数学七年级上册第四章 整式的加减4.2 合并同类项导学案

这是一份数学七年级上册第四章 整式的加减4.2 合并同类项导学案，共5页。

知识点 多项式的化简求值


1．当x＝2，y＝－1时，3xy－5xy＋7xy的值为( )


A．10 B．－10 C．2 D．18


2．当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为( )


A．－6 B．14 C．24 D．29


3．当x分别等于3和－3时，多项式6x2＋5x4－x6－3的值( )


A．互为相反数 B．互为倒数


C．相等 D．异号


4．某学校七年级十一周岁的学生有m人，十二周岁的学生是十一周岁的学生的2倍，十三周岁的学生是十一周岁的学生的一半，其他年龄的学生只有21人，则该校七年级共有学生________人，当m＝50时，该校七年级共有学生________人．


5．先化简，再求值．


(1)－5＋x2－5x－x2＋3x＋4，其中x＝eq \f(1,2)；














(2)－eq \f(9,2)x3y2－eq \f(9,4)xy＋eq \f(1,2)x3y2－eq \f(11,4)xy－x3y－5，其中x＝1，y＝－2.

















6．已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求代数式7x2－3xy＋4y2－11xy－6x2－3y2的值．

















7．[2017·定州期中]已知x－2y＝－3，则5(x－2y)2－3(x－2y)＋40的值是( )


A．5 B．94 C．45 D．－4


8．若多项式5x3－8x2＋x与多项式4x3－2mx2－10x相加后不含二次项，则多项式m－5n＋7m＋5n的值为( )


A．32 B．－32


C．0 D．以上选项都不正确


9．有三个工程队合作挖水渠，第一队挖了x米，第二队挖的比第一队的2倍还多7米，第三队挖的比第一队的3倍少12米，三个队一共挖了________米．当x＝25时，三个队一共挖了________米．


10．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图4－2－1所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：


(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；


(2)当x＝4，y＝2时，如果铺1 m2地砖的平均费用为50元，那么铺地砖的总费用是多少元？





图4－2－1





11．若多项式2x2－ax－y＋b－2bx2－3x－5y＋1的值与字母x的值无关，求代数式


3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2的值．




















【详解详析】


1．B 2.A


3．C [解析] 当x分别等于3和－3时，多项式的值分别为6×32＋5×34－36－3和


6×(－3)2＋5×(－3)4－(－3)6－3，值相等．故选C.


4．(eq \f(7,2)m＋21) 196


5．解：(1)－5＋x2－5x－x2＋3x＋4＝－2x－1.


当x＝eq \f(1,2)时，原式＝－2×eq \f(1,2)－1＝－2.


(2)－eq \f(9,2)x3y2－eq \f(9,4)xy＋eq \f(1,2)x3y2－eq \f(11,4)xy－x3y－5＝－4x3y2－5xy－x3y－5.当x＝1，y＝－2时，


原式＝－4×13×(－2)2－5×1×(－2)－1×(－2)－5＝－16＋10＋2－5＝－9.


6．解：原式＝(7x2－6x2)＋(4y2－3y2)＋(－3xy－11xy)＝x2＋y2－14xy.


当x2＋y2＝7，xy＝－2时，


原式＝7－14×(－2)＝7＋28＝35.


7．B [解析] 当x－2y＝－3时，原式＝45＋9＋40＝94.


8．B


9．(6x－5) 145


[解析] x＋2x＋7＋3x－12＝(6x－5)米．当x＝25时，6x－5＝6×25－5＝145(米)．


10．解：(1)地面总面积＝4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2.


(2)当x＝4，y＝2时，


总费用为(14×2＋4×4×2)×50＝3000(元)．


答：铺地砖的总费用是3000元．


11．[解：原式＝(2－2b)x2－(a＋3)x－6y＋b＋1.


因为此多项式的值与x的值无关，


所以2－2b＝0，a＋3＝0，


解得a＝－3，b＝1，


所以3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2＝－a2－4ab－4b2＝－(－3)2－4×(－3)×1－4×12＝


－1.