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北师大版九年级上册1 成比例线段优秀导学案
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这是一份北师大版九年级上册1 成比例线段优秀导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。
自主学习、课前诊断
一、温故知新：
1. 如果一个矩形的长为125cm，宽为75 cm，那么长与宽的比是______.
2.什么是比例尺？
二、设问导读：
阅读课本P76-78完成完成下列问题：
1．形状相同而大小不同的两个图形，用_________________描述它们的大小关系。
2. 两线段的比实际上就是___________。可以表示为：____________或_________，
两线段的比要注意：_________________
3.做一做中，,所以AB、EF、AD、EH是______________。AB、AD、___、________是成比例线段。因此成比例线段是有_________
4、若四个数满足_____________，则有．试着说明理由。
5、按例1的剪裁方式可得AE与AB的关系是___________，如果设AE为bm，则AB为_______m，你求b吗？
三、自学检测：
1.若线段AB=2m，CD=80cm,则AB:CD =______.
2.已知a， b，c， d四条线段成比例，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d的值为（ ）cm
A．8 B． C．4 D．
3、在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为多少km？
互动学习、问题解决
一、导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练：
1、下列说法正确的是______.
A.线段m,n的比就是线段n, m的比。
B.若线段m：n=4:5，那么m=4cm,n=5cm.
C.线段m与n的比值没有单位，且比值是一个正数。
D.以上说法都正确。
2、已知mn=ab≠0，则下列各式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
3、延长线段AB到C，使BC=2AB，则AC：AB为（ ）
A．1：2 B．2：1
C．1：3 D．3：1
4．已知线段a，b，c满足c2=ab，a=4，b=9，则c=______．
5．若1，2，3，x能组成比例式，则x可以是______．
6、已知正方形的边长为1cm,则该正方形的边长与对角线之比为______.
7.某弹簧悬挂40kg的物体，伸长2cm，问悬挂70kg的物体时弹簧伸长_____厘米.
8．已知点C在线段AB上,且AB=3AC,点D在线段CB上,DB=2CD,求线段AB与CD的比。
二、当堂检测：
1、
2、下列四条线段成比例的是（ ） A．1cm，2cm，4cm，6cm
B．3cm，4cm，7cm，8cm
C．2cm，4cm，8cm，16cm
D．1cm，3cm，5cm，7cm
三、拓展延伸：
1.在△ABC中,∠B=90°,AB=CD=10cm
在△DEF中,∠B=90°DE=EF=12cm,DF=
8cm.则AB:EF=_____,AC:DF=_______.
2若三角形三边长为2、3、4，它个边上的高依次是x、y、r，则x：y：r等于 （ ）
A.1：2：3 B.2：3：4
C.3：4：6 D.6：4：3
3.若ΔABC的三边之和为60，三边之比为3：4:5，那么ΔABC的面积为____.
4.在一张比例尺为1:2000的图纸上,测得某矩形农场的长为7.5cm，宽为6cm,求该矩形的实际面积是多少？
5.已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，求x的值．
课堂小结、形成网络
________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.1成比例线段（1）
三、自我检测
1.5:2 2.A
3、7×38000=266000cm=2.66km
一、巩固训练
1、C 2、D 3.D 4.6
5. 、或 6
7.1:
9.9:2
二、当堂检测：
1、 2、C
三、拓展延伸:
1.5:6 5:4 2. D
3.150 4.18000m2
5．解：因为a，b，c，d四条线段成比例，所以，
因为a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，
所以，所以3（x+1）=5（x-1），
解得x=4，经检验x=4符合题意．
自主学习、课前诊断
一、温故知新：
1. 如果一个矩形的长为125cm，宽为75 cm，那么长与宽的比是______.
2.什么是比例尺？
二、设问导读：
阅读课本P76-78完成完成下列问题：
1．形状相同而大小不同的两个图形，用_________________描述它们的大小关系。
2. 两线段的比实际上就是___________。可以表示为：____________或_________，
两线段的比要注意：_________________
3.做一做中，,所以AB、EF、AD、EH是______________。AB、AD、___、________是成比例线段。因此成比例线段是有_________
4、若四个数满足_____________，则有．试着说明理由。
5、按例1的剪裁方式可得AE与AB的关系是___________，如果设AE为bm，则AB为_______m，你求b吗？
三、自学检测：
1.若线段AB=2m，CD=80cm,则AB:CD =______.
2.已知a， b，c， d四条线段成比例，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d的值为（ ）cm
A．8 B． C．4 D．
3、在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为多少km？
互动学习、问题解决
一、导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练：
1、下列说法正确的是______.
A.线段m,n的比就是线段n, m的比。
B.若线段m：n=4:5，那么m=4cm,n=5cm.
C.线段m与n的比值没有单位，且比值是一个正数。
D.以上说法都正确。
2、已知mn=ab≠0，则下列各式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
3、延长线段AB到C，使BC=2AB，则AC：AB为（ ）
A．1：2 B．2：1
C．1：3 D．3：1
4．已知线段a，b，c满足c2=ab，a=4，b=9，则c=______．
5．若1，2，3，x能组成比例式，则x可以是______．
6、已知正方形的边长为1cm,则该正方形的边长与对角线之比为______.
7.某弹簧悬挂40kg的物体，伸长2cm，问悬挂70kg的物体时弹簧伸长_____厘米.
8．已知点C在线段AB上,且AB=3AC,点D在线段CB上,DB=2CD,求线段AB与CD的比。
二、当堂检测：
1、
2、下列四条线段成比例的是（ ） A．1cm，2cm，4cm，6cm
B．3cm，4cm，7cm，8cm
C．2cm，4cm，8cm，16cm
D．1cm，3cm，5cm，7cm
三、拓展延伸：
1.在△ABC中,∠B=90°,AB=CD=10cm
在△DEF中,∠B=90°DE=EF=12cm,DF=
8cm.则AB:EF=_____,AC:DF=_______.
2若三角形三边长为2、3、4，它个边上的高依次是x、y、r，则x：y：r等于 （ ）
A.1：2：3 B.2：3：4
C.3：4：6 D.6：4：3
3.若ΔABC的三边之和为60，三边之比为3：4:5，那么ΔABC的面积为____.
4.在一张比例尺为1:2000的图纸上,测得某矩形农场的长为7.5cm，宽为6cm,求该矩形的实际面积是多少？
5.已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，求x的值．
课堂小结、形成网络
________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.1成比例线段（1）
三、自我检测
1.5:2 2.A
3、7×38000=266000cm=2.66km
一、巩固训练
1、C 2、D 3.D 4.6
5. 、或 6
7.1:
9.9:2
二、当堂检测：
1、 2、C
三、拓展延伸:
1.5:6 5:4 2. D
3.150 4.18000m2
5．解：因为a，b，c，d四条线段成比例，所以，
因为a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，
所以，所以3（x+1）=5（x-1），
解得x=4，经检验x=4符合题意．
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