初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.5 去括号学案设计

这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.5 去括号学案设计，共8页。

知识点 去括号法则


1．2017·新泰期中－(－a＋b－1)去括号正确的结果是( )


A．－a＋b－1 B．a＋b＋1


C．a－b＋1 D．－a＋b＋1


2．2017·湖州模拟下列运算正确的是( )


A．－2(a－b)＝－2a－b


B．－2(a－b)＝－2a＋b


C．－2(a－b)＝－2a－2b


D．－2(a－b)＝－2a＋2b


3．下列去括号错误的是( )


A．2x2－(x－3y)＝2x2－x＋3y


B.eq \f(1,3)x2＋(3y2－2xy)＝eq \f(1,3)x2－3y2＋2xy


C．a2＋(－a＋1)＝a2－a＋1


D．－(b－2a)－(－a2＋b2)＝－b＋2a＋a2－b2


4．化简－[－(5x－4y)]的结果是( )


A．5x－4y B．4y－5x


C．5x＋4y D．－5x－4y


5．计算：3(2x＋1)－6x＝________．


6．化简：


(1)2x－(y－x)＝________；


(2)2(x－y)＋4(x－y)－7(x－y)＝________．


7．去括号：


(1)－(3a2－4b－5ab＋2b2)；

















(2)－3(2m－3n－m2)；

















(3)3x＋[4y－(7z＋3)]．














8．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．


(1)＋(－a－b)＝a－b；


(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；


(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；


(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.


























9．教材习题3.5第2题变式先去括号，再合并同类项：


(1)5a－(a＋3b)；

















(2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；

















(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；




















(4)(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．


























10．2017·蜀山区校级模拟已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是( )


A．－1 B．1 C．－5 D．15


11．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为( )


A．3x2y B．－3x2y＋xy2


C．－3x2y＋3xy2 D．3x2y－xy2


12．七年级(1)班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人数多．试回答下列问题．(用代数式来表示，能化简的化简)


(1)女生有多少人？


(2)男生比女生多多少人？


(3)全班共有多少人？


























13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图3－5－1所示，试化简：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2a－b))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b－c))－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(c－a)).





图3－5－1


























14．观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目：


已知a2－b2＝5，1－b＝－2，求1＋a2＋b－b2的值．






































15．按如图3－5－2所示的方式，用火柴棒搭x个正方形，要计算火柴棒的根数，有下面几个思路：


思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒__________根．


思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到的代数式是__________．


思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需________根火柴棒.





图3－5－2














1．C


2．D


3．B


4．A


5．3


6．(1)3x－y (2)－x＋y


7．解：(1)－(3a2－4b－5ab＋2b2)＝－3a2＋4b＋5ab－2b2.


(2)－3(2m－3n－m2)＝－6m＋9n＋3m2.


(3)原式＝3x＋(4y－7z－3)＝3x＋4y－7z－3.


8．解：(1)错误，应该是＋(－a－b)＝－a－b.


(2)错误，应该是5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy.


(3)错误，应该是3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y.


(4)错误，应该是(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.


9．解：(1)原式＝5a－a－3b＝4a－3b.


(2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab.


(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.


(4)原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2＝3x2＋15x－4.


10．A [


11．B


12．解：(1)女生有(2a－25)人．


(2)男生比女生多a－(2a－25)＝a－2a＋25＝(25－a)人．


(3)全班共有a＋(2a－25)＝a＋2a－25＝(3a－25)人．


13． 解：由a，b，c在数轴上的位置可知a＜0，b＞0，c＜0，


∴2a－b<0，b－c>0，c－a<0，


原式＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2a－b))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b－c))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(c－a))＝－2a＋b＋b－c＋c－a＝－3a＋2b.


14． 解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．


∵1－b＝－2， ∴b＝3，


∴1＋a2＋b－b2＝(a2－b2)＋b＋1＝5＋3＋1＝9.


15．[4＋3(x－1)]


4x－(x－1) (3x＋1)