数学七年级上册4.2 合并同类项学案及答案

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这是一份数学七年级上册4.2 合并同类项学案及答案，共5页。

知识点 1 同类项

1．[2017·定州期中]下列各组代数式中，是同类项的是( )

A．5x2y与eq \f(1,5)xy B．－5x2y与eq \f(1,5)yx2

C．5ax2与eq \f(1,5)yx2 D．83与x3

2．[2017·济宁]单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由．

(1)ac与2ab；(2)－3ab与ba；(3)x2yz与xy2z；

(4)abx与aby；(5)－8x2y3和eq \f(1,2)x2y3；(6)－eq \f(1,2)和0.

知识点 2 合并同类项

4．合并同类项：

(1)5x2－2x2＝(________)x2＝________；

(2)3a2b＋4ba2＝(________)________＝________；

(3)4x2－7x＋6－3x2＋8x－5＝(________)x2＋(________)x＋(________)＝________＋______＋______．

5．[2017·绥化]下列运算正确的是( )

A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab

C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3

6．合并同类项：(1)4x2－8x＋7－2x2＋9x－1；

(2)7m2n－3mn2＋5m2n＋n2m.

7．把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)中的(x－3)看成一个整体合并同类项，结果应为( )A．－4(x－3)2－(x－3)

B．4(x－3)2＋x(x－3)

C．4(x－3)2－(x－3)

D．－4(x－3)2＋(x－3)

8．若A是三次多项式，B是四次多项式，则A＋B一定是( )

A．七次多项式

B．四次多项式

C．单项式

D．四次多项式或单项式

9．[2017·保定高碑店期中]多项式x2－3kxy－3y2＋eq \f(1,3)xy－8合并同类项后不含xy项，则k的值是( )

A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,9) D．0

10．若两个单项式－4x2y与nx3＋my的和是0，求代数式m2－2n的值．

11．已知关于x，y的多项式mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y合并后不含有二次项，求

n－m的值．

【详解详析】

1．B [解析] A选项，所含字母x，y相同，但x的指数不同，所以5x2y与eq \f(1,5)xy不是同类项；B选项，所含字母x，y相同，且x，y的指数也相同，所以－5x2y与eq \f(1,5)yx2是同类项；C选项，所含字母a与y不同，所以5ax2与eq \f(1,5)yx2不是同类项；D选项，83是常数，不含字母，所以83与x3不是同类项．故选B.

2．D [解析] 由题意，得m＝2，n＝3，

所以m＋n＝2＋3＝5.

3．[解析] 先观察各项所含字母是否相同，再观察相同字母的指数是否相同．

解：是同类项的有(2)(5)(6)，因为其符合同类项的定义．

(1)中ac与2ab，(4)中abx与aby所含的字母是不相同的；(3)中x2yz与xy2z所含字母相同，但x和y的指数不相同，所以(1)(3)(4)不是同类项．

4．(1)5－2 3x2 (2)3＋4 a2b 7a2b

(3)4－3 －7＋8 6－5 x2 x 1

5．C [解析] A选项，3a＋2a＝5a，故该选项错误；B选项，3a与3b不是同类项，不能合并，故该选项错误；C选项，2a2bc－a2bc＝a2bc，故该选项正确；D选项，a5与a2不是同类项，不能合并，故该选项错误．

6．解：(1)原式＝4x2－2x2－8x＋9x＋7－1

＝(4－2)x2＋(－8＋9)x＋(7－1)

＝2x2＋x＋6.

(2)原式＝(7＋5)m2n＋(－3＋1)mn2

＝12m2n－2mn2.

7．A.

8．D

9．C [解析] 原式＝x2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－3k))xy－3y2－8.因为不含xy项，所以eq \f(1,3)－3k＝0，解得k＝eq \f(1,9).

10．解：因为－4x2y与nx3＋my的和为0，

所以n＝4，3＋m＝2，

所以m＝－1.

当m＝－1，n＝4时，m2－2n＝(－1)2－2×4＝－7.

11．解：mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y＝(m－3)x2＋(4＋2n)xy－x－4y.因为原式合并后不含二次项，

所以m－3＝0，4＋2n＝0，

所以m＝3，n＝－2，

所以n－m＝－2－3＝－5.

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