初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了C2πR，SπR2，请同学们自己完成等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．
在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？
（1）半径为R的圆,周长是多少？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（4）140°圆心角所对的弧长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为
【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)
l （mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
因此所要求的展直长度
【解析】由弧长公式，可得弧AB的长
1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_______.3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．
（1）半径为R的圆,面积是多少？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的扇形面积为S，则
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.
2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇形=____．
【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.
弓形的面积 = S扇- S△OAB
1.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.
弓形的面积 = S扇+ S△OAB
3.已知扇形的圆心角为30°，面积为 ，则这个扇形的半径R=____．
2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.
1.（南通·中考）如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ） A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm【解析】选C. 点D所转过的路径是以O为圆心OD为半径，圆心角180°的弧长。
3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_______.
4.（衡阳·中考）如图，在 中， 分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留 ）
答案: 6 -4.
5.（珠海·中考）如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π） 【解析】 ∵弦AB和半径OC互相平分∴OC⊥AB OM=MC=OC=OA在Rt△OAM中，∵OA=2OM, ∴∠A=30°又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°∴S扇形＝