小学数学北师大版六年级上册3 分数的混合运算（三）第3课时教案

这是一份小学数学北师大版六年级上册3 分数的混合运算（三）第3课时教案，共3页。教案主要包含了创设情境，引入新课，数量分析，探究新知， 拓展应用，解决问题，全课总结，情知共收等内容，欢迎下载使用。



教学内容
分数混合运算（三）
课时
教学目标：


知识目标：


利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。


能力目标：结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。


情感目标：培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。



教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。


教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
教学过程：


一、创设情境，引入新课。


师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。


我们来看一下小刚家的用水情况。


小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）


二、数量分析，探究新知。


师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？


（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?


1、估一估


师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）


2、画一画（画图分析数量关系）


（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？


师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？


（2）全班交流。


请画线段图的学生说说自己的作图步骤。


师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。


引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。


3、写一写（利用图找出等量关系）


（多媒体展示）








师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？


让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。


通过交流使学生看到不同的等量关系。


汇报交流：


八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量


八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量


4、算一算（利用等量关系计算）


让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。


方法一解：设八月份用水x吨


（1-1/7）x=12


6/7x=12


x=14


答：八月份用水14吨。


方法二解：设八月份用水x吨


x-1/7x=12


6/7x=12


x=14


答：八月份用水14吨。


请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ x-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。


5、查一查


你能对你的计算结果进行检验吗？


生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。


强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。


6、尝试练习


把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。


先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。


小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。


三、 拓展应用，解决问题。


1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题


“节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?


2、课本28页1、2题


引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。


四、全课总结，情知共收。


通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。



补评：
课后反思：