北师大版九年级上册7 相似三角形的性质精品导学案及答案

这是一份北师大版九年级上册7 相似三角形的性质精品导学案及答案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1.相似三角形对应角_______，对应边_____________________。


2、相似三角形对应边的比等于________。


二、设问导读：


阅读课本P106-107完成完成下列问题：


图4-30中，


（1）∆ABC与∆A’B’C’的相似比为：_______，图中的相似三角形还有：_______________________，相似比为：_________.=____________


（2）如果将相似比改为k，=_____


（3）相似比为k，将CD、C’D’改为角平分线，中线，=_________。


根据上述三个问题探究你能用准确的语言归纳出相应的结论:





______________________________


议一议中，将改为，=________,=________.


你可以得到的结论是：___________。


例1主要运用相似三角形的性质：____________________________解决问题的？


当SR=BC时，则DE=___________。





三、自学检测：


1、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为 ，对应边上的高之比为 ，对应边上的中线比为 ，对应角的角平分线比为 。


2、△ABC与△A'B'C'的相似比3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_____ 。


3、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m，


（1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？


（2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF


D


E


F


C


A


B


P




















互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


巩固训练：


1、△ABC∽△A`B`C`，AD和A`D`分别是BC和B`C`边上的高，AE和A`E`分别是BC边和B`C`边上的中线，AD：A`D`=3：5，则AE：A`E`=_______，△ A`B`C 和△ABC的相似比是_________.


2、如图所示，在△ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S，R分别在AB，AC上，SR与AD相交于点E.


(1) △ASR与 △ABC相似吗?为什么?


(2)求正方形PQRS的边长？


B


A


D


R


S


C


P


Q


E




















二、当堂检测：


B


M


D


C


N


E


A


两个相似三角形对应角的角平分线比为1:4，可直接得到对应边上的高之比为 ，对应边上的中线比为___ 。


2、如图所示：△ABC中，AD⊥BC，AD⊥MN，MN交AB于M，交AC于N，已知MN=3，BC=5，ED=1，则AE=_______。


三、拓展延伸：


已知锐角△ABC中, 边BC=12,高AD=8,





如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K。


求的值。
































(2)若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长。




















课堂小结、形成网络


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4.7相似多边形的性质（1）


三、自我检测


1、3:5，3:5，3:5，3:5


2、16cm


3、(1) (2)


一、巩固训练


1、3:5，3:5，


2、(1)相似，略 (2)24cm


二、当堂检测：


1、1:4，1:4 2、


三、拓展延伸: