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数学九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质图文ppt课件
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这是一份数学九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质图文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了ykxk≠0，得m2，A-2b，3-1等内容，欢迎下载使用。
2.会用待定系数法求反比例函数解析式.
1.使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及 性质 .
3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.
在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.
1.已知反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？
【解析】因为反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，
2.根据图中点的坐标（1）求出y与x的函数解析式.
（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值.
（3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小.
（3）绿色部分和黄色部分的面积相等，都等于︱k︱
答案：（1） （2）
3.如图：A，B是双曲线y= 上的任意两点.过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，试确定图中两个三角形的面积各是多少？
三角形的面积= ︱k︱
例4.(成都·中考)如图，已知反比例函数 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）.（1）试确定这两个函数的解析式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
【解析】(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得：-k+4=k,解得k=2,把A（1，2）代入y=x+b得b=1,∴这两个函数的解析式为：y= 和y=x+1.(2)由方程组∴B点的坐标为(-2,-1).由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是：0＜x＜1或x＜-2.
3.（江津·中考）已知如图，A是反比例函数 的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（ ）(A)3 (B)-3 (C)6 (D)-6
【解析】选C.设A点的坐标为（a,b），则k=ab，△ABO的面积为 ，所以ab=6，即k=6
5.（威海·中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数 和一次函数y=kx+b的解析式；（2）连接OA，OC.求△AOC的面积.
【解析】(1)∵反比例函数 的图象经过点A（-2，-5），∴m=(-2)×(-5)=10.∴反比例函数的解析式为∵点C（5,n）在反比例函数的图象上，∴n= =2.∴C的坐标为（5，2）.∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，得∴所求一次函数的解析式为y=x-3.
（2）∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，∴B点坐标为（0，-3）∴OB=3.∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5, ∴S△AOC=S△AOB+S△BOC= · OB · |-2|+ · OB · 5= · OB ·（2+5）=
2.会用待定系数法求反比例函数解析式.
1.使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及 性质 .
3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.
在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.
1.已知反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？
【解析】因为反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，
2.根据图中点的坐标（1）求出y与x的函数解析式.
（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值.
（3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小.
（3）绿色部分和黄色部分的面积相等，都等于︱k︱
答案：（1） （2）
3.如图：A，B是双曲线y= 上的任意两点.过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，试确定图中两个三角形的面积各是多少？
三角形的面积= ︱k︱
例4.(成都·中考)如图，已知反比例函数 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）.（1）试确定这两个函数的解析式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
【解析】(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得：-k+4=k,解得k=2,把A（1，2）代入y=x+b得b=1,∴这两个函数的解析式为：y= 和y=x+1.(2)由方程组∴B点的坐标为(-2,-1).由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是：0＜x＜1或x＜-2.
3.（江津·中考）已知如图，A是反比例函数 的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（ ）(A)3 (B)-3 (C)6 (D)-6
【解析】选C.设A点的坐标为（a,b），则k=ab，△ABO的面积为 ，所以ab=6，即k=6
5.（威海·中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数 和一次函数y=kx+b的解析式；（2）连接OA，OC.求△AOC的面积.
【解析】(1)∵反比例函数 的图象经过点A（-2，-5），∴m=(-2)×(-5)=10.∴反比例函数的解析式为∵点C（5,n）在反比例函数的图象上，∴n= =2.∴C的坐标为（5，2）.∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，得∴所求一次函数的解析式为y=x-3.
（2）∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，∴B点坐标为（0，-3）∴OB=3.∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5, ∴S△AOC=S△AOB+S△BOC= · OB · |-2|+ · OB · 5= · OB ·（2+5）=
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