初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数优质学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数优质学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.在-1，0，2.5，，-1.7，-3.14，100，中，


正数有__________________________，


负数有__________________________.


2. 如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作_____m，水位不升不降时水位变化记作_______m.二、设问导读：


阅读教材第24页的内容，思考并完成下列问题：


问题1：①整数包括什么数？


②分数包括什么数？


③整数和分数统称 ，统称”是指“合起来总的名称”的意思．





问题2：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？











问题3：有理数可分为正数和负数两大类吗？为什么？应改怎么分类？








思考：你知道非负数是指什么数吗？非正整数呢？非负整数呢？


三、自学检测


1. 判断对错：（在括号内填“√”或“×”）


（1）0是整数( )是正数( )是有理数( )


（2）－5是整数（ ）是负数（ ）是有理数（ ）


（3）自然数是整数（ ）是正数（ ）是有理数（ ）


2.下列有理数：－7，10.1，，89，0，－0.67，中．


_________是整数._________是分数.


__________是正数.___________是负数.


_________是正整数._________是正分数.


_________是负整数._________是负分数.


3.列举所有的正整数 ，思考：有最大（小）的正整数吗？如有，它是多少？


列举所有的负整数 ，


思考：有最大（小）的负整数吗？如有，它是多少？


用同样的方法思考，有最小的自然数吗？如有，它是多少？


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.把有理数6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。


正整数集合｛ …｝，


负整数集合｛ …｝，


正分数集合｛ …｝，


负分数集合｛ …｝，


2.把下列有理数：－3，＋8，，


＋0.1，0，，－10，5，－0.7填入相应的集合：


整数集合｛ …｝，


分数集合｛ …｝，


正数集合｛ …｝，


负数集合｛ …｝。





二、当堂检测


1.-a是（ ）


A、正数 B、负数


C、正数或负数 D、正数或零或负数


2.下列说法中，错误的有（ ）


①是负分数；②1.5不是整数；


③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。


A、1个 B、2个 C、3个 D、4个


三、拓展延伸


下图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?


正数集合 整数集合

















课堂小结、形成网络


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