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2020版《名师导学》高考新课标化学第一轮总复习讲义：第8章第四节 难溶电解质的溶解平衡
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第四节 难溶电解质的溶解平衡
[高考备考指南]
考纲定位
1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积（Ksp）的含义，能进行相关的计算。
核心素养
1.变化观念——沉淀的溶解、生成和转化。
2.平衡思想——沉淀溶解平衡及应用。
3.模型认知——沉淀溶解平衡相关计算思维模型及应用。
4.实验探究——沉淀溶解、生成和转化的实验探究。
5.社会责任——具有可持续发展意识和绿色化学观念；能用沉淀溶解平衡知识对污水处理等环保热点问题作出正确的价值判断。
沉淀溶解平衡及其应用
（对应复习讲义第103页）
1.沉淀溶解平衡
（1）含义
在一定温度下的水溶液中，当沉淀溶解和生成的速率相等时，即建立了溶解平衡状态。
（2）建立过程
固体溶质溶液中的溶质
（3）特征
（4）沉淀溶解平衡的影响因素
—难溶电解质本身的性质
[提醒] AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），表示难溶电解质AgCl在水溶液中的沉淀溶解平衡；AgCl===Ag＋＋Cl－表示强电解质在水中的电离。
2.沉淀溶解平衡的应用
（1）沉淀的生成
①调节pH法
如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至3～4，离子方程式为Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe（OH）3↓＋3NH。
②沉淀剂法
如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋。
（2）沉淀的溶解
①酸溶解法
如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
②盐溶液溶解法
如Mg（OH）2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg（OH）2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③氧化还原溶解法
如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。
④配位溶解法
如AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag（NH3）2]＋＋Cl－＋2H2O。
（3）沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动（沉淀的溶解度差别越大，越容易转化）。
②应用：锅炉除垢、矿物转化等。
（1）沉淀达到溶解平衡时，溶液中溶质离子浓度一定相等，且保持不变。（ ）
（2）升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。（ ）
（3）室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。（ ）
（4）难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动。（ ）
（5）向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO。（ ）
（6）为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀硫酸代替H2O来洗涤BaSO4沉淀。（ ）
[提示] （1）× （2）× （3）× （4）× （5）× （6）√
角度1 沉淀溶解平衡及其影响因素
1.将足量BaCO3固体分别加入：①30 mL水；②10 mL 0.2 mol·L－1Na2CO3溶液；③50 mL 0.01 mol·L－1 BaCl2溶液；④100 mL 0.01 mol·L－1盐酸中溶解至溶液饱和。请确定各溶液中c（Ba2＋）由大到小的顺序为（ ）
A.①②③④ B.③④①②
C.④③①② D.②①④③
B [BaCO3在水中存在溶解平衡：BaCO3（s）Ba2＋（aq）＋CO（aq），Na2CO3溶液中c（CO）较大，促使BaCO3的溶解平衡逆向移动，则Na2CO3溶液中c（Ba2＋）比水中小；0.01 mol·L－1 BaCl2溶液中c（Ba2＋）＝0.01 mol·L－1，BaCO3的溶解平衡逆向移动，但溶液中c（Ba2＋）≈0.01 mol·L－1；0.01 mol·L－1盐酸中CO与H＋反应生成CO2，促使BaCO3的溶解平衡正向移动，最终溶液中c（Ba2＋）≈0.005 mol·L－1，故四种溶液中c（Ba2＋）的大小顺序为③＞④＞①＞②。]
2.（2019·太原模拟）已知溶液中存在平衡：Ca（OH）2（s）Ca2＋（aq）＋2OH－（aq） ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是（ ）
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH）2固体质量不变
A.①⑥ B.①⑥⑦
C.②③④⑥ D.①②⑥⑦
A [升高温度，平衡向吸热方向移动，即逆向移动，①正确；加Na2CO3粉末，因结合生成CaCO3，Ca2＋浓度减小，②错误；Ca（OH）2是微溶物，不能用NaOH溶液除去少量Ca2＋，③错误；恒温时，溶液中c（OH－）不变，pH不变，④错误；升高温度，平衡逆移，c（OH－）减小，pH降低，⑤错误；加入Na2CO3溶液会生成CaCO3，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体，平衡逆移，Ca（OH）2固体质量增加，⑦错误。]
角度2 沉淀的转化和生成
3.（2019·石景山模拟）下列关于Mg（OH）2制备和性质的离子方程式中，不正确的是（ ）
A.由MgCl2溶液和NaOH溶液制备Mg（OH）2：Mg2＋＋2OH－===Mg（OH）2↓
B.向Mg（OH）2悬浊液中滴加浓FeCl3溶液，生成红褐色沉淀：3Mg（OH）2＋2Fe3＋===2Fe（OH）3＋3Mg2＋
C.向Mg（OH）2悬浊液中滴加浓NH4Cl溶液，浊液变澄清：Mg（OH）2＋2NH===2NH3·H2O＋Mg2＋
D.向Mg（OH）2悬浊液中滴加醋酸，浊液变澄清：Mg（OH）2＋2H＋===Mg2＋＋2H2O
D
4.（2018·株洲模拟）以MnO2为原料发生反应制得的MnCl2溶液，其中常含有Cu2＋、Pb2＋、Cd2＋等金属离子，通过添加过量难溶电解质MnS，可使这些金属离子形成硫化物沉淀，经过滤除去包括MnS在内的沉淀，再经蒸发、结晶，可得纯净的MnCl2。根据上述实验事实，下列分析正确的是（ ）
A.MnS的溶解度小于CuS、PbS、CdS等硫化物的溶解度
B.除杂试剂MnS也可用Na2S替代
C.MnS与Cu2＋反应的离子方程式是Cu2＋＋S2－===CuS↓
D.整个过程中涉及的反应类型有氧化还原反应和复分解反应
D [通过添加过量难溶电解质MnS，除去Cu2＋、Pb2＋、Cd2＋等离子，属于沉淀的转化，利用的是CuS、PbS、CdS比MnS更难溶于水的原理，A错误；用Na2S替代MnS，会引入S2－和Na＋杂质，同时也能生成MnS沉淀，B错误；沉淀转化的离子方程式为Cu2＋（aq）＋MnS（s）===CuS（s）＋Mn2＋（aq），C错误；整个反应过程中MnO2和浓盐酸的反应是氧化还原反应，沉淀转化是复分解反应，D正确。]
5.25 ℃时，下列5种盐的溶度积常数（Ksp）分别是：
Ag2SO4
Ag2S
AgCl
AgBr
AgI
1.4×10－5
6.3×10－50
1.8×10－10
7.7×10－13
8.51×10－16
结合相关数据分析，下列说法不正确的是（ ）
A.除去溶液中的Ag＋用硫化钠溶液比硫酸钠效果好
B.向AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）平衡体系中加入少量氯化钠固体，溶液中c（Ag＋）不变
C.向少量溴化银悬浊液中加入足量饱和食盐水，沉淀颜色会由浅黄色变为白色
D.向生成的黄色AgI沉淀中滴加少量Na2S溶液，沉淀会变为黑色
B [A项，Ag2S的溶度积比Ag2SO4的小，更易生成Ag2S沉淀，A项正确；B项，由于温度一定时氯化银的溶度积一定，加入少量氯化钠会增加氯离子浓度，所以溶液中银离子浓度会减小，平衡逆向移动，B项错误；C项，由于饱和NaCl溶液中Cl－的浓度较大，溴化银沉淀会转化为氯化银沉淀，C项正确；D项，由于硫化银更难溶，所以碘化银会转化为黑色的硫化银，D项正确。]
沉淀生成的两大应用
（1）分离离子：同一类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI，溶度积小的物质先析出，溶度积大的物质后析出。
（2）控制溶液的pH来分离物质，如除去CuCl2中的FeCl3就可向溶液中加入CuO或Cu（OH）2等物质，将Fe3＋转化为Fe（OH）3而除去。 溶度积常数及其应用
（对应复习讲义第104页）
1.溶度积常数
以AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq）为例：
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子
浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp（AmBn）＝
cm（An＋）·cn（Bm－）
式中的浓度都是
平衡浓度
Qc（AmBn）＝
cm（An＋）·cn（Bm－）
式中的浓度是
任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.Ksp的影响因素
（1）内因：难溶物质本身的性质，这是决定因素。
（2）外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶物的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
[提醒] 并非Ksp越小，其物质的溶解性就越小。
对于阴、阳离子的个数比相同的难溶电解质，它们的溶解性可以直接用Ksp的大小来比较，Ksp越小，其物质的溶解性就越小；而对于阴、阳离子的个数比不同的难溶电解质，它们的溶解性就不能直接用Ksp的大小来比较。
（1）Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关。（ ）
（2）在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。（ ）
（3）常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。（ ）
（4）溶度积常数Ksp只受温度的影响，温度升高Ksp增大。（ ）
（5）常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp不变。（ ）
（6）Ksp（AB2）小于Ksp（CD），则AB2的溶解度小于CD的溶解度。（ ）
（7）不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5mol·L－1时，沉淀已经完全。（ ）
[提示] （1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√ （6）× （7）√
角度1 沉淀溶解平衡图像
【例】 （2017·全国卷Ⅲ）在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－①。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是（ ）
②
A.Ksp（CuCl）③的数量级为10－7
B.除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C.加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D.2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大④，反应趋于完全
[思路点拨] ①反应过程为Cu＋Cu2＋===2Cu＋，Cu＋＋Cl－CuCl（s）；
②理解纵横坐标含义，注意选择关键点；
③Ksp（CuCl）＝c（Cu＋）·c（Cl－）；
④反应的平衡常数K＝，特殊点c（Cu2＋）＝c（Cu＋）。
C [A对：当－lg＝0时，lg 约为－7，即c（Cl－）＝1 mol·L－1，c（Cu＋）＝10－7 mol·L－1，
因此Ksp（CuCl）的数量级为10－7。
B对：分析生成物CuCl的化合价可知，Cl元素的化合价没有发生变化，Cu元素由0价和＋2价均变为＋1价，因此参加该反应的微粒为Cu、Cu2＋和Cl－，生成物为CuCl，则反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl。
C错：铜为固体，只要满足反应用量，Cu的量对除Cl－效果无影响。
D对：2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝，可取图像中的c（Cu＋）＝c（Cu2＋）＝1×10－6 mol·L－1代入平衡常数的表达式中计算，即为K＝＝1×106 L·mol－1，因此平衡常数很大，反应趋于完全。]
沉淀溶解平衡图像题的解题策略
（1）沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲钱，曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
（2）从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
（3）比较溶液的Qc与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
（4）涉及Qc的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。
[对点训练]
1.（2018·全国卷Ⅲ，T12）用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（ ）
A.根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为10－10
B.曲线上各点的溶液满足关系式c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl）
C.相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D.相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
C [根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO3溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，AgCl处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中c（Ag＋）＝c（Cl－）＝10－4.75 mol·L－1，Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝10－9.5≈3.16×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl），B项正确；根据图示，Cl－浓度为0.050 0 mol·L－1时消耗25 mL AgNO3溶液，则Cl－浓度为0.040 0 mol·L－1时消耗20 mL AgNO3溶液，a点对应AgNO3溶液体积为15 mL，所以反应终点不可能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的Ksp小于AgCl的Ksp，初始c（Br－）与c（Cl－）相同时，反应终点时消耗的AgNO3溶液体积相同，但Br－浓度小于Cl－浓度，即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。]
2.（2019·武汉模拟）25 ℃时，Fe（OH）2和Cu（OH）2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c（M2＋）]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu（OH）2]＜Ksp[Fe（OH）2]。下列说法正确的是（ ）
A.曲线a表示Fe（OH）2饱和溶液中的变化关系
B.除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C.当Fe（OH）2和Cu（OH）2沉淀共存时，溶液中c（Fe2＋）∶c（Cu2＋）＝104.6∶1
D.向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
[答案] C
角度2 有关Ksp的计算和应用
1.（2016·全国卷Ⅰ节选）在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀（浓度等于1.0×10－5 mol·L－1）时，溶液中c（Ag＋）为 mol·L－1，此时溶液中c（CrO）等于 mol·L－1。（已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10）
[解析] （1）根据Ksp（FePO4）＝1.3×10－22及Fe3＋恰好完全沉淀时溶液中c（Fe3＋）＝1.0×10－5 mol·L－1，可得c（PO）＝ mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1。c（Mg2＋）＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1，则c3（Mg2＋）·c2（PO）＝0.013×（1.3×10－17）2＝1.69×10－40≈1.7×10－40
[答案] （1）Fe3＋恰好沉淀完全时，c（PO）＝ mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1，c3（Mg2＋）·c2（PO）值为0.013×（1.3×10－17）2≈1.7×10－40
2.（2019·衡水模拟）常温下，Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgI）＝1.0×10－16。将等体积的AgCl和AgI的饱和溶液的清液混合，再向其中加入一定量的AgNO3固体，下列说法正确的是（ ）
A.两溶液混合，AgCl和AgI都沉淀
B.若AgNO3足量，AgCl和AgI都可沉淀，但以AgCl为主
C.向AgI清液加入AgNO3，c（Ag＋）增大，Ksp（AgI）也增大
D.若取0.143 5 g AgCl固体放入100 mL水中（忽略体积变化），c（Cl－）为0.01 mol·L－1
B [饱和AgCl溶液中c（Ag＋）＝c（Cl－）＝1.342×10－5mol·L－1；饱和的AgI溶液中c（Ag＋）＝c（I－）＝1.0×10－8mol·L－1；等体积混合后，浓度减半，c（Cl－）＝6.71×10－6mol·L－1、c（I－）＝5.0×10－9mol·L－1、c（Ag＋）＝6.71×10－6mol·L－1，此时Qc（AgCl）＝c（Cl－）·c（Ag＋）＝6.71×10－6mol·L－1×6.71×10－6mol·L－1≈4.5×10－11＜Ksp（AgCl），Qc（AgI）＝c（I－）·c（Ag＋）＝5.0×10－9mol·L－1×6.71×10－6mol·L－1≈3.4×10－14＞Ksp（AgI），故生成AgI沉淀，不产生AgCl沉淀，A错误。由于c（Cl－）≫c（I－），故AgNO3足量时，两种沉淀都生成，但以AgCl为主，B正确。AgI清液中加入AgNO3，c（Ag＋）增大，但Ksp（AgI）只与温度有关，温度不变，Ksp（AgI）不变，C错误。0.143 5 g AgCl固体放入100 mL水中，只有部分溶解，此时溶液c（Cl－）＝1.342×10－5mol·L－1，D错误。]
3.有关数据如表所示：
化合物
Zn（OH）2
Fe（OH）2
Fe（OH）3
Ksp近似值
10－17
10－17
10－39
用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解，铁变为 ，加碱调节至pH为 时，铁刚好沉淀完全（离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全）；继续加碱至pH为 时，锌开始沉淀（假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1）。若上述过程不加H2O2后果是 ，原因是________________________________________________________________________。
[解析] Fe与稀H2SO4反应生成FeSO4，再被H2O2氧化转化为Fe2（SO4）3。Fe（OH）3的Ksp＝c（Fe3＋）·c3（OH－），则有c（OH－）＝≈10－11.3mol·L－1，则溶液的pH≈2.7。Zn（OH）2的Ksp＝c（Zn2＋）·c2（OH－），则有c（OH－）＝＝10－8 mol·L－1，则溶液的pH＝6。Fe（OH）2和Zn（OH）2的Ksp相近，不加入H2O2将Fe2＋转化为Fe3＋，很难将Zn2＋和Fe2＋分开。
[答案] Fe3＋ 2.7 6 无法将Zn2＋和Fe2＋分离
Fe（OH）2和Zn（OH）2的Ksp相近
第四节 难溶电解质的溶解平衡
[高考备考指南]
考纲定位
1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积（Ksp）的含义，能进行相关的计算。
核心素养
1.变化观念——沉淀的溶解、生成和转化。
2.平衡思想——沉淀溶解平衡及应用。
3.模型认知——沉淀溶解平衡相关计算思维模型及应用。
4.实验探究——沉淀溶解、生成和转化的实验探究。
5.社会责任——具有可持续发展意识和绿色化学观念；能用沉淀溶解平衡知识对污水处理等环保热点问题作出正确的价值判断。
沉淀溶解平衡及其应用
（对应复习讲义第103页）
1.沉淀溶解平衡
（1）含义
在一定温度下的水溶液中，当沉淀溶解和生成的速率相等时，即建立了溶解平衡状态。
（2）建立过程
固体溶质溶液中的溶质
（3）特征
（4）沉淀溶解平衡的影响因素
—难溶电解质本身的性质
[提醒] AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），表示难溶电解质AgCl在水溶液中的沉淀溶解平衡；AgCl===Ag＋＋Cl－表示强电解质在水中的电离。
2.沉淀溶解平衡的应用
（1）沉淀的生成
①调节pH法
如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至3～4，离子方程式为Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe（OH）3↓＋3NH。
②沉淀剂法
如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋。
（2）沉淀的溶解
①酸溶解法
如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
②盐溶液溶解法
如Mg（OH）2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg（OH）2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③氧化还原溶解法
如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。
④配位溶解法
如AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag（NH3）2]＋＋Cl－＋2H2O。
（3）沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动（沉淀的溶解度差别越大，越容易转化）。
②应用：锅炉除垢、矿物转化等。
（1）沉淀达到溶解平衡时，溶液中溶质离子浓度一定相等，且保持不变。（ ）
（2）升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。（ ）
（3）室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。（ ）
（4）难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动。（ ）
（5）向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO。（ ）
（6）为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀硫酸代替H2O来洗涤BaSO4沉淀。（ ）
[提示] （1）× （2）× （3）× （4）× （5）× （6）√
角度1 沉淀溶解平衡及其影响因素
1.将足量BaCO3固体分别加入：①30 mL水；②10 mL 0.2 mol·L－1Na2CO3溶液；③50 mL 0.01 mol·L－1 BaCl2溶液；④100 mL 0.01 mol·L－1盐酸中溶解至溶液饱和。请确定各溶液中c（Ba2＋）由大到小的顺序为（ ）
A.①②③④ B.③④①②
C.④③①② D.②①④③
B [BaCO3在水中存在溶解平衡：BaCO3（s）Ba2＋（aq）＋CO（aq），Na2CO3溶液中c（CO）较大，促使BaCO3的溶解平衡逆向移动，则Na2CO3溶液中c（Ba2＋）比水中小；0.01 mol·L－1 BaCl2溶液中c（Ba2＋）＝0.01 mol·L－1，BaCO3的溶解平衡逆向移动，但溶液中c（Ba2＋）≈0.01 mol·L－1；0.01 mol·L－1盐酸中CO与H＋反应生成CO2，促使BaCO3的溶解平衡正向移动，最终溶液中c（Ba2＋）≈0.005 mol·L－1，故四种溶液中c（Ba2＋）的大小顺序为③＞④＞①＞②。]
2.（2019·太原模拟）已知溶液中存在平衡：Ca（OH）2（s）Ca2＋（aq）＋2OH－（aq） ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是（ ）
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH）2固体质量不变
A.①⑥ B.①⑥⑦
C.②③④⑥ D.①②⑥⑦
A [升高温度，平衡向吸热方向移动，即逆向移动，①正确；加Na2CO3粉末，因结合生成CaCO3，Ca2＋浓度减小，②错误；Ca（OH）2是微溶物，不能用NaOH溶液除去少量Ca2＋，③错误；恒温时，溶液中c（OH－）不变，pH不变，④错误；升高温度，平衡逆移，c（OH－）减小，pH降低，⑤错误；加入Na2CO3溶液会生成CaCO3，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体，平衡逆移，Ca（OH）2固体质量增加，⑦错误。]
角度2 沉淀的转化和生成
3.（2019·石景山模拟）下列关于Mg（OH）2制备和性质的离子方程式中，不正确的是（ ）
A.由MgCl2溶液和NaOH溶液制备Mg（OH）2：Mg2＋＋2OH－===Mg（OH）2↓
B.向Mg（OH）2悬浊液中滴加浓FeCl3溶液，生成红褐色沉淀：3Mg（OH）2＋2Fe3＋===2Fe（OH）3＋3Mg2＋
C.向Mg（OH）2悬浊液中滴加浓NH4Cl溶液，浊液变澄清：Mg（OH）2＋2NH===2NH3·H2O＋Mg2＋
D.向Mg（OH）2悬浊液中滴加醋酸，浊液变澄清：Mg（OH）2＋2H＋===Mg2＋＋2H2O
D
4.（2018·株洲模拟）以MnO2为原料发生反应制得的MnCl2溶液，其中常含有Cu2＋、Pb2＋、Cd2＋等金属离子，通过添加过量难溶电解质MnS，可使这些金属离子形成硫化物沉淀，经过滤除去包括MnS在内的沉淀，再经蒸发、结晶，可得纯净的MnCl2。根据上述实验事实，下列分析正确的是（ ）
A.MnS的溶解度小于CuS、PbS、CdS等硫化物的溶解度
B.除杂试剂MnS也可用Na2S替代
C.MnS与Cu2＋反应的离子方程式是Cu2＋＋S2－===CuS↓
D.整个过程中涉及的反应类型有氧化还原反应和复分解反应
D [通过添加过量难溶电解质MnS，除去Cu2＋、Pb2＋、Cd2＋等离子，属于沉淀的转化，利用的是CuS、PbS、CdS比MnS更难溶于水的原理，A错误；用Na2S替代MnS，会引入S2－和Na＋杂质，同时也能生成MnS沉淀，B错误；沉淀转化的离子方程式为Cu2＋（aq）＋MnS（s）===CuS（s）＋Mn2＋（aq），C错误；整个反应过程中MnO2和浓盐酸的反应是氧化还原反应，沉淀转化是复分解反应，D正确。]
5.25 ℃时，下列5种盐的溶度积常数（Ksp）分别是：
Ag2SO4
Ag2S
AgCl
AgBr
AgI
1.4×10－5
6.3×10－50
1.8×10－10
7.7×10－13
8.51×10－16
结合相关数据分析，下列说法不正确的是（ ）
A.除去溶液中的Ag＋用硫化钠溶液比硫酸钠效果好
B.向AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）平衡体系中加入少量氯化钠固体，溶液中c（Ag＋）不变
C.向少量溴化银悬浊液中加入足量饱和食盐水，沉淀颜色会由浅黄色变为白色
D.向生成的黄色AgI沉淀中滴加少量Na2S溶液，沉淀会变为黑色
B [A项，Ag2S的溶度积比Ag2SO4的小，更易生成Ag2S沉淀，A项正确；B项，由于温度一定时氯化银的溶度积一定，加入少量氯化钠会增加氯离子浓度，所以溶液中银离子浓度会减小，平衡逆向移动，B项错误；C项，由于饱和NaCl溶液中Cl－的浓度较大，溴化银沉淀会转化为氯化银沉淀，C项正确；D项，由于硫化银更难溶，所以碘化银会转化为黑色的硫化银，D项正确。]
沉淀生成的两大应用
（1）分离离子：同一类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI，溶度积小的物质先析出，溶度积大的物质后析出。
（2）控制溶液的pH来分离物质，如除去CuCl2中的FeCl3就可向溶液中加入CuO或Cu（OH）2等物质，将Fe3＋转化为Fe（OH）3而除去。 溶度积常数及其应用
（对应复习讲义第104页）
1.溶度积常数
以AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq）为例：
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子
浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp（AmBn）＝
cm（An＋）·cn（Bm－）
式中的浓度都是
平衡浓度
Qc（AmBn）＝
cm（An＋）·cn（Bm－）
式中的浓度是
任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.Ksp的影响因素
（1）内因：难溶物质本身的性质，这是决定因素。
（2）外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶物的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
[提醒] 并非Ksp越小，其物质的溶解性就越小。
对于阴、阳离子的个数比相同的难溶电解质，它们的溶解性可以直接用Ksp的大小来比较，Ksp越小，其物质的溶解性就越小；而对于阴、阳离子的个数比不同的难溶电解质，它们的溶解性就不能直接用Ksp的大小来比较。
（1）Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关。（ ）
（2）在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。（ ）
（3）常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。（ ）
（4）溶度积常数Ksp只受温度的影响，温度升高Ksp增大。（ ）
（5）常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp不变。（ ）
（6）Ksp（AB2）小于Ksp（CD），则AB2的溶解度小于CD的溶解度。（ ）
（7）不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5mol·L－1时，沉淀已经完全。（ ）
[提示] （1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√ （6）× （7）√
角度1 沉淀溶解平衡图像
【例】 （2017·全国卷Ⅲ）在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－①。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是（ ）
②
A.Ksp（CuCl）③的数量级为10－7
B.除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C.加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D.2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大④，反应趋于完全
[思路点拨] ①反应过程为Cu＋Cu2＋===2Cu＋，Cu＋＋Cl－CuCl（s）；
②理解纵横坐标含义，注意选择关键点；
③Ksp（CuCl）＝c（Cu＋）·c（Cl－）；
④反应的平衡常数K＝，特殊点c（Cu2＋）＝c（Cu＋）。
C [A对：当－lg＝0时，lg 约为－7，即c（Cl－）＝1 mol·L－1，c（Cu＋）＝10－7 mol·L－1，
因此Ksp（CuCl）的数量级为10－7。
B对：分析生成物CuCl的化合价可知，Cl元素的化合价没有发生变化，Cu元素由0价和＋2价均变为＋1价，因此参加该反应的微粒为Cu、Cu2＋和Cl－，生成物为CuCl，则反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl。
C错：铜为固体，只要满足反应用量，Cu的量对除Cl－效果无影响。
D对：2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝，可取图像中的c（Cu＋）＝c（Cu2＋）＝1×10－6 mol·L－1代入平衡常数的表达式中计算，即为K＝＝1×106 L·mol－1，因此平衡常数很大，反应趋于完全。]
沉淀溶解平衡图像题的解题策略
（1）沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲钱，曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
（2）从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
（3）比较溶液的Qc与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
（4）涉及Qc的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。
[对点训练]
1.（2018·全国卷Ⅲ，T12）用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（ ）
A.根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为10－10
B.曲线上各点的溶液满足关系式c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl）
C.相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D.相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
C [根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO3溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，AgCl处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中c（Ag＋）＝c（Cl－）＝10－4.75 mol·L－1，Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝10－9.5≈3.16×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl），B项正确；根据图示，Cl－浓度为0.050 0 mol·L－1时消耗25 mL AgNO3溶液，则Cl－浓度为0.040 0 mol·L－1时消耗20 mL AgNO3溶液，a点对应AgNO3溶液体积为15 mL，所以反应终点不可能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的Ksp小于AgCl的Ksp，初始c（Br－）与c（Cl－）相同时，反应终点时消耗的AgNO3溶液体积相同，但Br－浓度小于Cl－浓度，即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。]
2.（2019·武汉模拟）25 ℃时，Fe（OH）2和Cu（OH）2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c（M2＋）]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu（OH）2]＜Ksp[Fe（OH）2]。下列说法正确的是（ ）
A.曲线a表示Fe（OH）2饱和溶液中的变化关系
B.除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C.当Fe（OH）2和Cu（OH）2沉淀共存时，溶液中c（Fe2＋）∶c（Cu2＋）＝104.6∶1
D.向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
[答案] C
角度2 有关Ksp的计算和应用
1.（2016·全国卷Ⅰ节选）在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀（浓度等于1.0×10－5 mol·L－1）时，溶液中c（Ag＋）为 mol·L－1，此时溶液中c（CrO）等于 mol·L－1。（已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10）
[解析] （1）根据Ksp（FePO4）＝1.3×10－22及Fe3＋恰好完全沉淀时溶液中c（Fe3＋）＝1.0×10－5 mol·L－1，可得c（PO）＝ mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1。c（Mg2＋）＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1，则c3（Mg2＋）·c2（PO）＝0.013×（1.3×10－17）2＝1.69×10－40≈1.7×10－40
[答案] （1）Fe3＋恰好沉淀完全时，c（PO）＝ mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1，c3（Mg2＋）·c2（PO）值为0.013×（1.3×10－17）2≈1.7×10－40
2.（2019·衡水模拟）常温下，Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgI）＝1.0×10－16。将等体积的AgCl和AgI的饱和溶液的清液混合，再向其中加入一定量的AgNO3固体，下列说法正确的是（ ）
A.两溶液混合，AgCl和AgI都沉淀
B.若AgNO3足量，AgCl和AgI都可沉淀，但以AgCl为主
C.向AgI清液加入AgNO3，c（Ag＋）增大，Ksp（AgI）也增大
D.若取0.143 5 g AgCl固体放入100 mL水中（忽略体积变化），c（Cl－）为0.01 mol·L－1
B [饱和AgCl溶液中c（Ag＋）＝c（Cl－）＝1.342×10－5mol·L－1；饱和的AgI溶液中c（Ag＋）＝c（I－）＝1.0×10－8mol·L－1；等体积混合后，浓度减半，c（Cl－）＝6.71×10－6mol·L－1、c（I－）＝5.0×10－9mol·L－1、c（Ag＋）＝6.71×10－6mol·L－1，此时Qc（AgCl）＝c（Cl－）·c（Ag＋）＝6.71×10－6mol·L－1×6.71×10－6mol·L－1≈4.5×10－11＜Ksp（AgCl），Qc（AgI）＝c（I－）·c（Ag＋）＝5.0×10－9mol·L－1×6.71×10－6mol·L－1≈3.4×10－14＞Ksp（AgI），故生成AgI沉淀，不产生AgCl沉淀，A错误。由于c（Cl－）≫c（I－），故AgNO3足量时，两种沉淀都生成，但以AgCl为主，B正确。AgI清液中加入AgNO3，c（Ag＋）增大，但Ksp（AgI）只与温度有关，温度不变，Ksp（AgI）不变，C错误。0.143 5 g AgCl固体放入100 mL水中，只有部分溶解，此时溶液c（Cl－）＝1.342×10－5mol·L－1，D错误。]
3.有关数据如表所示：
化合物
Zn（OH）2
Fe（OH）2
Fe（OH）3
Ksp近似值
10－17
10－17
10－39
用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解，铁变为 ，加碱调节至pH为 时，铁刚好沉淀完全（离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全）；继续加碱至pH为 时，锌开始沉淀（假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1）。若上述过程不加H2O2后果是 ，原因是________________________________________________________________________。
[解析] Fe与稀H2SO4反应生成FeSO4，再被H2O2氧化转化为Fe2（SO4）3。Fe（OH）3的Ksp＝c（Fe3＋）·c3（OH－），则有c（OH－）＝≈10－11.3mol·L－1，则溶液的pH≈2.7。Zn（OH）2的Ksp＝c（Zn2＋）·c2（OH－），则有c（OH－）＝＝10－8 mol·L－1，则溶液的pH＝6。Fe（OH）2和Zn（OH）2的Ksp相近，不加入H2O2将Fe2＋转化为Fe3＋，很难将Zn2＋和Fe2＋分开。
[答案] Fe3＋ 2.7 6 无法将Zn2＋和Fe2＋分离
Fe（OH）2和Zn（OH）2的Ksp相近
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