初中数学冀教版九年级上册25.1 比例线段第1课时学案

这是一份初中数学冀教版九年级上册25.1 比例线段第1课时学案，共4页。

25．1 第1课时 比例线段





知识要点分类练 夯实基础





知识点 一： 线段的比


如果选用同一个长度单位量得两条线段A,B的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比A:B=m:n ,或写成.


注意点:


①计算线段的比必须先统一单位； ②两条线段的比值一定是一个正值且比值没有单位


例1已知线段AB=2.5m，线段CD=500cm，求线段AB与CD的比。








知识点二：成比例线段


四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.


注意点: 成比例线段有顺序性，如 是线段a、b、c、d成比例，而不是a、c、b、d成比例。


练一练：


1、下列各组数中，成比例的是（ ）


A．－7，－5，14，5 B．－6，－8，3，4


C．3，5，9，12 D．2，3，6，12


2、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，求线段d的长


3、如果四条线段m, n, x, y成比例,若m=2 , n=8 , y=20 .则线段x的长是__________.


4、一公园占地面积约为800000，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 ．





知识要点分类练 夯实基础


知识点三：比例的基本性质


1、①若, 则ad=bc； 若ad=bc, 则


②特别的当a:b＝b:c时即b2=ac时，我们把b叫做a和d的比例中项。


2、等比的性质：如果（），那么＝


练一练：


1．已知线段a、b，且，则下列说法错误的是（ ）


2．如果，那么等于（ ）


3．已知线段＝4，＝9，是的比例中项，则＝ ．


4. 若果,则下列比例式中不正确的是( )


A. B. C. D.


5、若，且，则______.


6、若，则k的值为（ ）


知识点四：黄金分割


如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比，由计算知 0.618:1≈0.618；即黄金比约为0.618.


注意点:①每条线段的黄金分割点有两个。


②黄金比的准确值是5-12，近似值为0.618。


③黄金分割简记为 短长=长全=5-12


练一练：


1、如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足


关系式________，即AP是________与________的比例中项.


2、已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（ ）


A、； B、； C、； D、


3、.已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是( )


A. AM∶BM=AB∶AM B. AM=AB C. BM=AB D. AM≈0.618AB


4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为（ ）


A、 B、 C、 D、


5、一支铅笔长16 cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是 cm，浅蓝色部分的长是 cm. （结果保留一位小数）











拓广探究创新练 冲刺满分


A．a=2cm，b=3cm
B．a=2k，b=3k（k≠0）
C．3a=2b
D．a=
A．3：2
B．2：3
C．3：5
D．5：3
A．2
B．-1
C．2或-1
D．不存在