初中数学苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程导学案及答案

这是一份初中数学苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程导学案及答案，共6页。

知识点 1 方程的解


1．下列方程的解是x＝2的是( )


A．4x＋8＝0 B．－eq \f(1,3)x＋eq \f(2,3)＝0


C.eq \f(2,3)x＝27 D．1－3x＝5


2．若关于x的方程4x＋a＝0的解是x＝1，则a的值为( )


A．4 B．－4 C．2 D．－2


3．检验x＝－5与x＝5是不是方程eq \f(2x－1,3)＝x－2的解．














知识点 2 等式的性质


4．将3x－7＝2x变形正确的是( )


A．3x＋2x＝7 B．3x－2x＝－7


C．3x＋2x＝－7 D．3x－2x＝7


5．如果3x－5＝2x，那么3x＝2x＋5，其依据是________．


6．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．


(1)如果3x＋5＝9，那么3x＝9－________；


(2)如果2x＝5－3x，那么2x＋________＝5；


(3)如果0.2x＝10，那么x＝________．


7．教材练一练变式解下列方程：


(1)x－1＝2; (2)5x－3＝4x＋6；














(3)eq \f(1,3)x＝－4； (4)－eq \f(1,3)x－5＝4.




















8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是( )


A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c


B．如果eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)，那么a＝b


C．如果a＝b，那么－eq \f(a,c)＝－eq \f(b,c)


D．如果a2＝3a，那么a＝3


9．填空：


(1)如果a－b＝c，那么a＝__________；


(2)如果a＋b＝c，那么a＝__________；


(3)如果a＋(－b)＝c，那么a＝__________；


(4)如果a－(－b)＝c，那么a＝__________．


10．已知eq \f(3,4)m－1＝eq \f(3,4)n，试用等式的性质比较m与n的大小．












































11．2017·资中县期中如图4－2－1，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中图①中的天平是平衡的，根据图①中的天平，后三个天平中不平衡的有( )





图4－2－1


A．0个 B．1个 C．2个 D．3个








1．B


2．B [解析] 把x＝1代入4x＋a＝0，


得4×1＋a＝0，解得a＝－4.


3．解：把x＝－5代入方程的左右两边，


左边＝eq \f(2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5))－1,3)＝－eq \f(11,3)，


右边＝－5－2＝－7.


因为左边≠右边，


所以x＝－5不是方程eq \f(2x－1,3)＝x－2的解；


把x＝5代入方程的左右两边，


左边＝eq \f(2×5－1,3)＝3，


右边＝5－2＝3.


因为左边＝右边，


所以x＝5是方程eq \f(2x－1,3)＝x－2的解．


4．D


5．等式的基本性质1 [解析] 等号的两边都加5，其依据是等式的基本性质1.


6．(1)5 (2)3x (3)50


7．解：(1)方程两边都加上1，得x－1＋1＝2＋1，


即x＝3.


(2)方程两边都减去4x，得


5x－3－4x＝4x＋6－4x，即x－3＝6.


方程两边都加上3，得x－3＋3＝6＋3，即x＝9.


(3)方程两边都乘3，得


3×eq \f(1,3)x＝－4×3，


即x＝－12.


(4)根据等式的基本性质1，方程两边都加上5，


得－eq \f(1,3)x－5＋5＝4＋5，


化简，得－eq \f(1,3)x＝9，


再根据等式的基本性质2，方程两边同除以－eq \f(1,3)(或乘－3)，得－eq \f(1,3)x·(－3)＝9×(－3)，即x＝－27.


8． B [解析] 利用等式的基本性质1，两边都加c，得到a＋c＝b＋c，所以A不正确；利用等式的基本性质2，两边都乘c，得到a＝b，所以B正确；C不正确，因为不能确定c是不是等于0；D不正确，因为根据等式的基本性质2，只有当a≠0时，a＝3才成立，但不能确定a是不是等于0.故选B.





9．](1)b＋c (2)c－b (3)b＋c (4)c－b


[解析] (1)等式两边都加上b即可；


(2)等式两边都减去b即可；


(3)等式两边都减去－b即可；


(4)等式两边都加上－b即可．


10．解：等式两边都乘eq \f(4,3)，得m－eq \f(4,3)＝n，则m＞n.


11．B [解析] 由图①中的天平，得到一个球的质量等于两个圆柱体的质量，故图③中的天平平衡，不符合题意；两个球的质量等于四个圆柱体的质量，故图②中的天平平衡，不符合题意，图④中的天平不平衡，符合题意．故选B.