初中数学湘教版九年级上册4.1 正弦和余弦第3课时导学案

这是一份初中数学湘教版九年级上册4.1 正弦和余弦第3课时导学案，共10页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．若∠A为锐角，csA＝eq \f(\r(2),2)，则∠A的度数为( )


A．75° B．60° C．45° D．30°


2．用计算器计算cs44°的结果是(精确到0.01)( )


A．0.90 B．0.72 C．0.69 D．0.66


3．2017·湖州如图K－32－1，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则csB的值是eq \a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)( )





图K－32－1


A.eq \f(3,5) B.eq \f(4,5)


C.eq \f(3,4) D.eq \f(4,3)


4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°.若sinA＝eq \f(1,2)，则csA等于( )


A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \f(1,2) D．1


5．下列计算正确的是( )


A．sin30°＋sin45°＝sin75°


B．cs30°＋cs45°＝cs75°


C．sin60°－cs30°＝cs30°


D.eq \f(sin60°,cs30°)－1＝0


6．下列式子正确的是( )


A．sin55°＜cs36° B．sin55°＞cs36°


C．sin55°＝cs36° D．sin55°＋cs36°＝1


7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，csA＝eq \f(3,5)，AC＝eq \f(3,2)，则AC＋AB的值为( )


A．4 B．8 C．1 D．6


8．在直角坐标系中，直线y＝－2(x－1)＋1与x轴所夹锐角的余弦值是( )


A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C.eq \f(\r(5),5) D．－eq \f(\r(5),5)


9．因为cs60°＝eq \f(1,2)，cs240°＝－eq \f(1,2)，所以cs240°＝cs(180°＋60°)＝－cs60°；由此猜想、推理知：当α为锐角时，cs(180°＋α)＝－csα，由此可知：cs210°＝( )


A．－eq \f(1,2) B．－eq \f(\r(2),2) C．－eq \f(\r(3),2) D．－eq \r(3)


10．如图K－32－2，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D沿BC自点B向点C运动(点D与点B，C不重合)，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，则BE＋CF的值( )





图K－32－2


A．不变 B．逐渐增大


C．逐渐减小 D．先变大再变小


二、填空题


11．计算：sin60°×cs30°－eq \f(1,2)＝________.


12．已知csα＝0.25，则α≈________(精确到0.01°)．


13．用不等号连接下面的式子：


(1)cs30°________cs28°；


(2)sin45°________sin55°.eq \a\vs4\al(链接听课例4归纳总结)


14．已知eq \f(\r(3),2)＜csA＜sin70°，则锐角A的取值范围是________．


三、解答题


15．求下列各式的值：


(1)1＋sin245°＋cs245°；




















(2)2sin30°－2cs60°＋sin45°－cs45°.























16．已知：如图K－32－3，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.求AB边上的高．(精确到0.01)





图K－32－3

















17．在△ABC中，锐角∠A，∠B满足|2sinA－1|＋(2csB－eq \r(2))2＝0，求∠C的度数．
































18．如图K－32－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，CD⊥AB于点D，AC＝12，试求：


(1)sinA的值；


(2)cs∠ACD的值；


(3)CD的长．





图K－32－4























19．(1)锐角的正弦值和余弦值都随着锐角度数的确定(变化)而确定(变化)，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律．


(2)根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°角，正弦值的大小和余弦值的大小．


(3)比较大小：若α＝45°，则sinα________csα；若0°＜α＜45°，则sinα________csα；若45°＜α＜90°，sinα________csα.(填“>”“