初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精品课堂检测

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精品课堂检测，共3页。试卷主要包含了有下列关于x的方程，如果关于x的方程，方程3 x，用适当的方法解方程， 若关于x方程４x2－４，先化简再求值等内容，欢迎下载使用。

精心选一选：（每题3分，１８共分）


1.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0,②3 x（x-4）=0③x2+y-3=0④+x=2⑤x3-3x+8=0⑥x2-5x+7=0.其中是一元二次方程的有( )


A．2 B。3 C.4 D.5


2.如果关于x的方程（a-5） x2-4 x-1=0有实数根，则a满足条件是（ ）


A．a ≠5 B。a ＞1且a ≠5 C。a≥1且a ≠5 D。 a ≥1


3.用配方法解方程x2-2x-5=0，原方程应变为（ ）


A．（x+1）2=6 B。（x+2）2=9 C。（x-1）2=6 D。（x-2）2=9。


4.方程3 x（x-1）=5（x-1）的根为（ ）


A．x = B。x =1 C。x1 =1 x2 = D. x1 =1 x2 =


5.近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价a﹪后，现售价为625元，则根据题意列方程，正确的是（ ）


A．484（1+ a﹪）=625. B. 484（1+ a2﹪）=625.


C.484（1- a﹪）=625. D.484（1+ a﹪）2=625.


6. 。如图， ABCD，ＡＥ⊥BC与E，ＡＥ＝ＥＢ＝EC=，且是一元二次方程x2+x-２=0的一个根，则 ABCD的周长为（ ）。


A.４＋ B. ４＋２


C.８＋２ D.２＋


二．细心填一填：（每题3分，共30分）


７. 一元二次方程３x2＝７x+１的二次项系数，一次项系数，及常数项依次是 .


８.关于x方程（m2- m-2）x2+ m x- m=0是一元二次方程的条件 。


９.关于x方程ax2+２x＋１＝０ 有两个不相等的实数根。实数a的取值范围是 .１０.请你给出一元二次方程x2－４x＋ ＝０的常数项，使该方程无实数解。这个常数项可以是


１１。请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为０，则这个方程可以是 .。


.１２.方程x2＋６x+３＝０的两个实数根为x1 ．x2，则＋＝ .


１３。九年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其他每个成员，该小组共互赠了72张，如果这一数学小组有x名学生，根据题意列方程


为 。


１４.若３＋是关于x的方程x2－ｋx＋６＝０的一个根，则ｋ＝ 方程另一根


是


15.最简二次根式与是同类二次根式，则a= 。


１6。按下图的程序进行运算，若结果是２００６，则x＝ 。





三．用心做一做（本题共8个小题，共７2分）


17.用适当的方法解方程：（１２）


（1）


（２）４（x－５）２＝（ x－５）（ x＋５）


（３）x（x＋４）－９６＝０


（４）6+5(2y-1)= (2y-1)2


18.若关于x方程x2－４（m －１）x－７＝０ 有两个实数根互为相反数，试求：


的值。（7分）


19. 若关于x方程４x2－４（m ＋１）x＋m２＝０.请你为方程的字母m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。（7分）


20.先化简再求值：÷（x－），其中x是x2－２x－２＝０的正数根。（9分）


２1.已知一个三角形得两边长分别是３和４第三边是方程x2－６x＋５＝０的根。（9分）


（１）求这个三角形的周长。


（２）判断这个三角形的形状。


（３）求这个三角形的面积。


２2.养鱼专业户张大爷把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为１ｍ的正方形后，剩下的部分刚好能做成一个容积为6ｍ３的无盖的长方体运鱼箱，且长方体的底面的长比宽多1ｍ，现已知购买这种铁皮每平方米需80元钱。问张大爷购回这种铁皮共花费了多少元钱？（9分）


２3．阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。（9分）


例：解方程x2－-1=0.


解：（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。


原化为方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0


解得x1 =0．x2=1


∵x≥1，故x =0舍去，


∴x=1是原方程的解。


（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。


原化为方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0


解得x1 =1．x2=－2


∵x＜1，故x =1舍去，


∴x=－2是原方程的解。


综上所述，原方程的解为x1 =1．x2=－2


解方程x2－－4=0.


24.某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车。在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元／部 。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元. 汽车的售价均为28万元／部


（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为 万元。此时汽车销售公司月盈利为 万元。


（2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车?


（盈利=销售利润+返利）（10分）





参考答案：一。1~6:A，D，C，C，D，B。


二．(7).3,-7,-1 (8)m≠2且m≠-1 （9）a1且a0


(10).5或6等等（大于4即可） （11）.x(x-1)=0等 (12).10 (13)x(x-1)=72


(14). 6,3- (15).3 (16)。3或-1


三。17。（1）x= ，（2）x1 =5．x2= ，（3）x1 =8．x2= -12， (4).y1=0,y2=


(18).1 (19)m取m＞-的整数即可，如m=0时方程为４x2－４x＝０解为x1 =0．x2= 1.


（20）化简结果=，方程x2－２x－２＝０的正根是x=1+，代入原式==。


（21）（1）。12，（2）直角三角形，（3）。6 （22）1600元 （23）x1 =2．x2=-3


（24）（1）26.7, 7.2


（2）设该公司需售出x部汽车。由题意知：


每部汽车的销售利润为28-万元。


当时，由题意得：x(0.1x+0.9)+0.5x=12


整理得x2+14x－120＝０


解得x1 =-20．x2=6


由题知x=-20不合题意舍去，取x=6


当x＞10时，由题意得：x(0.1x+0.9)+ x=12


整理得x2+19x－120＝０


解得x1 =-24．x2=5


由题知x=-24不合题意舍去，取x=5


因为5 ＜10，所以x=5舍去。


答：该公司需售出6部汽车