数学七年级上册4.2 直线、射线、线段第1课时导学案及答案

这是一份数学七年级上册4.2 直线、射线、线段第1课时导学案及答案，共6页。学案主要包含了知识链接，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教学备注





























学生在课前完成自主学习部分






































配套PPT讲授





1.情境引入


（见幻灯片3）


4.2 直线、射线、线段


第1课时 直线、射线、线段


学习目标：1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.


2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.


3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.


重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.


难点：理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语言”


之间的转化.


自主学习





一、知识链接


1. 观察下列图形，回忆小学时候的知识，将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填“直线”“射线”或“线段”）.








_________________ _______________ ________________


自己动手，分别画一条直线、射线和线段.





课堂探究





要点探究


探究点1：直线


合作探究：


过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？


.A





.B


.O











要点归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线.


说一说：生活中有哪些应用有关直线的基本事实的例子.


针对训练


1.如果你想将一根木条固定在墙上，并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？











教学备注


配套PPT讲授





2.探究点1新知讲授


（见幻灯片4-13）






























































4.课堂小结

















想一想：用不同的方法表示下图中的直线





要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m;②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.


画一画：1.在纸上画一条直线和一个点，想一想点和直线有哪些位置关系？








如图：点A在直线l上，点B在直线l外


或者说：直线 l 经过点 A


点B不在直线l上 (直线l不经过点B )


2.在纸上画两条直线，它们之间有哪些位置关系？








如图，直线a和b相交于点O





要点归纳：


当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的________.





针对训练


1.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：


① 一条直线可以表示为“直线A”；


② 一条直线可以表示为“直线ab”；


③ 一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为


“直线m”.


2.按下列语句画出图形：


(1) 直线EF经过点C；


(2) 点A在直线l外.


探究点2：射线、线段


思考：如何表示射线和线段？











议一议：


（1）试一试，如何由线段得到直线、射线，如何由射线得到直线？三者之间有什么联系？








要点归纳：


直线、射线、线段三者的联系：


1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.


2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.


3. 线段和射线都是直线的一部分.





（2）观察自己的画的直线、射线和线段，想一想它们有什么区别？填写下表：

















猜一猜：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗（均为打一线的名称）？











教学备注


配套PPT讲授





3.探究点2新知讲授


（见幻灯片14-19）






























































4.课堂小结

















针对训练


按下列语句画出图形：


(1) 经过点O的三条线段a，b，c；


(2) 线段AB，CD相交于点B.














二、课堂小结


1. 经过两点有一条直线并且只有一条直线.


2. 不同几何语言 (文字语言、图形语言) 的相互转化.


3. 直线、射线、线段的表示方法.


4. 直线、射线、线段三者的区别与联系.


当堂检测





1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是 ( )


A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定


下列表示方法正确的是 ( )


A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa


3. 下列语句准确规范的是 ( )


A. 延长直线AB B. 直线AB，CD相交于点M


教学备注








5.当堂检测（见幻灯片20-23）



































C. 延长射线AO到点B D. 直线a，b相交于一点m


4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，


(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？


(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？


(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？


(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.











5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：


(1) 作射线BC；


(2) 连接线段AC，BD交于点F；


(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；


(4) 连接线段AD，并将其反向延长.








拓展提升


6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：


（1）有多少种不同的票价？


（2）要准备多少种车票？




















参考答案


自主学习


一、知识链接


1.直线 射线 线段


2.画图略


课堂探究


一、要点探究


探究点1：


过点O可以画无数条直线. 过两点A，B只可以画一条直线.


【针对训练】


2个.两点确定一条直线.


想一想 直线m,直线CE,直线EC.


要点归纳 交点


【针对训练】


1. ①×.一条直线可以表示为“直线 a”；②×.一条直线可以表示为“直线 AB”；③√.


2.解：（1） （2）





探究点2：


思考 射线 OA (或射线d );线段AB或线段BA或线段a.


议一议 （1）1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线；2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线； 3. 线段和射线都是直线的一部分.


（2）





猜一猜 线段 射线 直线


【针对训练】


解：（1） （2）





当堂检测


1.C 2.C 3. B


4. 解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；


(3) 是；(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.


5.解：（1））（2）（3））（4）如图所示.





6.解：画出示意图如下：





(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.


(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.














类型
端点个数
延伸性
能否度量
线段
射线
直线