北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定精品学案及答案

这是一份北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定精品学案及答案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1. 菱形的定义是：________________。


2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）


A.对角相等 B.对边相等


C.对角线互相垂直 D.对角线相等


二、设问导读：


阅读课本完成下列问题：


对角线___________的平行四边形是菱形。


（1）符号语言：


A


在平行四边形ABCD中，_________


则平行四边形ABCD是菱形。


（2）用菱形的_______证明了定理的正确。


2、议一议中小刚的作图使四边形的四边______________，要说明这个四边形是菱形，首先要证明四边形是___________，根据_____________，说明小刚的做法正确。


3、做一做中小颖这样折纸的根据是：_______________。


4、例2运用了_____________________的判定方法。





三、自学检测：


1.判断对错：


= 1 \* GB3 ①对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）


= 2 \* GB3 ②菱形的对角线互相垂直平分.（ ）


2．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）．


A．AC⊥BD，AC与BD互相平分 B．AB=BC=CD=DA


C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD


3、你能理解吗？





























互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1、已知点A、B、C、D在同一平面内，下面列有6个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥CD，④BC=AD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠DAB与∠DCB．从这6个条件中选出（直接填写序号）___________3个，能使四边形ABCD是菱形．





2、如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．


（1）求证：AD＝CE；




















（2）填空：四边形ADCE的形状是 ________．


3、如图，是边上一点，．


（1）在图中作的角平分线，交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）


（2）在（1）中，过点画的垂线，垂足为点，交于点，连接，将图形补充完整，并证明四边形是菱形．

















二、当堂检测：


A


D


C


B





O


如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）．





三、拓展延伸：


□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？








课堂小结、形成网络


________________________________________________________________________________________________________________________________________








1.1菱形的性质与判定（2）


三、自学检测：


1、×，× 2、C 3、略


一、巩固训练：


1、（答案不惟一，只要正确即可）①②⑤或③④⑤等．


2、⑴证△ADO≌△CEO


⑵菱形


3、








二、当堂检测：


AB=AD（不唯一）


三、拓展延伸：


∵EF垂直平分AC


∴EA=EC


∵AD∥BC


∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO


∵AO=CO


∴△AOE≌△COF


∴AE=CF


∵AE∥CF


∴四边形AECF是平行四边形


∵AE=CE


∴四边形AECF是菱形