初中数学冀教版七年级上册3.1 用字母表示数学案

这是一份初中数学冀教版七年级上册3.1 用字母表示数学案，共5页。

知识点 用字母表示数量关系


1．三个连续的奇数中，最大的一个是2n＋3，那么最小的一个是( )


A．2n－1 B．2n＋1


C．2(n－1) D．2(n－2)


2．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需的钱数为( )


A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元


C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元


3．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费________元．


4．小亮在百米赛跑时，用时a秒，则他的速度为________米/秒．


5．某种苹果的售价是每千克x元，用面值100元的人民币购买5千克这种苹果，应找回________元．


6．母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，四年后，母亲的年龄是__________岁，女儿的年龄是__________岁．


7．[教材习题A组第3题变式]用两种方法表示图3－1－1中阴影部分的面积．





图3－1－1








8．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(单位：元/件)是( )


A．25%x＋10 B．(1－25%)x＋10


C．25%(x＋10) D．(1－25%)(x＋10)


9．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大3，则此两位数是________．


10．如图3－1－2，两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是________．





图3－1－2





11．观察下列各数填空．


(1)1，4，7，10，13，16，…，第n个数为________；


(2)1，eq \f(3,4)，eq \f(5,9)，eq \f(7,16)，eq \f(9,25)，…，第n个数为________．








12．如图3－1－3，长方形的宽为a，长为b，空白部分是四个大小相等的eq \f(1,4)圆形．


(1)用式子表示阴影部分的面积；


(2)当a＝3，b＝5时，求阴影部分的面积(结果保留π)．








图3－1－3





























13．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球的单价为a元/个，买10个以上(不包含10个)按七折优惠，用含字母的式子表示：


(1)购买30个排球应付多少钱？


(2)购买b 个排球应付多少钱？

















【详解详析】


1．A 2.D 3.mn 4.eq \f(100,a)


5．(100－5x) 6.(x＋4) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x＋6))


7．解：方法1：b(a－x)；方法2：ab－bx.


8．D


9．10m＋(m＋3)


[解析] 十位上的数字是m，则个位上的数字是m＋3，故这个两位数为10m＋(m＋3)．


10．2ab－8 [解析] 阴影部分的面积＝两个长均为a、宽均为b的长方形的面积－两个边长均为2的正方形的面积，即2ab－2×22＝2ab－8.


11．(1)3n－2 (2)eq \f(2n－1,n2)


12．解：(1)阴影部分的面积为ab－πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,2)))eq \s\up12(2)＝ab－eq \f(1,4)πa2.


(2)当a＝3，b＝5时，


阴影部分的面积是ab－eq \f(1,4)πa2＝3×5－eq \f(1,4)π×32＝15－eq \f(9,4)π.


13．解：(1)21a元．


(2)分两种情况：


当0

当b>10且b为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．