苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法第1课时导学案

这是一份苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法第1课时导学案，共8页。

知识点 1 有理数的加法法则


1. 计算：(1)(－2)＋(－5)＝________(________)＝________；


(2)(＋10)＋(－6)＝________(________)＝____________________________________；


(3)(－12)＋(＋3)＝________(________)＝____________________________________.


2．计算(－3)＋5的结果为( )


A．2 B．－2 C．8 D．－8


3．2017·十堰气温由－2 ℃上升3 ℃后是( )


A．1 ℃ B．3 ℃ C．5 ℃ D．－5 ℃


4．若两个数的和为正数，则这两个数( )


A．都是正数 B．只有一个是正数


C．有一个必为0 D．至少有一个为正数


5．下列运算结果的符号是正号的个数是( )


①(－3.2)＋(－2.8)；②(＋0.5)＋(－0.7)；


③eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)))；④eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,9)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(5,9))).


A．1 B．2 C．3 D．4


6．填空：


(1)(－4)＋(－7)＝________；


(2)9＋(－2)＝________；


(3)(－9)＋2＝________；


(4)(－9)＋0＝________．


7．比3大－8的数是________，比－3大10的数是________．


8．在2，－3，－5这三个数中，最大的数与最小的数的和为________．


9．计算：


(1)(－160)＋(＋20)； (2)(－12)＋(－3)；














(3)6＋(－6)； (4)0＋(－3)；














(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,18)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6))).














10．列式计算：


(1)比－18大－30的数；

















(2)75与－24的和．

















知识点 2 有理数加法的应用


11．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃后的温度为( )


A．4 ℃ B．9 ℃ C．－1 ℃ D．－9 ℃


12．已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔为________．


13．2017·江西中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图2－5－1，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．





图2－5－1





14．2017·黄陂区月考在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是( )


A．10 B．6 C．－3 D．－1


15．若a为有理数，则eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＋a的结果( )


A．是正数


B．是负数


C．不可能是负数


D．正数、负数和零都有可能


16．一个数是 6，另一个数比6 的相反数大 2，则这两个数的和是________．


17．计算：


(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋1\f(3,4)))＋(－1.75)；











(2)|－1.25|＋(－4.25)；














(3)[－(－25)]＋(－17)；














(4)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－2\f(1,3)))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－3\f(2,3))).

















18．2017·南阳月考已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a＋b的值．

















19．某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“＋”(单位：万元)．


(1)该公司前两年是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少万元？


(2)该公司这三年是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少万元？





























20．先比较下列各式的大小，再回答问题．


(1)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－3))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(＋5))________eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3))＋5))；


(2)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－2))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－4))________eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4))))；


(3)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(0))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－3))________eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(0＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3))))；


(4)通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b))与eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a＋b))的大小关系．





























1．(1)－ 2＋5 －7 (2)＋ 10－6 4


(3)－ 12－3 －9


2．A 3.A


4．D


5．A ．


6．(1)－11 (2)7 (3)－7 (4)－9


7．－5 7 8.－3


9．解：(1)(－160)＋(＋20)


＝－(160－20)＝－140.(2)(－12)＋(－3)＝－(12＋3)＝－15.


(3)6＋(－6)＝0.


(4)0＋(－3)＝－3.


(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,18)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))


＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,18)＋\f(1,6)))


＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,18)＋\f(3,18)))


＝－eq \f(10,18)


＝－eq \f(5,9).


10．解：(1)(－18)＋(－30)＝－48.


(2)75＋(－24)＝51.


C


12．－23米


13．－3


14．C


15．C.


16．2.


17． (1)0 (2)－3


(3)8 (4)6


18．解：∵|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，∴a＝3或－3，b＝5，则a＋b＝2或8.


19．解：(1)(－24)＋(＋15.6)＝－(24－15.6)＝－8.4(万元)．


答：该公司前两年亏损，亏损了8.4万元．


(2)(－24)＋(＋15.6)＋(＋42)＝(－8.4)＋(＋42)＝33.6(万元)．


答：该公司这三年盈利，共盈利33.6万元．


20． 解：(1)＞


(2)＝ (3)＝


(4)当a≥0，b≥0或a≤0，b≤0时，|a|＋|b|＝|a＋b|；


当a>0，b<0或a<0，b>0时，|a|＋|b|>|a＋b|.


综上可知，|a|＋|b|≥|a＋b|.


第一年
第二年
第三年
－24
＋15.6
＋42