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2020版《名师导学》高考新课标化学第一轮总复习讲义：第1章_第二节 物质的量浓度及其溶液的配制
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第二节 物质的量浓度及其溶液的配制
[高考备考指南]
考纲定位
1.了解物质的量浓度(c)的含义并能进行有关计算。
2.理解溶液中溶质的质量分数的概念并能进行有关计算。
3.掌握配制一定溶质质量分数和物质的量浓度溶液的方法，会进行有关误差分析。
4.了解溶解度、饱和溶液的概念。
5.能根据化学(或离子)方程式进行有关计算。
核心素养
1.宏观辨识——能从不同角度认识物质组成，根据溶质和溶剂认识溶液的组成。
2.证据推理——根据溶质的物质的量、溶液的体积进行物质的量浓度的计算。
3.科学探究——根据问题和目的，进行溶液物质的量浓度的配制及探究，在探究中学会评价实验，进行误差分析。
溶液浓度的表示及相关计算
(对应复习讲义第4页)
1．物质的量浓度、质量分数、溶解度比较
内容
物质的量浓度
质量分数
溶解度
定义
表示1__L溶液里所含溶质B的物质的量的物理量
用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成的物理量
在一定温度下，某固体物质在100__g溶剂(通常是水)里达到饱和状态时所溶解溶质的质量
续表
单位
mol·L－1
—
g
计算
公式
cB＝
w＝×100%
S＝×100 g
2.实例分析
已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶质的物质的量浓度：__mol/L。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：__mol/L。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：×100%。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度：__g。
1．c、w、S的换算公式
(1)c＝＝＝或w＝＝＝。
(2)w＝×100%。
(3)c＝。
2．溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算
(1)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，即m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(2)溶液混合
①混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混。
②混合前后溶质的质量保持不变，即m1w1＋m2w2＝m混w混。
3．应用电荷守恒式进行未知离子的浓度计算
溶液中所有阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数相等。
例如：CH3COONa和CH3COOH的混合溶液中存在：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)。
角度1 有关基本概念的判断
1．下列说法中正确的是________(填序号)。
①标准状况下，22.4 L HCl溶于1 L水，盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
②31 g Na2O溶于水，配成1 L溶液，c(Na2O)＝0.5 mol·L－1
③25 g CuSO4·5H2O溶于75 g水中，w(CuSO4)＝16%
④将78 g Na2O2溶于水中，配成1 L溶液，所得溶液的溶质的物质的量浓度为2 mol·L－1
⑤从100 mL 0.1 mol/L NaCl溶液中取出10 mL，溶液的浓度变为0.01 mol/L
⑥10%的氨水与20%的氨水等体积混合，混合液质量分数＜15%
⑦100 mL 98%的浓H2SO4慢慢加入100 mL水中，混合均匀后溶液的浓度为49%
⑧0.5 mol/L的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝1.0 mol/L
[解析] ①溶液体积不为1 L；②溶质不是Na2O而是NaOH；
③w(CuSO4)＝×100%＝16%；④c(NaOH)＝＝2 mol/L；⑤溶液是均匀的，取出10 mL溶液浓度不变；⑥氨水的密度小于1 g/cm3，混合后的溶质质量分数小于＝15%；⑦ρH2SO4＞ρ水，混合后溶质质量分数大于49%；⑧Ba(OH)2===Ba2＋＋2OH－，c(OH－)＝0.5 mol/L×2＝1 mol/L。
[答案] ③④⑥⑧
(1)将某物质投入水中注意溶液中溶质的判断，如
SO3H2SO4，Na2O(或Na2O2)NaOH，
CuSO4·5H2OCuSO4等。
(2)气体溶于水，溶质是该气体与水反应生成的物质，NH3溶于水后主要溶质粒子是NH3·H2O，但以NH3计算。
(3)溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
①等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ＞1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
②等体积混合
a．当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)，等体积混合后质量分数w＞(a%＋b%)。
b．当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液等)，等体积混合后，质量分数w＜(a%＋b%)。角度2 与物质的量浓度有关的计算
2．下列溶液中，溶质的物质的量浓度不是1 mol·L－1的是( )
A．10 g NaOH固体溶解在水中配成250 mL溶液
B．将80 g SO3溶于水并配成1 L的溶液
C．将0.5 mol·L－1的NaNO3溶液100 mL加热蒸发掉 50 g水的溶液
D．标准状况下，将22.4 L氯化氢气体溶于水配成1 L溶液
C [A项，c(NaOH)＝＝1 mol·L－1；B项，
c(H2SO4)＝＝1 mol·L－1；C项，蒸发50 g水后，溶液的体积并不是50 mL，NaNO3的物质的量浓度也不是1 mol·L－1；D项，c(HCl)＝＝1 mol·L－1。]
3．某结晶水合物的化学式为R·nH2O，其相对分子质量为M。25 ℃时，a g该晶体能够溶于b g水中形成V mL饱和溶液。下列关系中不正确的是( )
A．该溶液中溶质的质量分数为w＝%
B．该溶液的物质的量浓度为c＝ mol·L－1
C．该溶液中溶剂与溶质的质量比为m(水)∶m(溶质)＝∶
D．该溶液的密度为ρ＝ g·cm－3
A [A项，结晶水合物的化学式为R·nH2O，该晶体中含有R的质量为a g×，所以饱和溶液中溶质的质量分数w＝×100%，错误。]
角度3 溶液的稀释与混合的有关计算
4．(1)在100 g浓度为c mol·L－1，密度为ρ g·cm－3的硫酸中加入一定量的水稀释成 mol·L－1的硫酸，则加入水的体积__________100 mL(填“＝”“>”或“<”，下同)。
(2)若把(1)中的H2SO4改成氨水，应加入水的体积________100 mL。
(3)若把(1)(2)中的物质的量浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积________100 mL。
(4)将溶质质量分数为48%的H2SO4溶液与水等体积混合，所得溶液的质量分数________24%。
[解析] (1)·c＝·，V水＝－100，
由于ρ′<ρ，所以V水<100 mL。
(2)由于ρ′>ρ，所以V水>100 mL。
(3)根据溶质质量分数＝×100%知，溶质不变，质量分数减半，则溶液质量加倍，所以均应加入100 mL水。
(4)等体积H2SO4溶液的质量大于等体积水的质量，故混合液的质量分数大于24%。
[答案] (1)< (2)> (3)＝ (4)>
(1)稀释规律
①溶质的量守恒
②溶液的量
(2)同溶质不同物质的量浓度溶液混合的计算
①混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。
②混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。角度4 溶液中离子浓度的相关计算——电荷守恒法
5．V mL Al2(SO4)3溶液中含有Al3＋ m g，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，则SO物质的量浓度为( )
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
A [ mL溶液中Al3＋的物质的量为＝ mol，稀释后溶液中Al3＋的物质的量浓度为c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，c(SO)＝c(Al3＋)＝× mol·L－1＝ mol·L－1。]
6．把500 mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为( )
A．0.1(b－2a) mol·L－1
B．10(2a－b) mol·L－1
C．10(b－a) mol·L－1
D．10(b－2a) mol·L－1
D [根据题意，500 mL溶液分成5等份，每份为100 mL。由反应：Ba2＋＋SO===BaSO4↓知，每份溶液中Ba2＋的物质的量为a mol，同理Cl－的物质的量为b mol。由电荷守恒：n(K＋)＝n(Cl－)－2n(Ba2＋)＝(b－2a) mol，故c(K＋)＝(b－2a) mol/0.1 L＝10(b－2a) mol·L－1。] 一定物质的量浓度溶液的配制
(对应复习讲义第6页)
1．容量瓶简介
(1)构造及用途
(2)查漏操作
—容量瓶使用前一定要检查是否漏水。操作方法：向容量瓶中加入适量水，盖上瓶塞、倒立，观察是否漏水，若不漏水，然后将容量瓶正立过来，旋转玻璃塞180°、倒立，再观察是否漏水。
(3)注意事项
①选择容量瓶时遵循“大而近”的原则，所需溶质的量按所选用的容量瓶的规格进行计算。
②不能配制任意体积的溶液。
③不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释。
④不能作为反应器或用来长期贮存溶液。
⑤不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中，因为容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定。
⑥向容量瓶中注入液体时，要用玻璃棒引流；且玻璃棒下端要靠在容量瓶的刻度线以下的瓶颈壁上。
2．托盘天平简介
精确度一般为0.1__g，称量前先调零至平衡，称量时物品放在左盘，砝码放在右盘。
3．配制步骤(以配制500 mL 1.0 mol/L NaOH溶液为例)
4．一定溶质质量分数的溶液配制
以配制200 g 20%的NaOH溶液为例。
(1)计算：需NaOH的质量为40.0__g，需水的体积为160 mL。
(2)称量：用托盘天平称取NaOH 40.0 g，用量筒
量取160 mL水。
(3)溶解：将称量的NaOH放入烧杯中，用量筒量取水160 mL加入烧杯中并用玻璃棒搅拌，即得所需溶液。
5．误差分析
c＝＝—
总之，进入容量瓶中溶质少了或所配溶液的体积大了均使物质的量浓度偏小。
(1)(2018·全国卷Ⅱ)配制0.400 mol·L－1的NaOH溶液的实验过程为称取4.0 g固体NaOH于烧杯中，加入少量蒸馏水溶解，转移至250 mL容量瓶中定容。( )
(2)(2017·全国卷Ⅲ)配制浓度为0.010 mol/L的KMnO4溶液的操作为称取KMnO4固体0.158 g，放入100 mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度。( )
(3)欲配制1.00 L 1.00 mol·L－1的NaCl溶液，可将58.5 g NaCl溶于1.00 L水中。( )
(4)称取2.0 g NaOH固体的操作是先在托盘上各放1张滤纸，然后在右盘上添加2 g砝码，左盘上添加NaOH固体。( )
(5)(2014·全国卷Ⅰ)洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干。( )
(6)(2014·全国卷Ⅰ)用容量瓶配溶液时，若加水超过刻度线，立即用滴管吸出多余液体。( )
(7)所选择的仪器只有100 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管，用pH＝1的盐酸配制100 mL pH＝2的盐酸。( )
[提示] (1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× (7)×
角度1 溶液配制过程中涉及的实验问题
1．某同学按如图所示的步骤配制50 mL一定物质的量浓度的NaOH溶液，其中不正确的操作有( )
A．②⑤ B．①②⑤
C．①②③⑤ D．①②③④⑤⑥
C [①中NaOH不能直接放在托盘中，应放在烧杯中称量，②NaOH不能在量筒中溶解，③中玻璃棒底端应在刻度线以下，⑤不能仰视定容。]
2．(2018·泰安模拟)用质量分数为36.5%的浓盐酸(密度为1.16 g·cm－3)配制成1 mol·L－1的稀盐酸。现实验室需这种盐酸220 mL，试回答下列问题：
(1)配制稀盐酸时，应选用容量为____________mL的容量瓶。
(2)经计算需要________mL浓盐酸，在量取时宜选用________量筒(填字母序号)。
A．5 mL B．10 mL
C．25 mL D．50 mL
[解析] (2)c(HCl)＝＝
＝11.6 mol·L－1。加水稀释前后HCl的物质的量不变，所以11.6 mol·L－1×V(HCl)＝250 mL×1 mol·L－1，解得V(HCl)≈21.6 mL，应该选择25 mL的量筒量取。
[答案] (1)250 (2)21.6 C
3．(2018·全国卷Ⅲ，T26(2))利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下：溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解后，全部转移至100 mL的________中，加蒸馏水至________。
[解析] 配制溶液时称取的样品应在烧杯中溶解，溶解、冷却至室温后全部转移至100 mL的容量瓶中，加蒸馏水至刻度线。
[答案] 烧杯 容量瓶 刻度线
一定物质的量浓度溶液配制应注意的问题
(1)托盘天平称固体质量时，若用到游码，物体与砝码放颠倒，所称质量偏小。
(2)托盘天平和一般量筒的精确度为0.1 g和0.1 mL或0.2 mL，记录读数时保留一位小数。
(3)溶液转移至容量瓶时，要用玻璃棒引流，玻璃棒下端应放到刻度线以下。
(4)定容、摇匀后液面下降，不能继续滴加蒸馏水，否则结果会偏低。
(5)固体称量配制与溶液量取配制所需用仪器的差异是称量(用托盘天平)和量取(用量筒)。二者共用仪器是烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管4种仪器。
角度2 溶液配制的一般误差分析
4．填“偏大”“偏小”或“无影响”。
(1)用Na2CO3·10H2O晶体配制Na2CO3溶液，Na2CO3晶体已部分失去结晶水。用该晶体所配Na2CO3溶液的物质的量浓度________。
(2)配制NaOH溶液时，NaOH固体中含有Na2O杂质________。
(3)配制NaOH溶液时，NaOH固体放在烧杯中称量时间过长________。
(4)用量筒量取浓硫酸倒入小烧杯后，用蒸馏水洗涤量筒并将洗涤液转移至小烧杯中________。
(5)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数________________________________________________________________________。
(6)配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容________。
(7)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取出多余的液体至刻度线________。
[答案] (1)偏大 (2)偏大 (3)偏小 (4)偏大
(5)偏大 (6)偏大 (7)偏小
容量瓶定容时的视线问题分析方法
分析定容时要确保按眼睛视线→刻度线→凹液面最低点的次序，做到“三点一线”。
(1)仰视刻度线(图a)，导致溶液体积偏大。
(2)俯视刻度线(图b)，导致溶液体积偏小。
溶解度及溶解度曲线的应用
(对应复习讲义第7页)
1．溶解度
(1)定义：在一定温度下，某固体物质在100__g溶剂(通常是水)里达到饱和时所溶解的质量，叫作这种物质在该溶剂里的溶解度，其单位为“g”。
(2)定量比例：＝或＝。
(3)影响溶解度大小的外界因素
①溶剂的影响(如NaCl易溶于水不易溶于汽油)。
②温度的影响：升温，大多数固体物质的溶解度增大，少数物质却相反，如Ca(OH)2；温度对NaCl的溶解度影响不大。
2．溶解度曲线的含义
(1)表示同一种物质在不同温度时的溶解度或溶解度随温度变化的情况。
(2)表示不同物质在同一温度时的溶解度，可以比较同一温度时，不同物质的溶解度的大小。若两种物质的溶解度曲线相交，则在该温度下两种物质的溶解度相等。
(3)根据溶解度曲线可以确定从饱和溶液中析出晶体或进行混合物分离提纯的方法；可以用冷却热饱和溶液或蒸发溶剂。
(4)根据溶解度曲线能进行有关的计算。要在一定的温度下，溶液质量、溶剂质量，溶解度这是进行溶解度计算所要的四个重要条件。
(5)溶解度随温度升高而增大明显的物质(如KNO3)结晶时可蒸发浓缩、冷却结晶，反之(如NaCl)可蒸发结晶、趁热过滤。
1．蔗糖是生活中常用的调味剂，其溶解度曲线如下图所示。下列说法正确的是( )
A．蔗糖在热水中的溶解度比在冷水中的小
B．将蔗糖饱和溶液蒸发溶剂后恢复至原温度，有结晶现象
C．温度升高，溶液中蔗糖的质量分数一定增大
D．t1 ℃和t2 ℃时的两份蔗糖溶液，所含溶质的质量不可能相等
B [A.由于蔗糖的溶解度随温度的升高而增大，故A错误；B.给蔗糖的饱和溶液蒸发溶剂再恢复到原来的温度，则原来溶解在这部分溶剂中的溶质就会结晶析出，故B正确；C.如果只是单纯的温度升高，在不考虑溶剂蒸发的情况下，溶液中若没有未溶解的溶质存在，则溶液中溶质的质量分数则不发生变化，故C错误；D.由于温度越高溶解度越大，只能说这两个温度下的饱和溶液中溶质的质量分数不可能相等，但溶液所含溶质的质量可能相等，故D错误。]
2．(2017·全国卷Ⅲ节选)有关物质的溶解度如图所示。向“滤液3”(含一定量Na2Cr2O7)中加入适量KCl，蒸发浓缩，冷却结晶，过滤得到K2Cr2O7固体。冷却到________(填标号)得到的K2Cr2O7固体产品最多。
a．80 ℃ b．60 ℃
c．40 ℃ d．10 ℃
由“滤液3”得到K2Cr2O7的反应类型是________________________________________________________________________。
[解析] 由图像可知，在10 ℃左右时得到的K2Cr2O7固体最多。发生反应为2KCl＋Na2Cr2O7===K2Cr2O7＋2NaCl，该反应为复分解反应。
[答案] d 复分解反应
3．如图可以看出，从MnSO4和MgSO4混合溶液中结晶MnSO4·H2O晶体，需控制的结晶温度范围为
________。
[解析] 由图可知，要从MnSO4和MgSO4混合溶液中结晶MnSO4·H2O晶体，温度应大于60 ℃，其原因是MgSO4·6H2O的溶解度大于MnSO4·H2O的溶解度，有利于MnSO4·H2O晶体析出，MgSO4·6H2O不易析出。
[答案] 高于60 ℃
第二节 物质的量浓度及其溶液的配制
[高考备考指南]
考纲定位
1.了解物质的量浓度(c)的含义并能进行有关计算。
2.理解溶液中溶质的质量分数的概念并能进行有关计算。
3.掌握配制一定溶质质量分数和物质的量浓度溶液的方法，会进行有关误差分析。
4.了解溶解度、饱和溶液的概念。
5.能根据化学(或离子)方程式进行有关计算。
核心素养
1.宏观辨识——能从不同角度认识物质组成，根据溶质和溶剂认识溶液的组成。
2.证据推理——根据溶质的物质的量、溶液的体积进行物质的量浓度的计算。
3.科学探究——根据问题和目的，进行溶液物质的量浓度的配制及探究，在探究中学会评价实验，进行误差分析。
溶液浓度的表示及相关计算
(对应复习讲义第4页)
1．物质的量浓度、质量分数、溶解度比较
内容
物质的量浓度
质量分数
溶解度
定义
表示1__L溶液里所含溶质B的物质的量的物理量
用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成的物理量
在一定温度下，某固体物质在100__g溶剂(通常是水)里达到饱和状态时所溶解溶质的质量
续表
单位
mol·L－1
—
g
计算
公式
cB＝
w＝×100%
S＝×100 g
2.实例分析
已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶质的物质的量浓度：__mol/L。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：__mol/L。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：×100%。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度：__g。
1．c、w、S的换算公式
(1)c＝＝＝或w＝＝＝。
(2)w＝×100%。
(3)c＝。
2．溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算
(1)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，即m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(2)溶液混合
①混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混。
②混合前后溶质的质量保持不变，即m1w1＋m2w2＝m混w混。
3．应用电荷守恒式进行未知离子的浓度计算
溶液中所有阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数相等。
例如：CH3COONa和CH3COOH的混合溶液中存在：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)。
角度1 有关基本概念的判断
1．下列说法中正确的是________(填序号)。
①标准状况下，22.4 L HCl溶于1 L水，盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
②31 g Na2O溶于水，配成1 L溶液，c(Na2O)＝0.5 mol·L－1
③25 g CuSO4·5H2O溶于75 g水中，w(CuSO4)＝16%
④将78 g Na2O2溶于水中，配成1 L溶液，所得溶液的溶质的物质的量浓度为2 mol·L－1
⑤从100 mL 0.1 mol/L NaCl溶液中取出10 mL，溶液的浓度变为0.01 mol/L
⑥10%的氨水与20%的氨水等体积混合，混合液质量分数＜15%
⑦100 mL 98%的浓H2SO4慢慢加入100 mL水中，混合均匀后溶液的浓度为49%
⑧0.5 mol/L的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝1.0 mol/L
[解析] ①溶液体积不为1 L；②溶质不是Na2O而是NaOH；
③w(CuSO4)＝×100%＝16%；④c(NaOH)＝＝2 mol/L；⑤溶液是均匀的，取出10 mL溶液浓度不变；⑥氨水的密度小于1 g/cm3，混合后的溶质质量分数小于＝15%；⑦ρH2SO4＞ρ水，混合后溶质质量分数大于49%；⑧Ba(OH)2===Ba2＋＋2OH－，c(OH－)＝0.5 mol/L×2＝1 mol/L。
[答案] ③④⑥⑧
(1)将某物质投入水中注意溶液中溶质的判断，如
SO3H2SO4，Na2O(或Na2O2)NaOH，
CuSO4·5H2OCuSO4等。
(2)气体溶于水，溶质是该气体与水反应生成的物质，NH3溶于水后主要溶质粒子是NH3·H2O，但以NH3计算。
(3)溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
①等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ＞1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
②等体积混合
a．当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)，等体积混合后质量分数w＞(a%＋b%)。
b．当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液等)，等体积混合后，质量分数w＜(a%＋b%)。角度2 与物质的量浓度有关的计算
2．下列溶液中，溶质的物质的量浓度不是1 mol·L－1的是( )
A．10 g NaOH固体溶解在水中配成250 mL溶液
B．将80 g SO3溶于水并配成1 L的溶液
C．将0.5 mol·L－1的NaNO3溶液100 mL加热蒸发掉 50 g水的溶液
D．标准状况下，将22.4 L氯化氢气体溶于水配成1 L溶液
C [A项，c(NaOH)＝＝1 mol·L－1；B项，
c(H2SO4)＝＝1 mol·L－1；C项，蒸发50 g水后，溶液的体积并不是50 mL，NaNO3的物质的量浓度也不是1 mol·L－1；D项，c(HCl)＝＝1 mol·L－1。]
3．某结晶水合物的化学式为R·nH2O，其相对分子质量为M。25 ℃时，a g该晶体能够溶于b g水中形成V mL饱和溶液。下列关系中不正确的是( )
A．该溶液中溶质的质量分数为w＝%
B．该溶液的物质的量浓度为c＝ mol·L－1
C．该溶液中溶剂与溶质的质量比为m(水)∶m(溶质)＝∶
D．该溶液的密度为ρ＝ g·cm－3
A [A项，结晶水合物的化学式为R·nH2O，该晶体中含有R的质量为a g×，所以饱和溶液中溶质的质量分数w＝×100%，错误。]
角度3 溶液的稀释与混合的有关计算
4．(1)在100 g浓度为c mol·L－1，密度为ρ g·cm－3的硫酸中加入一定量的水稀释成 mol·L－1的硫酸，则加入水的体积__________100 mL(填“＝”“>”或“<”，下同)。
(2)若把(1)中的H2SO4改成氨水，应加入水的体积________100 mL。
(3)若把(1)(2)中的物质的量浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积________100 mL。
(4)将溶质质量分数为48%的H2SO4溶液与水等体积混合，所得溶液的质量分数________24%。
[解析] (1)·c＝·，V水＝－100，
由于ρ′<ρ，所以V水<100 mL。
(2)由于ρ′>ρ，所以V水>100 mL。
(3)根据溶质质量分数＝×100%知，溶质不变，质量分数减半，则溶液质量加倍，所以均应加入100 mL水。
(4)等体积H2SO4溶液的质量大于等体积水的质量，故混合液的质量分数大于24%。
[答案] (1)< (2)> (3)＝ (4)>
(1)稀释规律
①溶质的量守恒
②溶液的量
(2)同溶质不同物质的量浓度溶液混合的计算
①混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。
②混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。角度4 溶液中离子浓度的相关计算——电荷守恒法
5．V mL Al2(SO4)3溶液中含有Al3＋ m g，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，则SO物质的量浓度为( )
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
A [ mL溶液中Al3＋的物质的量为＝ mol，稀释后溶液中Al3＋的物质的量浓度为c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，c(SO)＝c(Al3＋)＝× mol·L－1＝ mol·L－1。]
6．把500 mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为( )
A．0.1(b－2a) mol·L－1
B．10(2a－b) mol·L－1
C．10(b－a) mol·L－1
D．10(b－2a) mol·L－1
D [根据题意，500 mL溶液分成5等份，每份为100 mL。由反应：Ba2＋＋SO===BaSO4↓知，每份溶液中Ba2＋的物质的量为a mol，同理Cl－的物质的量为b mol。由电荷守恒：n(K＋)＝n(Cl－)－2n(Ba2＋)＝(b－2a) mol，故c(K＋)＝(b－2a) mol/0.1 L＝10(b－2a) mol·L－1。] 一定物质的量浓度溶液的配制
(对应复习讲义第6页)
1．容量瓶简介
(1)构造及用途
(2)查漏操作
—容量瓶使用前一定要检查是否漏水。操作方法：向容量瓶中加入适量水，盖上瓶塞、倒立，观察是否漏水，若不漏水，然后将容量瓶正立过来，旋转玻璃塞180°、倒立，再观察是否漏水。
(3)注意事项
①选择容量瓶时遵循“大而近”的原则，所需溶质的量按所选用的容量瓶的规格进行计算。
②不能配制任意体积的溶液。
③不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释。
④不能作为反应器或用来长期贮存溶液。
⑤不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中，因为容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定。
⑥向容量瓶中注入液体时，要用玻璃棒引流；且玻璃棒下端要靠在容量瓶的刻度线以下的瓶颈壁上。
2．托盘天平简介
精确度一般为0.1__g，称量前先调零至平衡，称量时物品放在左盘，砝码放在右盘。
3．配制步骤(以配制500 mL 1.0 mol/L NaOH溶液为例)
4．一定溶质质量分数的溶液配制
以配制200 g 20%的NaOH溶液为例。
(1)计算：需NaOH的质量为40.0__g，需水的体积为160 mL。
(2)称量：用托盘天平称取NaOH 40.0 g，用量筒
量取160 mL水。
(3)溶解：将称量的NaOH放入烧杯中，用量筒量取水160 mL加入烧杯中并用玻璃棒搅拌，即得所需溶液。
5．误差分析
c＝＝—
总之，进入容量瓶中溶质少了或所配溶液的体积大了均使物质的量浓度偏小。
(1)(2018·全国卷Ⅱ)配制0.400 mol·L－1的NaOH溶液的实验过程为称取4.0 g固体NaOH于烧杯中，加入少量蒸馏水溶解，转移至250 mL容量瓶中定容。( )
(2)(2017·全国卷Ⅲ)配制浓度为0.010 mol/L的KMnO4溶液的操作为称取KMnO4固体0.158 g，放入100 mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度。( )
(3)欲配制1.00 L 1.00 mol·L－1的NaCl溶液，可将58.5 g NaCl溶于1.00 L水中。( )
(4)称取2.0 g NaOH固体的操作是先在托盘上各放1张滤纸，然后在右盘上添加2 g砝码，左盘上添加NaOH固体。( )
(5)(2014·全国卷Ⅰ)洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干。( )
(6)(2014·全国卷Ⅰ)用容量瓶配溶液时，若加水超过刻度线，立即用滴管吸出多余液体。( )
(7)所选择的仪器只有100 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管，用pH＝1的盐酸配制100 mL pH＝2的盐酸。( )
[提示] (1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× (7)×
角度1 溶液配制过程中涉及的实验问题
1．某同学按如图所示的步骤配制50 mL一定物质的量浓度的NaOH溶液，其中不正确的操作有( )
A．②⑤ B．①②⑤
C．①②③⑤ D．①②③④⑤⑥
C [①中NaOH不能直接放在托盘中，应放在烧杯中称量，②NaOH不能在量筒中溶解，③中玻璃棒底端应在刻度线以下，⑤不能仰视定容。]
2．(2018·泰安模拟)用质量分数为36.5%的浓盐酸(密度为1.16 g·cm－3)配制成1 mol·L－1的稀盐酸。现实验室需这种盐酸220 mL，试回答下列问题：
(1)配制稀盐酸时，应选用容量为____________mL的容量瓶。
(2)经计算需要________mL浓盐酸，在量取时宜选用________量筒(填字母序号)。
A．5 mL B．10 mL
C．25 mL D．50 mL
[解析] (2)c(HCl)＝＝
＝11.6 mol·L－1。加水稀释前后HCl的物质的量不变，所以11.6 mol·L－1×V(HCl)＝250 mL×1 mol·L－1，解得V(HCl)≈21.6 mL，应该选择25 mL的量筒量取。
[答案] (1)250 (2)21.6 C
3．(2018·全国卷Ⅲ，T26(2))利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下：溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解后，全部转移至100 mL的________中，加蒸馏水至________。
[解析] 配制溶液时称取的样品应在烧杯中溶解，溶解、冷却至室温后全部转移至100 mL的容量瓶中，加蒸馏水至刻度线。
[答案] 烧杯 容量瓶 刻度线
一定物质的量浓度溶液配制应注意的问题
(1)托盘天平称固体质量时，若用到游码，物体与砝码放颠倒，所称质量偏小。
(2)托盘天平和一般量筒的精确度为0.1 g和0.1 mL或0.2 mL，记录读数时保留一位小数。
(3)溶液转移至容量瓶时，要用玻璃棒引流，玻璃棒下端应放到刻度线以下。
(4)定容、摇匀后液面下降，不能继续滴加蒸馏水，否则结果会偏低。
(5)固体称量配制与溶液量取配制所需用仪器的差异是称量(用托盘天平)和量取(用量筒)。二者共用仪器是烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管4种仪器。
角度2 溶液配制的一般误差分析
4．填“偏大”“偏小”或“无影响”。
(1)用Na2CO3·10H2O晶体配制Na2CO3溶液，Na2CO3晶体已部分失去结晶水。用该晶体所配Na2CO3溶液的物质的量浓度________。
(2)配制NaOH溶液时，NaOH固体中含有Na2O杂质________。
(3)配制NaOH溶液时，NaOH固体放在烧杯中称量时间过长________。
(4)用量筒量取浓硫酸倒入小烧杯后，用蒸馏水洗涤量筒并将洗涤液转移至小烧杯中________。
(5)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数________________________________________________________________________。
(6)配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容________。
(7)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取出多余的液体至刻度线________。
[答案] (1)偏大 (2)偏大 (3)偏小 (4)偏大
(5)偏大 (6)偏大 (7)偏小
容量瓶定容时的视线问题分析方法
分析定容时要确保按眼睛视线→刻度线→凹液面最低点的次序，做到“三点一线”。
(1)仰视刻度线(图a)，导致溶液体积偏大。
(2)俯视刻度线(图b)，导致溶液体积偏小。
溶解度及溶解度曲线的应用
(对应复习讲义第7页)
1．溶解度
(1)定义：在一定温度下，某固体物质在100__g溶剂(通常是水)里达到饱和时所溶解的质量，叫作这种物质在该溶剂里的溶解度，其单位为“g”。
(2)定量比例：＝或＝。
(3)影响溶解度大小的外界因素
①溶剂的影响(如NaCl易溶于水不易溶于汽油)。
②温度的影响：升温，大多数固体物质的溶解度增大，少数物质却相反，如Ca(OH)2；温度对NaCl的溶解度影响不大。
2．溶解度曲线的含义
(1)表示同一种物质在不同温度时的溶解度或溶解度随温度变化的情况。
(2)表示不同物质在同一温度时的溶解度，可以比较同一温度时，不同物质的溶解度的大小。若两种物质的溶解度曲线相交，则在该温度下两种物质的溶解度相等。
(3)根据溶解度曲线可以确定从饱和溶液中析出晶体或进行混合物分离提纯的方法；可以用冷却热饱和溶液或蒸发溶剂。
(4)根据溶解度曲线能进行有关的计算。要在一定的温度下，溶液质量、溶剂质量，溶解度这是进行溶解度计算所要的四个重要条件。
(5)溶解度随温度升高而增大明显的物质(如KNO3)结晶时可蒸发浓缩、冷却结晶，反之(如NaCl)可蒸发结晶、趁热过滤。
1．蔗糖是生活中常用的调味剂，其溶解度曲线如下图所示。下列说法正确的是( )
A．蔗糖在热水中的溶解度比在冷水中的小
B．将蔗糖饱和溶液蒸发溶剂后恢复至原温度，有结晶现象
C．温度升高，溶液中蔗糖的质量分数一定增大
D．t1 ℃和t2 ℃时的两份蔗糖溶液，所含溶质的质量不可能相等
B [A.由于蔗糖的溶解度随温度的升高而增大，故A错误；B.给蔗糖的饱和溶液蒸发溶剂再恢复到原来的温度，则原来溶解在这部分溶剂中的溶质就会结晶析出，故B正确；C.如果只是单纯的温度升高，在不考虑溶剂蒸发的情况下，溶液中若没有未溶解的溶质存在，则溶液中溶质的质量分数则不发生变化，故C错误；D.由于温度越高溶解度越大，只能说这两个温度下的饱和溶液中溶质的质量分数不可能相等，但溶液所含溶质的质量可能相等，故D错误。]
2．(2017·全国卷Ⅲ节选)有关物质的溶解度如图所示。向“滤液3”(含一定量Na2Cr2O7)中加入适量KCl，蒸发浓缩，冷却结晶，过滤得到K2Cr2O7固体。冷却到________(填标号)得到的K2Cr2O7固体产品最多。
a．80 ℃ b．60 ℃
c．40 ℃ d．10 ℃
由“滤液3”得到K2Cr2O7的反应类型是________________________________________________________________________。
[解析] 由图像可知，在10 ℃左右时得到的K2Cr2O7固体最多。发生反应为2KCl＋Na2Cr2O7===K2Cr2O7＋2NaCl，该反应为复分解反应。
[答案] d 复分解反应
3．如图可以看出，从MnSO4和MgSO4混合溶液中结晶MnSO4·H2O晶体，需控制的结晶温度范围为
________。
[解析] 由图可知，要从MnSO4和MgSO4混合溶液中结晶MnSO4·H2O晶体，温度应大于60 ℃，其原因是MgSO4·6H2O的溶解度大于MnSO4·H2O的溶解度，有利于MnSO4·H2O晶体析出，MgSO4·6H2O不易析出。
[答案] 高于60 ℃
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