七年级上册1.3.2 有理数的减法第2课时导学案

这是一份七年级上册1.3.2 有理数的减法第2课时导学案，共5页。学案主要包含了知识链接，新知预习，我的疑惑，自学自测等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


1.3 有理数的加减法


1.3.2 有理数的减法


第2课时 有理数的加减混合运算


学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.


2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.


重点：把加减混合运算理解为加法运算.


难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.





自主学习





一、知识链接


1.有理数的加法法则


__________________________________________________________________________.


2.有理数的加法运算律


__________________________________________________________________________.


有理数的减法法则


__________________________________________________________________________.


计算


（1）（ － 7）－（+ 4）； （2） 0－（－ 5）；


（3）（ － 2.5）+5.9； （4）（－2）+（－1）.








二、新知预习


一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：




















此时飞机比起飞点高了多少千米？


方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 方法二：4.5-3.2+1.1-1.4


=1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4


=2.4+ （-1.4） =2.4-1.4


=1（千米）. =1（千米）.


比较以上两种算法，你发现了什么？


【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.


例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成4.5-3.2+1.1-1.4.


它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的和，读作“4.5，负3.2,1.1与负1.4的和”，或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.





自学自测


计算


（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．





四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________





教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片3）















































2.探究点1新知讲授


（见幻灯片4-11）























课堂探究





要点探究


探究点1：有理数的加减混合运算


问题1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______.





将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_________________________________,


这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和.


为书写简单，省略算式中的括号和加号写为______________.


在符号简写这个环节，有什么小窍门么？





问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？


(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32


(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4





规律：


数字前“－”号是奇数个取“－”；


数字前“－”号是偶数个取“＋”


例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）教学备注


配套PPT讲授
























































3.探究点2新知讲授


（见幻灯片12-16）





.











例2 计算：


（1） -+-+; （2）(-18.25)-4+(+18)+4.4.











归纳总结：


有理数加减混合运算的步骤：


（1）将减法转化为加法运算；


（2）省略加号和括号；


（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；


（4）按有理数加法法则计算．





探究点2：加减混合运算的应用


例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.














可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？











针对训练


1.计算


(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；


（3）–30+11-(-10)+(-11)； （4).











2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.


（1）问收工时，养护小组在O地的哪一边？距离O地多远？


（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？











教学备注


配套PPT讲授





4.课堂小结





























5.当堂检测


（见幻灯片17-18）


二、课堂小结


有理数加减法混合运算：


方法一：减法转化成加法


1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)；


2.运用加法交换律使同号两数分别相加；


3.按有理数加法法则计算.


方法二：省略括号法


1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.





当堂检测





1.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为______ .


2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10；


（2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125；


（3）|-1|-（-）+1-|-1| .











3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）


A.1-4+5-4=1-4+4-5


B.-+--=+--


C.1-2+3-4=2-1+4-3


+1=4.5-2.5+1-1.7


4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.


5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.





参考答案


自主学习


一、知识链接


1. 同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数


2.加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）


3.a-b=a+（-b）


4.解：（1）原式=-11. （2）原式=5. （3）原式=3.4. （4）原式=-3.


二、新知预习


发现运算方式不同，但结果相同.


三、自学自测


（1）原式=13. （2）原式=-28.


课堂探究


一、要点探究


探究点1：


问题1 （-c） -20+（+3）+（+5）+（-7） -20 3 5 -7 -20+3+5-7


例1 解法一：原式= (－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)= [(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)= (－29)＋(＋45)=16.


解法二：原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15=-2+(-27)+45=-29+45=16.


例2 解：（1）原式=0. （2）原式=0.


探究点2：


例3 解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+ [(-0.05)+0.05]+（0.09+0.06）=0.15(kg).4×6+0.15=24.15(kg).


答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.


【针对训练】


1. 解：（1）原式=-3. （2）原式=3.3. （3）原式=-20. （4）原式=5.


2. 解：(1)8－5+7－4－6+13+4+12－11=18（千米），故养护小组在地的南边，距离地18千米；


(2)|8|+|－5|+|7|+|－4|+|－6|+|13|+|4|+|12|+|－11|=70（千米），70×0.5=35（升）.故从出发到收工共耗油35升.





当堂检测


1. -9


2.解：（1）原式=-19. （2）原式=-10.875. （3）原式=-2.


3. D 4. -50 5.18














高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
-3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
-1.4千米
编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06