初中数学湘教版九年级上册第5章 用样本推断总体5.2 统计的简单应用第1课时导学案

这是一份初中数学湘教版九年级上册第5章 用样本推断总体5.2 统计的简单应用第1课时导学案，共5页。

第1课时 用样本的“率”去估计总体相应的“率”


01 基础题


知识点1 用样本的“率”去估计总体相应的“率”


1．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1 000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有(D)


A．971斤 B．129斤


C．97.1斤 D．29斤


2．(贺州中考)为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部们学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有(B)


A．500名 B．600名


C．700名 D．800名





3．(六盘水中考)青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙(D)





A．100只


B．150只


C．180只


D．200只


4．质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为3%，一位经销商现有这种产品1 000件，估计其中次品有30件．


5．小红家九月份的生活用水情况如图所示，小红的妈妈说：“洗衣用水约为2.6立方米．”估计小红家一年的总用水量为120立方米．


知识点2 频率分布表


6．(苏州中考)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：





则通话时间不超过15 min的频率为(D)


A．0.1 B．0.4


C．0.5 D．0.9


7．在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有(A)


A．120个 B．60个


C．12个 D．6个


8．为调查某校七年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，如下表：


已知该校七年级有800名学生，那么估计体重状况属于正常的有360人．


9．在创建全国文明城市活动中，长沙市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽，如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：





请根据表中数据估计，现园林部门移栽5 000棵这种幼树，大约能成活4__500棵．


02 中档题


10．某校为了了解初三年级全体男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量(测量结果均为整数，单位：cm)，将所得数据整理后，列出频数分布表如图所示，那么下面三个结论中正确的是(B)





①这次抽样分析的样本是20名学生；


②频数分布表中的数据a＝0.30；


③身高在167 cm以上(包括167 cm)的男生有9人．


A．①②③ B．②③


C．①③ D．①②


11．某同学为了了解所住小区家庭月均用水情况，调查了该小区所有200户家庭，并将调查数据整理如表：





该小区月均用水量不超过10 m3的家庭有140户．


12．《国家园林城市创建标准》规定：绿化率(绿地面积占土地面积)为31%，绿化覆盖率(绿化覆盖面积占土地面积)为36%，人均公共绿地为7.5平方米，据调查，淮安市区绿化情况如表：





(1)淮安市区绿化率是多少？达标吗？


(2)淮安市人均公共绿地比国家园林城市规定标准少百分之几？


(3)市区将新建一处占地面积为12 000平方米的居民小区，小区内绿化覆盖面积至少是多少平方米才能达到国家规定标准？


解：(1)该市区的绿化率是30%，未达标．


(2)淮安市人均公共绿地比国家园林城市规定标准少了4%.


(3)小区的绿化覆盖面积至少是12 000×36%＝4 320(m2)．





03 综合题


13．某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表(单位：kg)：





(1)计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量；


(2)根据(1)的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？


解：(1)抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为eq \f(1,5)(1.0＋1.1＋1.4＋1.2＋1.3)＝1.2(kg)，


抽取的5个菠萝去皮后的平均质量为eq \f(1,5)(0.6＋0.7＋0.9＋0.8＋0.9)＝0.78(kg)．


估计这200个菠萝去皮前的总质量为1.2×200＝240(kg)，


估计这200个菠萝去皮后的总质量为0.78×200＝156(kg)．


(2)原计划的销售总额为2.6×240＝624(元)，


则去皮后的菠萝的售价为624÷156＝4(元/千克)．


通话时间


x/min
0＜x


≤5
5＜x


≤10
10＜x


≤15
15＜x


≤20
频数(通


话次数)
20
16
9
5
体重状况
体重指数
人数
消瘦
x<18.5
22
正常
18.5≤x≤23.9
45
超重
23.9＜x≤26.9
28
肥胖
x＞26.9
5
移栽棵数
100
500
1 000
5 000
10 000
成活棵数
89
458
910
4 498
9 000
分组
频数
频率
151.5～156.5
3
0.15
156.5～161.5
2
0.10
161.5～166.5
6
a
166.5～171.5
5
0.25
171.5～176.5
4
0.20
月均用水


量x/m3
0＜x


≤5
5＜x


≤10
10＜x


≤15
15＜x


≤20
x＞20
频数/户
40
8
频率
0.12
0.20
0.06
项目
土地面积
绿地面积
绿化覆


盖率
人均公


共绿地
数据
1 500


平方千米
450


平方千米
38%
7.2平方米
去皮前各菠萝的质量
1.0
1.1
1.4
1.2
1.3
去皮后各菠萝的质量
0.6
0.7
0.9
0.8
0.9