苏科版七年级上册第2章 有理数2.8 有理数的混合运算第2课时学案

这是一份苏科版七年级上册第2章 有理数2.8 有理数的混合运算第2课时学案，共10页。

知识点 复杂的有理数混合运算


1．计算(－1)÷5×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))的结果是( )


A．－1 B．1 C.eq \f(1,25) D．25


2．下列各式运算结果为正数的是( )


A．－24×5 B．(1－2)4×5


C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6


3．计算(－1＋2)×(－eq \f(1,2))2÷(－2)的结果是( )


A．8 B．－8 C.eq \f(1,8) D．－eq \f(1,8)


4．下面几种运算正确的是( )


A．－33＝－9


B．－22＋22＝0


C．－4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(22－\f(1,2)))＝－4×22＋4÷eq \f(1,2)＝7


D．(－2)2÷eq \f(4,9)×9＝4÷4＝1


5．已知119×21＝2499，则119×213－2498×212的值是( )


A．431 B．441 C．451 D．461


6．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(27,34)＋1\f(8,9)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2.5－2\f(1,2)))＝__________．


7．－eq \f(22,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))eq \s\up12(2)＝______，－24÷(－2)2＝______.


8．计算：


(1)(－2)2×(－1)3－3×[－1－(－2)]；




















(2)23－32－(－4)×(－9)×0；




















(3)－27÷(－9)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(2,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12)))－(－3)2；

















(4)－12018＋(－1)5×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,2)))÷eq \f(1,3)－|－2|；

















(5)0.23×eq \f(3,5)×(－1)3－19×eq \f(2,3)－eq \f(1,3)×19×(－1)4－0.23×eq \f(2,5)；

















(6)(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1eq \f(3,4))－3eq \f(2,5)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(2,5))).

















9．图2－8－2是一数值转换机，若输入的x的值为－6，y的值为－2，则输出的结果是多少？





图2－8－2




















10．2017·海安县校级期中下列计算：


(1)78－23÷70＝70÷70＝1；


(2)12－7×(－4)＋8÷(－2)＝12＋28－4＝36；


(3)12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；


(4)32×3.14＋3×(－9.42)＝3×9.42＋3×(－9.42)＝0.


其中错误的有( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


11．计算：(－5)×eq \f(163,12)－9×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(163,12)))＋4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(163,12)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1\f(3,8)＋2\f(1,3)－3\f(3,4)))×(－24)．


























12．阅读下列计算过程：


3eq \f(1,3)－22÷eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(2)－（－3＋0.75）)) ×5.


解：原式＝ 3eq \f(1,3)－22÷eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,4)－3＋\f(3,4)))×5 ①


＝3eq \f(1,3)＋4÷(－2)×5 ②


＝3eq \f(1,3)－eq \f(2,5) ③


＝2eq \f(14,15).


回答下列问题：


(1)步骤①错在________________；


(2)步骤①到步骤②错在________________；


(3)步骤②到步骤③错在________________；


(4)此题的正确解法是什么？


























13．某个体服装店老板以32元/件的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元/件为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：


该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？






































14．观察式子：eq \f(1,1×3)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))，eq \f(1,3×5)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,5)))，eq \f(1,5×7)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)－\f(1,7)))，…，由此计算：eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,2017×2019).























1．C 2．B


3．D


4．B 5．B


6．0 7．－eq \f(16,27) －4


8．解：(1)原式＝4×(－1)－3×1＝－4－3＝－7.


(2)原式＝8－9－0＝－1.


(3)－27÷(－9)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(2,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12)))－(－3)2


＝3＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(2,3)))×(－12)－9


＝3＋eq \f(1,2)×(－12)－eq \f(2,3)×(－12)－9


＝3－6＋8－9


＝－4.


(4)原式＝－1＋(－1)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))×3－2


＝－1＋eq \f(1,2)－2


＝－2eq \f(1,2).


(5)原式＝－0.23×eq \f(3,5)－19×eq \f(2,3)－eq \f(1,3)×19－0.23×eq \f(2,5)


＝－0.23×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)＋\f(2,5)))－19×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)＋\f(1,3)))


＝－0.23×1－19×1


＝－19.23.


(6)(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－1eq \f(3,4))－3eq \f(2,5)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(2,5)))


＝(－2)3－(16＋5)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,4)))－eq \f(17,5)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(12,5)))


＝－8－21×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,7)))－eq \f(17,5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,12)))


＝－8＋12＋eq \f(17,12)


＝4＋1eq \f(5,12)


＝5eq \f(5,12).


9．解：由图知(－6)2÷9＋(－2－4)×2.5


＝36÷9＋(－6)×2.5


＝4＋(－15)


＝－11.


10．B


11．解：原式＝eq \f(163,12)×(－5＋9－4)－eq \f(11,8)×24－eq \f(7,3)×24＋eq \f(15,4)×24＝0－33－56＋90＝1.


12．解：(1)去小括号符号错误


(2)乘方计算错误


(3)运算顺序错误


(4)原式＝3eq \f(1,3)－4÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)＋3－\f(3,4)))×5


＝3eq \f(1,3)－4÷eq \f(5,2)×5


＝3eq \f(1,3)－4×eq \f(2,5)×5


＝3eq \f(1,3)－8


＝－4eq \f(2,3).


13．解：30－7－6－3－4－5＝5，则7×(47＋3)＋6×(47＋2)＋3×(47＋1)＋5×47＋4×(47－1)＋5×(47－2)＝350＋294＋144＋235＋184＋225＝1432，30×32＝960，1432－960＝472，所以该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了472元钱．


14．解：eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,2017×2019)＝eq \f(1,2)×(1－eq \f(1,3))＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,3)－eq \f(1,5))＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,5)－eq \f(1,7))＋…＋eq \f(1,2)×(eq \f(1,2017)－eq \f(1,2019))＝eq \f(1,2)×(1－eq \f(1,2019))＝eq \f(1009,2019).售出件数
7
6
3
4
5
售价(元/件)
＋3
＋2
＋1
0
－1
－2