初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精品同步达标检测题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精品同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了填空题，选择题，用适当的方法解方程，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每题2分，共20分）


1．方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______．


2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．


（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．


3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．


4．如果－－8=0，则的值是________．


5．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________．


6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定______________．


7．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．


8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________


原方程的根为________．


9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．


10．代数式x2+8x+5的最小值是_________．


二、选择题（每题3分，共18分）


11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）．


A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对


12．若分式的值为0，则x的值为（ ）．


A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2


13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）．


A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1


14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）．


A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3）


C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）


15已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．


A．1 B．2 C．3 D．4


16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．


A．8 B．8或10 C．10 D．8和10


三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）


17．（1）2（x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x；














（3）x2=6x－； （4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．

















四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）


18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．




















19．阅读下面的材料，回答问题：


解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：


设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．


当y=1时，x2=1，∴x=±1；


当y=4时，x2=4，∴x=±2；


∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．


（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．


（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．





20．如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．


填写统计表：


2000～2003年丽水市全社会用电量统计表:





（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．





21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．


（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？


（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．


























22．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．


（1）试判断△ABC的形状．


（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．


23．已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．


解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a