人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时学案

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时学案，共5页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。
教学备注























学生在课前完成自主学习部分


1.4 有理数的乘除法


1.4.1 有理数的乘法


第2课时 有理数乘法的运算律及运用


学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.


2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.





重点：有理数的乘法运算律及其应用.


难点：分配律的运用.


自主学习





一、知识链接


有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.


进行有理数乘法运算的步骤：


确定_____________；


计算____________.


小学学过的乘法运算律：


___________________________________.


___________________________________.


___________________________________.





二、新知预习


填空


(-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.


[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.


(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；


观察上述三组式子，你有什么发现？





【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.


乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.


用字母表示为：.


乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.


用字母表示为：.


（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.


三、自学自测


计算：（1）； （2）；（3）.








四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________


教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片7-13）























3.探究点2新知讲授


（见幻灯片14-17）


课堂探究





要点探究


探究点1：有理数乘法的运算律


第一组：


(1) 2×3＝6 3×2＝6


2×3 = 3×2


(3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3


(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)


2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14


2×(3＋4)=2×3＋2×4


思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？





第二组：


(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-30


5× (－6) = (－6) ×5


(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60


3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60


(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-20


5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )


结论：


(1)第一组式子中数的范围是________;


(2)第二组式子中数的范围是________;


(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.


归纳总结


1.乘法交换律:ab＝ba


2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)


3.乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad


例1 用两种方法计算：（+-)×12.











教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片7-13）























3.探究点2新知讲授


（见幻灯片14-17）


练一练:


计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)


② 60×(1－ －－)


③ (－)×(8－1 －4 )


④ (－11)×(－)＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )











例2 下面的计算有错吗？错在哪里？


(－24)×( － ＋ － )


解:原式＝－24×－24×＋24×－24×


=-8-18+4-15


=-41+4


=-37





易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.





针对训练


1.计算：


（1） 60×(1－－－ ) ； （2）.





2.计算


（1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).











二、课堂小结


教学备注


配套PPT讲授





5.课堂小结





























6.当堂检测


（见幻灯片24-28）


当堂检测





1.计算(-2)×(3-)，用分配律计算过程正确的是( )


A.(-2)×3+(-2)×(-) B.(-2)×3-(-2)×(-)


C.2×3-(-2)×(-) D.(-2)×3+2×(-)


2.计算：

















3.计算：



































参考答案


自主学习


一、知识链接


1.得正 得负 绝对值 0


2.（1）运算顺序 （2）得出结果


3. （1）乘法交换律ab=ba （2）乘法结合律(ab)c=a(bc) （3）乘法分配律(a+b)c=ac+bc


二、新知预习


1.（1）-8 -8 （2）6 -24 12 -24 （3）（-5） 30 -24 54 30


2.每组式子的两个结果都相同.


三、自学自测


（1）原式=-440. （2）原式=30. （3）原式=7.


课堂探究


一、要点探究


探究点1：


思考：（1）乘法交换律 （2）乘法结合律 （3）分配律


结论：（1）正数 （2）有理数


（3）各运算律在有理数范围内仍然适用


例1 解：原式=-1.


练一练：①原式=-0.4. ②原式=-5. ③原式=-2. ④原式=-22.


例2 解：有错.正确解法为:原式＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)= －8＋18－4＋15＝21.


【针对训练】


1. 解：（1）原式=-5. （2）原式=-60.


2. 解：（1）原式=-426000. （2）原式=-9500.


二、课堂小结


ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc


负因数的个数 奇数 负 偶数 正 0


当堂检测


1. A


2. 解：（1）原式=-8500. （2）原式=25. （3）原式=15. （4）原式=-6.


3. 解：（1）原式=1700. （2）原式=0. （3）原式=4.97. （4）原式=-90.








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内容
乘法的运算律
乘法交换律：_________________________.


乘法结合律：_________________________.


乘法对加法的分配律：__________________.
多个有理数相乘
几个不为0的数相乘，积的符号由____________决定.当负因数有________个时，积为____.当负因数有______个时，积为_______.几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为______.