初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆备课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆备课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了没有公共点，一个公共点，两个公共点，同心圆，圆和圆的位置关系，分类讨论，没有哪种位置关系，探究二，轴对称图形，连心线等内容，欢迎下载使用。

1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交、圆心距等概念． 2.理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题.
探究一 圆与圆有哪几种位置关系？
１、若两圆只有一个公共点，则两圆外切. ２、若两圆没有公共点，则两圆外离.
直线O1O2———连心线
1.由此可知，两圆外切时，整个图形是（ )，对称轴是（ ） 2.两圆的其它位置关系图呢？
结论：两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形.连心线是它们的对称轴.
结论：相切两圆的连心线过切点.　
圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）
d=R-r (R>r)
dr)
d+r>R∴d>R-r
R-rr)
两圆位置关系的性质与判定:
位 置 关 系 数 字 化
你能确定两圆的位置吗?
已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一 点，OP=8cm.
求：（１）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙P的半径是多少？
由两圆外切，则OP=OA+AP
∴AP=OP-OA=8-5=3 cm
即小圆P的半径是3cm.
以P为圆心作⊙P与⊙O内切，⊙P的半径是多少？
【解析】由两圆内切，则OP=AP-OA
　 ∴ AP=OP+OA=8+5=13 cm，
即大圆P的半径是13cm.
若上题改为“以P为圆心作⊙P与⊙O相切”呢？
（2010·绍兴中考）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm
【解析】选B.如图， O1 O2交相切的两圆于点C，过点C的⊙O的半径OD交l2于点E，由题意可知 OC⊥ O1O2,，O1O2=60 mm，DE=70 mm，CE=30 mm,所以∠OCO1=90°，CD=40 mm,设⊙O的半径为x mm，则OC=（x-40）mm，在 Rt△OCO1中，
解得x=80 mm.
1.（日照·中考）已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ）A.外切 B.内切 C.相交 D.相离【解析】选C,5-3＜7＜5+3，R-r＜d＜R+r，两圆的位置关系为相交.
2.（济宁·中考）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）A．1 cm B．5 cm C.1 cm或5 cm 或2.5cm【解析】选Ｃ.因为⊙O1与⊙O2相切，所以⊙O1与⊙O2的位置关系是外切或内切，所以O1O2＝3 cm＋2 cm＝5 cm或O1O2＝3 cm－2 cm＝1 cm.
3.（常德·中考）已知⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝，则两圆的位置关系为（ ）A.内切 B.外切 C.相交 D.外离【解析】选B.圆心距 O1O2等于两圆⊙O1，⊙O2的半径之和，所以两圆的位置关系为外切.
4.（聊城·中考）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是______________.【解析】两圆内含则0≤d＜R-r，即0≤d＜5-3，则0≤d＜2，又因为小圆的圆心在原点，所以有0≤a＜2.答案：0≤a＜2