初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法课文内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了什么叫因式分解，直接开平方法，配方法，x2aa≥0，公式法，小颖做得对吗，小亮做得对吗，解下列方程，解析1，x27x等内容，欢迎下载使用。
1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式 法解某些一元二次方程.2.通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想.
1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.
(x+m)2=n (n≥0)
认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解.
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得:
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.
温馨提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
【例1】用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2.将方程左边因式分解;
3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次 方程.
4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
1.化方程为一般形式;
(1)x2-4=0; (2)(x+1)2-25=0.
【解析】(x+2)(x-2)=0,
∴x+2=0或x-2=0.
∴x1=-2, x2=2.
1.你能用分解因式法解下列方程吗？
【解析】[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+6=0或x-4=0.
∴x1=-6, x2=4.
这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?
（1）（x+2)(x-4)=0 (2)4x(2x+1)-3(2x+1)=0
【解析】设这个数为x,根据题意,得
∴x=0或2x-7=0.
x(2x-7) =0,
1.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.
1.
2.用分解因式法解下列方程
3.观察下列各式,也许你能发现些什么?
【解析】通过观察上述的式子，可得以下两个结论：（1）对于一元二次方程(x-p)(x-q)=0，那么它的两个实数根分别为p、q；（2）对于已知一元二次方程的两个实数根为p、q，那么这个一元二次方程可以写成(x-p)(x-q)=0的形式，
一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠0),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.
二次三项式ax2+bx+c 的因式分解
即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
4.（惠安·中考）解方程:x2-25=0 【解析】(x+5)(x-5)=0∴x+5=0或x-5=0∴x1= -5,x2=5.