初中人教版1.2.1 有理数导学案

这是一份初中人教版1.2.1 有理数导学案，共6页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。
1.2.1 有理数


学习目标：1.掌握有理数的概念.


2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.


重点：掌握有理数的概念.


难点：会对有理数按一定的标准进行分类.


自主学习





一、知识链接





1.把下列相等的数用线连起来：


2.6


1.5


0.2


0.1



































2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如）都可以化为_______.在以后的学习


中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______.


3.思考：π=，能化为分数吗？ 答：________.


二、新知预习


引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？ ？














整数 分数

















正整数 正分数 负分数


【自主归纳】 整数和分数统称为 数.


三、自学自测


在－3，15，－0.4，0，eq \f(2,3)，9.5，＋1eq \f(5,6)，－20%中，正数有________________________，负数有_______________；正整数有________________，负整数有________________．





四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________


教学备注


配套PPT讲授


1.情景引入


（见幻灯片3,4）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片5-8）

















3.探究点2新知讲授


（见幻灯片9-15）


课堂探究





要点探究


探究点1：有理数的概念


我们以前学过的数，像1，2，3，…称为 数； ，…称为 数.


那么在以上这些数的前面添上“－”号后，


－1，－2，－3，…称为 数；，…称为 数.


特别提示： 既不是正数，也不是负数！


要点归纳：正整数、零和负整数统称 数.正分数和负分数统称 数.


整数和分数统称 数.


注意：目前我们所学的小数都可以化成 数，所以把小数划分到 数一类.


探究点2：有理数的分类


问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？


有理数


自然数


正整数


整数 ______


负整数


______


分数


______


问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？


有理数


________


零


________


正整数





正分数


负整数





负分数


说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.


填一填: 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。


教学备注


配套PPT讲授








3.探究点2新知讲授


（见幻灯片9-15）


典例精析


例1:给出下列说法：


①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.


其中正确的有（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个





例2:把下列各数填在相应的集合中：





正数集合：{ }；


负数集合：{ }；


分数集合：{ }；


整数集合：{ }；


非负有理数集合：{ }；


有理数集合：{ }.


易错提醒：1.像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数.


针对训练


1．下列说法中，正确的是（ ）


A．正整数、负整数统称整数


B．正分数、负分数统称有理数


C．零既可以是正整数，也可以是负分数


D．所有的分数都是有理数


2.（1）将下列各数填入相应的圈内：.


（2）说出这个两个圈的重叠部分表示的是_________.





教学备注


配套PPT讲授





4.课堂小结





























5.当堂检测


（见幻灯片17-19）


二、课堂小结


1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．


有理数的分类 正整数


正有理数零


负有理数


正整数 整数 零


自然数 负整数


有理数 正分数 或有理数


负整数 正分数


分数


负分数 负分数





3.注意0的特殊性．


当堂检测





1.下列说法中，正确的是（ ）


A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数


C.零既可以是正整数，也可以是负整数


D.一个有理数不是正数就是负数


2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，， ，其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有_____个，整数有____个.


3.判断：


（1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ）


（3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ）


4．填空：


（1）有理数中，是整数而不是正数的是__________；


是负数而不是分数的是__________．


（2）零是__________，还是__________，但不是__________，也不是__________．


5.把下列各数填入相应的集合内：


，-3.1416，0，2018，，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89．











正数集合 负数集合











整数集合 分数集合


参考答案


自主学习


一、知识链接





1.


2.6


1.5


0.2


0.1



































2. 分数 分数


3.不能


二、新知预习


负整数 0 【自主归纳】有理


三、自学自测


15， eq \f(2,3)，9.5，＋1eq \f(5,6)， －3，－0.4，－20% 15 -3


课堂探究


一、要点探究


探究点1：


整 分 负整 负分 0


要点归纳：整 分 有理


注意：分 分


探究点2：


问题1：0 正分数 负分数


问题2：正数 负数


填一填：





【典例精析】


例1 C


例2


正数集合：{ +, 4,π，+2.12,300%，，··· }；


负数集合：{ -3，-0.65，-，··· }；


分数集合：{ +，+2.12，-0.65，-，，··· }；


整数集合：{ -3，0，4，300%，··· }；


非负有理数集合：{ +， 0，4，+2.12，300%，，··· }；


有理数集合：{ -3，+， 0，4，+2.12，-0.65，300%，-0.6， ，··· }.


【针对训练】


1.D


2. (1)整数：5,0，-47 正数：


(2)正整数


当堂检测


1.B 2.6 4 3 2 4 6


3. (1)√ (2) √ (3)× (4) ×


4. (1) 负整数和0 负整数 (2)有理数 整数 正数 负数


5. 正数集合：


负数集合：


整数集合：0,2018,-89


分数集合：








整数
分数
正数
负数
有理数
2017
√
√
√
-4.9
0
-12