初中数学冀教版七年级上册3.3 代数式的值第2课时学案设计

这是一份初中数学冀教版七年级上册3.3 代数式的值第2课时学案设计，共6页。

知识点 1 列代数式表示数量关系


1．某校要建一个宽为1.5 m的长方形花坛，则该长方形花坛的面积S(m2)与该长方形花坛的长a(m)之间的关系式为____________；当长方形花坛的长是6 m时，该花坛的面积S为________．


2．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1 千米，耗油0.06升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)．


(1)写出y与x之间的关系式；


(2)这辆汽车行驶35 千米时，剩油多少升？


(3)汽车剩油12升时，行驶了多少千米？


(4)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？











知识点 2 列表表示数量关系


3. 用长为20 cm的铁丝焊接成一个长方形，设长方形相邻两边的长分别为x cm和y cm.


(1)填写下表：


(2)写出用x表示y的式子为______________．


4. 一种树苗，栽种时高度约为80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表：


(1)树苗高度h与栽种的年数n的关系式为________；


(2)栽种__________年后，树苗能长到280厘米．





5．电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为( )


A．m＋2n B．mn＋2


C．m＋2(n－1) D．m＋n＋2





6．某商店出售一种瓜子，其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表：


由上表得y与x之间的关系式是____________．


7．现有一列数：a1，a2，a3，…，an，其中a1＝eq \f(1,2)，a2＝eq \f(1,1－a1)，a3＝eq \f(1,1－a2)，…，an＝eq \f(1,1－an－1)(n≥2，且n为正整数)，则a2018的值为________．(结果用数字表示)


8．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：


(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；


(2)根据实际情况，现有两种方案：


方案一：运进每吨原料的费用为6元，运出每吨原料的费用为9元；


方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．


(3)在(2)的条件下，设运进原料共x吨，运出原料共y吨，x，y满足什么关系时，两种方案的运费相同？

















9．观察下列关于自然数的等式：


1×7＝42－32①；2×8＝52－32②；


3×9＝62－32③；…


根据上述规律解决下列问题：


(1)完成第四个等式：________＝________；


(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)．























【详解详析】


1．S＝1.5a 9 m2


2．解：(1)y＝－0.06x＋48.


(2)当x＝35时，y＝48－0.06×35＝45.9，所以这辆汽车行驶35千米时，剩油45.9升．


(3)当y＝12时，即48－0.06x＝12，解得x＝600，所以汽车剩油12升时，行驶了600千米．


(4)当y＝0时，即48－0.06x＝0，解得x＝800，所以最远能行驶800千米．


3．(1)9 8 6 4 2


(2)y＝10－x


4．(1)h＝80＋25n (2)8


5．C [解析] 根据题意，第2排的座位数是m＋2，第3排的座位数是m＋2＋2，…，第n排的座位数是m＋2(n－1)．


6．y＝3.60x＋0.20


7．2 [解析] a1＝eq \f(1,2)，a2＝eq \f(1,1－\f(1,2))＝2，a3＝eq \f(1,1－2)＝－1，a4＝eq \f(1,1－（－1）)＝eq \f(1,2)，…，所以eq \f(1,2)，2，－1三个数字循环出现，2018÷3＝672……2，所以a2018的值与a2的值相等，是2.


8．解：(1)增加了．


理由：－4×1＋5×2－2×4＋3×4－3×3


＝－4＋10－8＋12－9


＝1>0.


(2)方案一：(10＋12)×6＋(4＋8＋9)×9


＝132＋189


＝321(元)．


方案二：(10＋12＋4＋8＋9)×7＝43×7＝301(元)．


因为321>301，


所以选方案二运费少．


(3)根据题意，得6x＋9y＝7(x＋y)，


x＝2y，


即当x＝2y时，两种方案运费相同．


9．解：(1)4×10 72－32


(2)第n个等式：n(n＋6)＝(n＋3)2－32.








x
1
2
4
6
8
…
y
…
栽种以后的年数n/年
高度h/厘米
1
105
2
130
3
155
4
180
…
…
质量x(千克)
1
2
3
4
…
售价y(元)
3.60＋


0．20
7.20＋


0．20
10.80＋


0．20
14.40＋


0．20
…
进出数量(t)
－4
5
－2
3
－3
进出次数
1
2
4
4
3