七年级上册1.2.4 绝对值第2课时导学案及答案

这是一份七年级上册1.2.4 绝对值第2课时导学案及答案，共6页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。
教学备注























学生在课前完成自主学习部分


1.2 有理数


1.2.4 有理数


第2课时 有理数大小的比较


学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则.


2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.





重点：掌握有理数大小的比较法则.


难点：比较有理数的大小.


自主学习





一、知识链接


1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.





2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.





3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.








二、新知预习


观察与思考


下面是我国5座城市某天的最低温度：














武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃





广州10℃ 哈尔滨－20℃


将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.





将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？








【自主归纳】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .


正数 0，0 负数，正数 负数.


（3）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：


北京__________武汉；北京__________哈尔滨.


（4）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -1.20，并比较它们绝对值的大小.





由上你发现了什么？





【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而 .


三、自学自测


(1)0与-6； （2）3和-4.4； （3）和.


比较下列各组数的大小：














四、我的疑惑


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教学备注


配套PPT讲授




























































































1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片4-7）























3.探究点2新知讲授


（见幻灯片14-17）


课堂探究





要点探究


探究点1：借助数轴比较有理数的大小


有理数大小的比较方法1：


数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.











教学备注


配套PPT讲授











3.探究点2新知讲授


（见幻灯片8-13）


想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?








探究点2：运用法则比较有理数的大小


问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？





结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；


两个负数，绝对值大的反而小.


例如，1＞0，0＞ -1，1＞-1，-1＞-2.





典例精析


例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.








例2. 比较下列各数的大小.


－（－3）和－（＋2）；








-和-;








|-|和-（-0.83）.








例3. 下列判断，正确的是（ ）


A．若a>b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b


C．若a＜b0，则│a│>│b│





针对训练


1.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）


0


－1


1


A


B


C





A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c


2.下列各式中，正确的是（ ）


A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.|－|＞－|－| D. |－6|＜0





二、课堂小结


比较有理数大小的方法.


方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．


方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．


教学备注


配套PPT讲授





4.课堂小结





























5.当堂检测


（见幻灯片14-18）





当堂检测





1.在有理数0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）


A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3）│


比较下列各对数的大小：


（1）-（-1） -（+2）； （2） ；


（3） ； （4） -（-2）.


3.将下列这些数用“＜”连接.


0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.





4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：











(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；


(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．











5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．














参考答案


自主学习


一、知识链接


1.＜ ＜ ＞


2.如图所示：





3.绝对值分别为3,1,3.14,0,0.27.





二、新知预习


（1）哈尔滨（-20℃）＜北京（-10℃）＜上海（0℃）＜武汉（5℃）＜广州（10℃）


（2）如图所示：





气温越高，对应的数越大，在数轴上所表示的点越靠右.


【自主归纳】大 大于 大于 大于


（3）低于 高于


（4）绝对值分别为5,10,1.20；1.20＜5＜10.


（5）略.


【自主归纳】小


三、自学自测





课堂探究


一、要点探究


探究点1：


想一想：没有最大和最小的有理数.数轴两端没有端点.


探究点2：


问题 正数＞0＞负数.两个负数，绝对值大的反而小.


【典例精析】


例1 如图所示：








例2 （1）－（－3）＞－（＋2）；


（2）-＞-;


（3）|-|＞-（-0.83）.


例3 D


【针对训练】


1. D 2.C


当堂检测


1. B 2. （1）＞ （2）＞ （3）< （4）<


3. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.


4. 解：(1)如图所示：





(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.


5. 解：①当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；


②当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；


③当a＜0时，|a|=－a＞0，所以2×（－a）＞－a，即－2a＞－a，所以|a|＜－2a.





城市
阜阳
安庆
淮北
合肥
芜湖
最高气温/℃
－5
2
－3
－1
4