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初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高优秀导学案
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这是一份初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高优秀导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。
自主学习、课前诊断
一、温故知新：
1相似三角形的性质：相似三角形的对应角_________，对应边_________；
2相似三角形的判定：
①______________的两个三角形相似； ②______________且___________的两个三角形相似；
③______________________的两个三角形相似；
二、设问导读：
1、利用阳光下的影子：
把太阳的光线看成是______的． 需要测量的数据是:___________________________
原理是：______~______，
2：利用标杆测量旗杆的高度
操作时为什么要观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在____________时？需要测量那些数据？
如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．
点拨：∵人、标杆和旗杆都_______于地面，∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝_______°
3、利用镜子的反射
操作时观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆_______．需要测量的数据是：_____________。
4、上述几种测量方法各有哪些优缺点？
三、自学检测：
1、某学习小组要测量旗杆的高度，他们选一名身高为1.6米的同学直立于旗杆影子的顶端处，测得该同学的影长为1.2米，同一时刻测得旗杆影长为9米，那么旗杆的高度是多少米？
2、某学习小组要测量旗杆的高度，一名学生站在B处恰好能从高为4米的标杆CD顶端看到旗杆顶端点E，其他小组成员测出BD为2米，标杆与旗杆的距离DF为10米，学生眼睛距地面的高度AB为1.6米，那么旗杆的高度是多少米？
解：过点A 作AH∥BF交EF于点H，交CD于点G
由题意得，AB=1.6m，CD=4m，AG=BD=2米， GH=DF=10米
∴AH=___________米，CG=_________米
互动学习、问题解决
一、导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
巩固训练：
1、如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.2米，AC在地面的影长CM=3米，求窗户的高度.
2、如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷.经过了解，教学楼、水塔的高分别是20米和30米，它们之间的距离为30米，小张眼睛距地面的高度为1.6米（眼睛到头顶的距离忽略不计），小张要看到水塔，他与教学楼之间至少应有多少米？
二、当堂检测：
1、高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是______________米.
2、如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ）
A、6米 B、8米 C、18米 D、24米
3、如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE的长为1.2米，测得AB=1.6米，BC=8.4米，则楼高CD=___________米.
三、拓展延伸：
如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。
（1）△FDM∽△ ，△F1D1N∽△ ；
（2）求电线杆AB的高度。
课堂小结、形成网络
_____________________________________________________________________________________________________________________________
4.6利用相似三角形测高
三、自我检测
1、12m 2、16m
一、巩固训练
1、1.5m
2、
二、当堂检测：
1、16m 2、B
三、拓展延伸:
自主学习、课前诊断
一、温故知新：
1相似三角形的性质：相似三角形的对应角_________，对应边_________；
2相似三角形的判定：
①______________的两个三角形相似； ②______________且___________的两个三角形相似；
③______________________的两个三角形相似；
二、设问导读：
1、利用阳光下的影子：
把太阳的光线看成是______的． 需要测量的数据是:___________________________
原理是：______~______，
2：利用标杆测量旗杆的高度
操作时为什么要观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在____________时？需要测量那些数据？
如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．
点拨：∵人、标杆和旗杆都_______于地面，∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝_______°
3、利用镜子的反射
操作时观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆_______．需要测量的数据是：_____________。
4、上述几种测量方法各有哪些优缺点？
三、自学检测：
1、某学习小组要测量旗杆的高度，他们选一名身高为1.6米的同学直立于旗杆影子的顶端处，测得该同学的影长为1.2米，同一时刻测得旗杆影长为9米，那么旗杆的高度是多少米？
2、某学习小组要测量旗杆的高度，一名学生站在B处恰好能从高为4米的标杆CD顶端看到旗杆顶端点E，其他小组成员测出BD为2米，标杆与旗杆的距离DF为10米，学生眼睛距地面的高度AB为1.6米，那么旗杆的高度是多少米？
解：过点A 作AH∥BF交EF于点H，交CD于点G
由题意得，AB=1.6m，CD=4m，AG=BD=2米， GH=DF=10米
∴AH=___________米，CG=_________米
互动学习、问题解决
一、导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
巩固训练：
1、如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.2米，AC在地面的影长CM=3米，求窗户的高度.
2、如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷.经过了解，教学楼、水塔的高分别是20米和30米，它们之间的距离为30米，小张眼睛距地面的高度为1.6米（眼睛到头顶的距离忽略不计），小张要看到水塔，他与教学楼之间至少应有多少米？
二、当堂检测：
1、高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是______________米.
2、如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ）
A、6米 B、8米 C、18米 D、24米
3、如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE的长为1.2米，测得AB=1.6米，BC=8.4米，则楼高CD=___________米.
三、拓展延伸：
如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。
（1）△FDM∽△ ，△F1D1N∽△ ；
（2）求电线杆AB的高度。
课堂小结、形成网络
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4.6利用相似三角形测高
三、自我检测
1、12m 2、16m
一、巩固训练
1、1.5m
2、
二、当堂检测：
1、16m 2、B
三、拓展延伸:
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