9″＝________．


12．把一副三角尺按照如图2－7－10所示的位置摆放，则形成两个角，分别设为∠α，∠β.若已知∠α＝65°，则∠β的度数为( )





图2－7－10


A．15° B．25° C．35° D．45°


13．已知直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB的同侧，∠AOD＝42°，


∠BOC＝34°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是( )


A．142° B．90° C．38° D．以上都不对


14. 将一张纸按如图2－7－11所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )


A．80° B．90° C．100° D．110°





图2－7－11 图2－7－12


15．如图2－7－12，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD＝


70°，则∠BOC的度数为________．


16．如图2－7－13，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则


∠AOB＋∠DOC＝________°.





图2－7－13


17．已知：如图2－7－14，∠AOB＝40°，∠BOC＝90°，∠COD＝30°，求


∠AOC＋∠BOD的度数．





图2－7－14




















18. 已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，求∠AOC的度数．

















19．如图2－7－15，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°.


(1)若∠BOC＝20°，求∠COD的度数；


(2)若OC是∠AOD的平分线，求∠BOD的度数．





图2－7－15























20．两个角的顶点重合，且有一边重合，另一边互为反向延长线．若这两个角的度数之比为5∶4，则这两个角的度数差是( )


A．10° B．20° C．30° D．40°


21．如图2－7－16，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.


(1)填空：∠BOC＝________°.


(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为________°.


(3)在(2)的条件下，如果将题目中“∠AOC＝60°”改成“∠AOC＝2∠α(∠α