|课件下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2.3 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 PPT课件
    立即下载
    加入资料篮
    2.3 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 PPT课件01
    2.3 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 PPT课件02
    2.3 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 PPT课件03
    2.3 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 PPT课件04
    2.3 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 PPT课件05
    2.3 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 PPT课件06
    2.3 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 PPT课件07
    2.3 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 PPT课件08
    还剩20页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程教学演示课件ppt

    展开
    这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程教学演示课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了学习目标,导入新课,问题引入,典例精析,解方程得,故上下边衬的宽度为,故左右边衬的宽度为,整理得,方法点拨,解设道路的宽为x米等内容,欢迎下载使用。

    1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型.(难点)2.能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题.(重点)
    问题 某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道,使其中两条与AB平行,另外一条与AD平行,其余部分种花草,要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道宽应该设计为多少?设通道宽为xm,则由题意列的方程为_____________________.
    (30-2x)(20-x)=6×78
    问题:在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.
    想一想,你会怎么设计这片荒地?
    看一看:下面几位同学的设计方法是否合理?
    解:设小路的宽为 xm, 根据题意得: 即 x2 - 14x + 24 = 0. 解方程得 x1 = 2 , x2 = 12. 将x =12 代入方程中不符合题意舍去. 答:小路的宽为2m.
    小明设计: 如右图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程, 得到小路的宽为2m或12m.
    问题:他的结果对吗?你能将小明的解答过程重现吗?
    解:设扇形半径为 xm, 根据题意得: 即 πx2 = 96. 解方程得 x1 = , x2 = (舍去), 答:扇形半径约为5.5m.
    小亮设计: 如右图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.
    问题:你能帮小亮计算一下这个扇形的半径是多少吗?
    小颖设计: 如右图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.
    问题:你能帮小颖计算一下图中x吗?
    解:设小路的宽为 xm, 根据题意得: 即 x2 - 28x + 96 = 0. 解方程得 x1 = 4 , x2 = 24, 将x =24 代入方程中不符合题意舍去答:小路的宽为4m.
    例1:要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21cm正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?(精确到0.1cm)
    分析:这本书的长宽之比 : 正中央的矩形长宽之比 : ,上下边衬与左右边衬之比 : .
    解:设中央长方形的长和宽分别为9a和7a由此得到上下边衬宽度之比为:
    解:设上下边衬的9xcm,左右边衬宽为7xcm依题意得
    方程的哪个根合乎实际意义?为什么?
    试一试:如果换一种设未知数的方法,是否可以更简单地解决上面的问题?
    解:设正中央的矩形两边别为9xcm,7xcm.依题意得
    例2:如图所示,在△ABC中,∠C=90°, AC=6cm,BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动;同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动,且当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动.问点P,Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9 cm²?
    根据题意得AP= xcm,PC=(6-x)cm,CQ=2xcm
    解:若设出发x s后可使△PCQ的面积为9cm²
    解得 x1= x2=3
    答:点P,Q出发3s后可使△PCQ的面积为9cm².
    主要集中在几何图形的面积问题, 这类问题的面积公式是等量关系. 如果图形不规则应割或补成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程;
    例3:如图,在一块宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的两条道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540㎡,求道路的宽为多少?
    解:设道路的宽为 x 米
    (32-x)(20-x)=540
    整理,得x2-52x+100=0
    解得 x1=2,x2=50
    当x=50时,32-x=-18,不合题意,舍去.
    在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540㎡,求这种方案下的道路的宽为多少?
    在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求这种种方案下的道路的宽为多少?
    (32-2x)(20-x)=540
    (32-2x)(20-2x)=540
    在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑四条道路,余下的部分种上草坪,如果横、纵小路的宽度比为3:2,且使小路所占面积是矩形面积的四分之一,求道路的宽为多少?
    小路所占面积是矩形面积的四分之一
    剩余面积是矩形面积的四分之三
    解:设横、竖小路的宽度分别为3x、 2x, 于是可列方程
    (30-4x)(20-6x)= —×20×30
    我们利用“图形经过移动,它的面积大小不会改变”的性质,把纵、横两条路移动一下,使列方程容易些(目的是求出水渠的宽,至于实际施工,仍可按原图的位置修路).
    视频:平移求面积动态展示
    解:设AB长是x m. (100-4x)x=400 x2-25x+100=0 x1=5,x2=20 x=20,100-4x=20<25 x=5,100-4x=80>25 x=5(舍去)答:羊圈的边长AB和BC的长个是20m,20m.
    例4:如图:要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB和BC的长个是多少米?
    变式:如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80平方米?
    解:设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m,
    由题意得 x(25-2x+1)=80
    化简,得 x2-13x+40=0
    解得 x1=5 , x2=8
    当x=5时,26-2x=16>12 (舍去)
    当x=8时,26-2x=10<12
    故所围矩形猪舍的长为10m,宽为8m.
    则平行于住房墙的一边长(25-2x+1)m.
    1. 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0
    2.一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形,  然后把四边折起来,做成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000 cm3,求铁板的长和宽.
    解:设铁板的宽为x cm,则有长为2x cm
    5(2x-10)(x-10)=3000x2-15x-250=0解得 x1=25 x2=-10(舍去)所以 2x=50
    答:铁板的长50cm,宽为25cm.
    3.如图,要设计一个宽20cm,长为30cm的矩形图案,其中有两横两竖彩条,横竖彩条的宽度之比为2∶3 ,若使所有彩条的面积是原来矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
    解:设横向彩条的宽度2xcm ,竖彩条的宽度3xcm (20-6x)(30-4x)=400 6x2-65x+50=0
    相关课件

    数学第22章 一元二次方程22.3 实践与探索教学ppt课件: 这是一份数学第22章 一元二次方程22.3 实践与探索教学ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了知识要点,平均变化率问题,利润问题,新知导入,课程讲授,解方程得,a1±xnb,由题意得,∴x20,随堂练习等内容,欢迎下载使用。

    初中数学华师大版九年级上册22.1 一元二次方程优质课课件ppt: 这是一份初中数学华师大版九年级上册22.1 一元二次方程优质课课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,回顾与思考,解这个方程得,典例精析,归纳小结,当堂练习,50-x,课堂小结,单个利润,课后作业等内容,欢迎下载使用。

    初中数学华师大版九年级上册22.1 一元二次方程获奖课件ppt: 这是一份初中数学华师大版九年级上册22.1 一元二次方程获奖课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了学习目标,观察与思考,讲授新课,试一试,典例精析,观察与探索,当堂练习,原两位数,新两位数,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2.3 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 PPT课件
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map