苏科版七年级上册3.2 代数式第二课时学案

这是一份苏科版七年级上册3.2 代数式第二课时学案，共7页。

知识点 1 单项式的概念


1．单项式－eq \f(1,3)a3bc2中，字母a的指数为______，b的指数为________，c的指数为________，这些字母的指数的和为________，则该单项式的次数为________；这个单项式中的数字因数为________，则它的系数为________．


2．2017·道外区期末单项式eq \f(2x2y,5)的系数是( )


A．2 B．3 C.eq \f(2,5) D．5


3．2017·路南区二模如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n的值为( )


A．2 B．3 C．4 D．5


4．下列说法正确的是( )


A．数字1也是单项式


B．单项式－eq \f(3,2)x2y的系数是－3


C．－23是单项式，次数为3


D．－πx是二次单项式


5．在eq \f(3,a)，x＋1，－2，－eq \f(b,3)，0.72xy，eq \f(2,π)，a中，__________________是单项式．


6．单项式eq \f(xy2,3)的系数是________，次数是________．


7．单项式7πa2b3的次数是________．


8．请你写出系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式，它们一共有多少个？




















知识点 2 多项式的概念


9．下列各式：2＋x2，eq \f(2,x)，xy2，3x2＋2x－1，abc，1－2y，eq \f(x－y,3)中，多项式的个数为( )


A．2 B．3 C．4 D．5


10. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的( )


A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3


C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3


11．多项式x2＋2x＋1的项数是( )


A．1 B．2 C．3 D．4


12．多项式x2＋2xy＋y2的次数是( )


A．2 B．3 C．4 D．6


13．下列说法正确的是( )


A．－1，a，0都是单项式


B．x－eq \f(3,y)是多项式


C．－x2y＋y2是五次多项式


D．2x2＋3x3是五次二项式


14．多项式eq \f(1,2)x＋3x2－5的各项分别为____________________________________________，


次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，它是________次________项式．


15．教材练一练第3题变式多项式x2＋2xy－2y－3有________项，次数是________，其中一次项的系数为________．


16．已知多项式xm－1－3x3＋4是四次三项式，则m＝________．


17．指出下列多项式由哪几项组成，次数是多少，并指出次数最高的项是哪一项．


6x2－eq \f(1,3)x＋5，－5a2b＋2c－4cd3.

















知识点3 整式的概念及意义


18．按整式的分类，－15xy2是________式，其系数是________； 3x2＋2x－y2是________式，其次数是________．


19．大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则整式a2－b2表示________________________________________________________________________．


20．指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式．


5a2b，－eq \f(x,2)，eq \f(1,y)，b2－4ac，eq \f(b2－4ac,2a)，－1，－2xy，eq \f(2x＋5,3)，πr2.


























21．多项式2xy－3xy2＋25的次数及最高次项的系数分别是( )


A．3，－3 B．2，－3 C．5，2 D．2，3


22．如果多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数( )


A．都小于5 B．都大于5


C．都不小于5 D．都不大于5


23．如果(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式，那么a的值为( )


A．3 B．－3 C．±3 D．±4


24．若多项式eq \f(1,2)x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则m＝________．


25．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，…，则第2018个单项式是________．


26．已知－5x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，且3x2ny5－m的次数与它相同．


(1)求m，n的值；


(2)求多项式的常数项以及各项的系数和．




















27．若关于x的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．























28．已知2xayb＋1＋(a－1)x2是关于x，y的四次单项式，求a，b的值．


























29．2017·靖江校级月考对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．


(1)若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；


(2)若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；


(3)若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

















1．3 1 2 6 6 －eq \f(1,3) －eq \f(1,3)


2．C 3.A 4.A


5．－2，－eq \f(b,3)，0.72xy，eq \f(2,π)，a 6.eq \f(1,3) 3


7．5


8．解：－5mn3，－5m2n2，－5m3n.共有3个．


9．C


10．B 11．C 12.A


13．A


14.eq \f(1,2)x，3x2，－5 3x2 2 eq \f(1,2) －5 二 三


15．四 2 －2


16．5


17．解：6x2－eq \f(1,3)x＋5由6x2，－eq \f(1,3)x，＋5三项组成，次数是2，次数最高的项是6x2.


－5a2b＋2c－4cd3由－5a2b，＋2c，－4cd3三项组成，次数是4，次数最高的项为－4cd3.


18．单项 －15 多项 2


19．大正方形与小正方形的面积之差


20．解：单项式：5a2b，－eq \f(x,2)，－1，－2xy，πr2.


多项式：b2－4ac，eq \f(2x＋5,3).


整式：5a2b，－eq \f(x,2)，b2－4ac，－1，－2xy，eq \f(2x＋5,3)，πr2.


21．A.


22．D


23．A.


24．2.


25．4035x2


26．解：(1)由题意可知：该多项式是六次多项式，∴2＋m＋1＝6，∴m＝3.∵3x2ny5－m的次数也是六次，∴2n＋5－m＝6，∴n＝2.


(2)该多项式为－5x2y4＋xy2－3x3－6，常数项为－6，各项系数为－5，1，－3，－6，故系数和为－5＋1－3－6＝－13.


27．解：∵多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，


∴2m－1＝0，3n－2＝0，


解得m＝eq \f(1,2)，n＝eq \f(2,3).


28．解：根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－1＝0，,a＋b＋1＝4，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝1，,b＝2.))


29．解：(1)由于n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式＝xm＋2－3x2＋2x，由题意得m＋2＝3，解得m＝1.


(2)若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1.


(3)分三种情况：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4.