北师大版九年级上册7 相似三角形的性质精品学案设计

这是一份北师大版九年级上册7 相似三角形的性质精品学案设计，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1.等比性质：________________


2、△ABC与△A'B'C'的相似比3:4，若BC边上的中线AD＝12cm，则B'C'边上的中线A'D'＝_____


二、设问导读：


阅读课本P109-110完成完成下列问题：


1、图4-33中求周长比时运用了比例的____________性质。求面积比时，运用了相似三角形的性质：_______________。


2、相似多边形的周长比等于_________,面积比等于________________________。


3、例2中的平移距离是指：__________.


三、自学检测：


三、自学检测：


1．如果两个相似三角形对应边分别是2cm,3cm,那么它们的对应角平分线之比是 .


2.两个相似三角形对应高分别是2cm,3cm,那么它们的面积比是 .


3．两个相似三角形的面积比是4:25，那么它们的周长比为： .


4． 已知：四边形ABCD∽四边形A´B´C´D´，且AB=4cm, A´B´=7cm, 四边形A´B´C´D´的周长和面积分别为56 cm和147 cm2，则四边形ABCD的周长和面积分别为__________________．





互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


巩固训练：


1.如图，分别A


E


C


D


B





是


的边


上的点，，，


则 ．


2.厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点连线围成的三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石的面积比是（ ）








A.1：4 B.4：1 C.1：3 D.3：4





3.在ΔABC和ΔBED中,===，且ΔABC和ΔBED的周长之差为10cm,则ΔABC的周长为 cm.


4.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则= ．


（第7题）





5、直角三角形ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D,AC=3,AB=5,写出其中的一对三角形是_________与


_________，它们的面积比是______。


6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．


（1）求BD的长；


（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．











二、当堂检测：


1、两个相似三角形的相似比为3︰5，其中较小三角形的面积为18，则较大三角形的面积为__________________．


2、如图，平行四边形ABCD中，AE︰EB=1︰2，若S△AEF=6cm2，则S△DCF等于（ ）


Ａ．54cm2 Ｂ．18cm2


Ｃ．12 cm2 Ｄ．24 cm2


三、拓展延伸：


如图，已知ΔABC中，AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上，(与点A、C不重合)，Q点在BC上．


(1)ΔPQC 的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；


(2) 当ΔPQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．




















课堂小结、形成网络


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4.7相似多边形的性质（2）


三、自我检测


1.2:3 2.4:9 3.2:5 4.32cm


一、巩固训练


1.4:9 2.C 3.25 4. 5、△ACD △ABC 9:25 (答案不唯一)





6、（1）6；（2）10





二、当堂检测：


1.50 2、A


三、拓展延伸:


(1)因为，所以，因为PQ∥AB，所以∽，所以，所以，


∴PC=2．