人教版2020年七年级上册第一次月考数学模拟卷 解析版
展开人教版2020年七年级上册第一次月考数学模拟卷
时间90分钟 满分120分
班级_______姓名_______学号_______成绩_______
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．2的相反数是（ ）
A． B．2 C．﹣2 D．﹣
2．如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作（ ）
A．﹣2℃ B．﹣3℃ C．+3℃ D．+2℃
3．下列各式结果为正数的是（ ）
A．﹣（﹣2）2 B．（﹣2）3 C．﹣|﹣2| D．﹣（﹣2）
4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×106 B．2.5×107 C．0.25×107 D．25×105
5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣1+4与1 B．（﹣1）2与1
C．﹣4﹣[4﹣（﹣8）]与1 D．﹣12与1
6．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（ ）
A．﹣8和2 B．8和﹣2 C．﹣8和﹣2 D．8和2
7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照由小到大的顺序排列是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．﹣b＜﹣a＜b＜a
8．在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
9．下列判断正确的是（ ）
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝|b|，则a＝﹣b
C．若a＝b，则|a|＝|b| D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|
10．下列说法中：
①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；
⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
其中错误的说法的个数为（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．在下列各数﹣1，，0，10，0.2中，整数共有 个．
12．比较大小： （填“＞”或“＜“）
13．6.4358精确到0.01的近似数是 ．
14．在（﹣1）10中，﹣1叫做 ，运算的结果叫做 ．
15．点M表示的有理数是﹣1，点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N，则点N表示的有理数是 ．
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝1，a+b+x2﹣cdx＝ ．
17．a，b是自然数，规定a∇b＝3×a﹣，则2∇17的值是 ．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．（6分）用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出在这些问题中数0的意义：
（1）上升400米，下降300米（规定上升为正）；
（2）第一季度盈利12万元，第二季度亏损6万元（盈利记为正）；
（3）飞机平稳地在9000米高空飞翔，潜艇在海平面下40米巡航（高于海平面记为正）．
19．（6分）计算：
（1）（﹣0.1）﹣（﹣4.6）﹣（+8.9）+（+5.4）
（2）（﹣1.75）﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣1）
20．（6分）先画一个数轴，再把下列各数在数轴上表示出来，最后按照从小到大的顺序用“＜”连接起来.．
21．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：
﹣1，3.55，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%，﹣3，2018．
负整数集：{ }；
非负整数集：{ }；
正分数集：{ }；
负分数集：{ }．
22．（8分）计算：
（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；
（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．
23．（8分）某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东为正，向西为负，某天从A地出发，到收工时所走的路线（单位：千米）如下：
+10，﹣5，+4，﹣9，+8，+12，﹣8．
若汽车每千米耗油0.2升，问：
（1）收工时检修组在A地何处？
（2）到收工时共耗油多少升？
24．（10分）如图所示，在数轴上有三个点A，B，C．
（1）将B点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？
（2）将C点向左移动6个单位得到数x1，再向右移2个单位得到数x2，那么x1，x2分别是多少？请用“＞”把B，x1，x2表示的数连接起来．
（3）怎样移动A，B，C中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？
25．（10分）；；
（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）
＝ ＝ ，＝ ＝ ．
（2）利用以上所得的规律进行计算：
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣2的相反数是2．
故选：C．
2．解：“正”和“负”相对，
∵如果零上3℃记作+3℃，
∴零下2℃记作﹣2℃，
故选：A．
3．解：A、原式＝﹣4，不合题意；
B、原式＝﹣8，不合题意；
C、原式＝﹣2，不合题意；
D、原式＝2，符合题意，
故选：D．
4．解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．
故选：A．
5．解：A、绝对值不同不是同类项，故A错误；
B、都是1，故B错误；
C、绝对值不同不是同类项，故C错误；
D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；
故选：D．
6．解：表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，这个数是﹣3﹣5＝﹣8；
表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，这个数是﹣3+5＝2．
故选：A．
7．解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a，
∴0＜﹣b＜a，﹣a＜b＜0，
∴a＞﹣b＞b＞﹣a．
故选：B．
8．解：（﹣2）+（﹣3）＝﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1；（﹣2）×（﹣3）＝6；（﹣2）÷（﹣3）＝，
则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号，
故选：A．
9．解：若|a|＝|b|，则a＝﹣b或a＝b，所以A，B选项错误；
若a＝b，则|a|＝|b|，所以C选项正确；
若a＝﹣b，则|a|＝|b|，所以D选项错误．
故选：C．
10．解：①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
④非负数就是正数和0，故错误；
⑤是无理数，故错误；
⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；
⑦无限小数不都是有理数是正确的；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．
故其中错误的说法的个数为6个．
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．解：∵分母为1的数有：﹣1，0，10，
故答案为：3．
12．解：∵，，
∵，
∴，
故答案为：＜．
13．解：6.4358精确到0.01的近似数为6.44．
故答案为6.44．
14．解：在（﹣1）10中，﹣1叫做底数，运算的结果叫做幂．
15．解：﹣1+3＝2，
故但为：2．
16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝1或﹣1，
当x＝1时，原式＝0+1﹣1＝0；
当x＝﹣1时，原式＝0+1+1＝2，
综上，原式＝0或2，
故答案为：0或2
17．解：∵a∇b＝3×a﹣，
∴2∇17
＝3×2﹣
＝6﹣
＝．
故答案为：．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．解：（1）+400米，﹣300米，0米表示不升也不降．
（2）+12万元，﹣6万元，0万元表示既不盈利也不亏损．
（3）+9 000米，﹣40米，0米表示海平面的高度．
19．解：（1）原式＝﹣（0.1+8.9）+（4.6+5.4）
＝﹣9+10
＝1；
（2）原式＝（﹣1.75+2）+（﹣3）+1
＝
＝1﹣2
＝﹣1．
20．解：如图所示：
．
21．解：负整数集：{﹣1，﹣3…}；
非负整数集：{0，2018…}；
正分数集：{3.55，8.7…}；
负分数集：{﹣0.5，，﹣95%…}．
故答案为：﹣1，﹣3…；0，2018…；3.55，8.7…；﹣0.5，，﹣95%…
22．解：（1）原式＝6××××
＝；
（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）
＝﹣27×（﹣+15）
＝45﹣405
＝﹣360．
23．解：（1）（+10）+（﹣5）+（+4）+（﹣9）+（+8）+（+12）+（﹣8）
＝+12，
答：收工时检查组在A地正东方向，距离A地12千米；
（2）（|+10|+|﹣5|+|+4|+|﹣9|+|+8|+|+12|+|﹣8|）×0.2
＝56×0.2
＝11.2（升），
答：收工时共耗油11.2升．
24．解：（1）﹣1﹣4＝﹣5，此时该点表示的数是﹣5；
（2）C点表示的数是4，
向左移动6个单位得到数x1＝4﹣6＝﹣2；
再向右移2个单位得到数x2＝﹣2+2＝0；
∵0＞﹣1＞﹣2
∴x 2＞B＞x 1；
（3）①A向右移动7个单位，B向右移动5个单位，能使3个点表示的数相同；
②A向右移动2个单位，C向左移动5个单位，能使3个点表示的数相同；
③B向左移动2个单位，C向左移动7个单位，能使3个点表示的数相同；
有3种移动方法．
25．解：（1）＝+＝；
＝+＝；
故答案为：+，；+，；
（2）
＝1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）
＝1﹣
＝．
