初中数学湘教版七年级上册第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第1课时教案设计

这是一份初中数学湘教版七年级上册第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第1课时教案设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1．5.1 有理数的乘法


第1课时 有理数的乘法





1．理解有理数的乘法法则；


2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)


3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)





一、情境导入


1．小学我们学过了正数的乘法的意义，比如说2×3，6×eq \f(2,3)，…，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．


2．计算下列各题：


(1)5×6； (2)3×eq \f(1,6)； (3)eq \f(3,2)×eq \f(1,3)；


(4)2×2eq \f(3,4)； (5)2×0； (6)0×eq \f(2,7).


引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．


二、合作探究


探究点一：有理数的乘法法则


计算：


(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；


(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；


(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))×eq \f(1,4).


解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.


解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；


(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；


(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；


(4)(－6)×0＝0；


(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))×eq \f(1,4)＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)×\f(1,4)))＝－eq \f(1,12).


方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.


探究点二：有理数乘法的运用


若定义一种新的运算“*”，规定有理a*b＝ab－3a.求3*(－4)的值．


解析：此类题为新定义问题，解答此类问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．


解：3*(－4)＝(－4)×3－3×3＝－21.


方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．


三、板书设计


1．有理数的乘法法则


(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；


(2)任何数与0相乘都得0.





有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应列举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念．