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人教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数获奖教学设计
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这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数获奖教学设计，共10页。教案主要包含了正数和负数的定义，用正数，“0”的意义等内容，欢迎下载使用。
1.1 正数和负数
1．正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 ．
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数．
2．正数和负数的表示方法：
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为 的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为 的．正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如5、7、50、+14200等；负的量用小学学过的数前面放上“–”（读作负）号来表示，如–3、–8、–47、–4745等．
3．正数和负数的意义：
（1）正数和负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量．为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为 的．负数是根据实际需要产生的．
（2）描述一堆具有 的量的词语一般是一对反义词，如上升与下降，增加与减少，盈利与亏损，收入与支出等．
4．注意：
（1）小学学过的数，除了0以外，都是 ，在学习时为了简便把“+”都省略了．
（2）用正数和负数表示相反意义的量时，规定哪种意义的量为正是可以任意选定的（如将上升2米规定为+2米或–2米都可以），一旦选定一种意义的量为正，则另一种相反意义的量就只能为 ．
（3）带有“+”号的数不一定是正数，带有“–”号的数不一定是负数．如+（–2）是 ，–（–5）是 ．
（4）0的意义：①小学学习了0可以表示 ；②现在我们知道，0比任何 都小，比任何 都大，0是正数和负数的分界点，因此0还常用来表示某个量的基准，如0°C不能理解为没有温度，而是温度中的一个值，也是零上和零下的分界点，在物理学中，0°C表示冰的熔点，0°C常用来作为计量温度的基准．
（5）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负．具有相反意义的量一定是具体的数量．具有相反意义的两个量必须是同类量．具有相反意义的量是成对出现的．
1．（1）正数，负数（2）小于0（3）2．正，负3．（1）负（2）相反意义
4．（1）正数（2）负（3）负数，正数（4）没有，正数，负数
一、正数和负数的定义
1．像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．
2．像–3，–2.7%，–4.5，–1.2这样在正数前加符号“–”(负)号的数叫做负数．
初学正、负数时，要注意：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数．
例 1
在–2，–1，0，这四个数中，正数是
A．B．0
C．–1D．–2
【答案】A
【解析】在–2，–1，0，这四个数中，正数有：，故选A．
二、用正数、负数表示具有相反意义的量
1．相反意义的量注意两点：
（1）它们都是数量，而且必须是同类的量．如节约3吨汽油与浪费1吨水就不具有相反意义的量．
（2）表示的意义要完全相反，而不仅仅是不同．如：向东和向南就不是相反意义的量．
2．通常将上升、增加、盈利、收入等记为正的，下降、减少、亏损、支出等记为负的．
3．用正、负数表示具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位．
例 2
生活中有很多具有相反意义的量，比如：在银行的帐户上存入和取出，水库中水位的上升和下降，温度在零度上和在零度下，前进和后退…有了正负数，就可以很方便地表示具有相反意义的量．比如若将前进3米记作：+3，则后退2.5米可记作：–2.5．请你用这种方法表示下列各量．
（1）如果往银行存入5000元记作：+5000元，那么从银行取出6000记作__________元；
（2）如果比海平面高800米记作：+800米，那么比海平面低20米记作__________米；
（3）如果水库水位上升0.3米记作：+0.3米，那么水位下降0.6米记作__________米；
（4）一种袋装食盐，如果比500克多5克记作：+5克，那么比500克少3克记作__________克．
【答案】（1）–6000，（2）–20，（3）–0.6，（4）–3．
【解析】（1）如果往银行存入5000元记作：+5000元，那么从银行取出6000元记作–6000元；
（2）如果比海平面高800米记作：+800，那么比海平面低20米记作–20米；
（3）如果水库水位上升0.3米记作：+0.3，那么水位下降0.6米记作–0.6米；
（4）一种袋装食盐，如果比500克多5克记作：+5克，那么比500克少3克记作–3克；
故答案为：–6000，–20，–0.6，–3．
【名师点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
三、“0”的意义
1．0是正数和负数的分界点；
2．0还常用来表示某个量的基准．
例 3
如果正午记作0时，下午3点记作+3时，那么上午8点记作 ．
【答案】–4时
【解析】由题意，上午8时在正午之前4个小时，故上午8时应记作–4时．
【名师点睛】本题考查0的意义，0是正数和负数的分界点，正午记作0时，下午3点记作+3时，说明以正午为分界点，正午之后几小时，就记作正几时，正午之前几小时，就记作负几时．本题易错解为–8时．
1．在下列选项中，具有相反意义的量是
A．胜二局与负三局B．盈利3万元与支出3万元
C．气温升高3℃与气温为–3℃D．向东行20米和向南行20米
2．在0，1，–1，2中，是负数的是
A．0B．1C．–1D．2
3．有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是
A．74分B．–74分C．86分D．–86分
4．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作
A．256B．–957C．–256D．445
5．某种速冻水饺的储藏温度是–18℃±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是
A．–17℃B．–22℃C．–18℃D．–19℃
6．向东行进–100m表示的意义是
A．向东行进100mB．向南行进100m
C．向北行进100mD．向西行进100m
7．春节联欢晚会上，导演要求小品的演出时间应为（14±2）分钟，下面4次排练所用的时间中不符合要求的是
A．13分钟B．14分钟
C．15分钟D．17分钟
8．下面是具有相反意义的量的是
A．向东走5m和向北走3mB．上升和下降
C．收入100元和支出50元D．长大1岁和减少3千克
9．水位上升3米，记做+3米，水位下降2米，记作__________；如果运进粮食3吨记作+3吨，那么–4吨表示__________．
10．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作–155米，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山记作__________米．
11．用正数和负数表示下列各量：
（1）零上24°C表示为__________°C，零下3.5°C表示为__________°C．
（2）足球比赛，赢2球可记作__________球，输1球可记作__________球．
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作__________mm．
12．七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作–5分，则小明同学得92分，可记为__________，李聪得90分可记为__________，程佳+8分，表示__________．
13．如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：
如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是__________（以上均为24小时制）．
1．下列各对量中：①向东行2千米与向南行3千米；②胜3局与负2局；③气温上升3°C与气温为–3°C；④增长2%与减少3%．其中具有相反意义的量有
A．1对B．2对C．3对D．4对
2．下列说法中：（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数；（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数．其中正确的是
A．（1）（2）B．（2）（4）
C．（1）（2）（4）D．（3）
3．一个月内，孙亮的体重增加了–1千克(规定增加为“＋”，减少为“–”)，意思就是这个月内__________．
4．给出一对数＋2和–3，请赋予它们实际的意义：__________________________．
5．王老师把第一小组五名同学的成绩简记为：+10，–5，0，+8，–3，又知道记为0分的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的成绩分别为多少分？
6．每筐杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4筐杨梅的总质量．
1．（2019•河北）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作
A．+3B．–3C．–D．+
2．（2019•衢州）在，0，1，–9四个数中，负数是
A．B．0C．1D．–9
1．【答案】A
【解析】A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为–3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降3℃，故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．
故选A．
2．【答案】C
【解析】四个数0，1，–1，2中为负数的是–1，故选C．
3．【答案】A
【解析】∵把88分的成绩记为+8分，∴80分为基准点．∴74分的成绩记为–6分．∴这个学生的分数应该是74分．故选A．
4．【答案】C
【解析】公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为–256年．故选C．
5．【答案】B
【解析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得：–18–2=–20℃，–18+2=–16℃，温度范围：–20℃至–16℃，因此：
A、–20℃<–17℃<–16℃，故A不符合题意；
B、–22℃<–20℃，故B符合题意；
C、–20℃<–18℃<–16℃，故C不符合题意；
D、–20℃<–19℃<–16℃，故D不符合题意；
故选B．
6．【答案】D
【解析】因为向东走为正，所以–100m表示的意义是向西走了100米．故选D．
7．【答案】D
【解析】由小品的演出时间应为（14±2）分钟，得符合条件的分钟是12分钟~16分钟，
∵17>16，∴17分钟不符合题意，故选D．
8．【答案】C
【解析】A、向东走5m和向北走3m不是具有相反意义的量，故本选项错误；
B、因为具有相反意义的量一定是具体的数量，所以上升和下降不是具有相反意义的量，故本选项错误；
C、收入100元和支出50元是具有相反意义的量，故本选项正确；
D、长大1岁和减少3千克不是具有相反意义的量，故本选项错误．
故选C．
9．【答案】–2米；运出粮食4吨．
【解析】水位上升3米，记做+3米，水位下降2米，记作–2米；如果运进粮食3吨记作+3吨，那么–4吨表示运出粮食4吨；故答案为：–2米；运出粮食4吨．
10．【答案】1900
【解析】吐鲁番盆地低于海平面155米，记作–155米，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山记作1900米，故答案为：1900．
11．【答案】（1）+24，–3.5；（2）+2，–1；（3）–1.5mm．
【解析】由于“正”和“负”相对，所以，
（1）零上24°C表示为+24°C，零下3.5°C表示为–3.5°C；
（2）足球比赛，赢2球可记作+2球，输1球可记作–1球；
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作–1.5mm．
12．【答案】+2分，0分，得了98．
【解析】七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作–5分，则小明同学得了92分，可记为+2分，李聪得90分可记为0分，程佳+8分，表示得了98分，故答案为：+2分，0分，得了98．
13．【答案】4：00
【解析】∵由表格可得，北京时间比纽约时间快的时数为：0–（–12）=12，
∴当北京时间是16：00时，纽约时间为：16–12=4（时），
即如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是4：00，
故答案为：4：00．
1．【答案】B
【解析】根据相反意义可知：②胜3局与负2局，④增长2%与减少3%是具有相反意义的量．所以具有相反意义的量有2个．故选B．
2．【答案】B
【解析】带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，所以（1）错误；
任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以（2）正确；
0不是正数，也补是负数，所以（3）错误；
大于0的数是正数，所以（4）正确．
故选B．
3．【答案】孙亮的体重减少了1千克
【解析】∵规定增加为“+”，减少为“–”，∴孙亮的体重增加了–1千克，意思就是这个月孙亮的体重减少了1千克.
【名师点睛】本题考查了具有相反意义的量的表示，牢牢掌握正负数表示一对相反意义的量是解答本题的关键.
4．【答案】答案不唯一，如＋2表示收入2元，–3表示支出3元；＋2表示前进2米，–3表示后退3米等
【解析】∵正负号是表示一对具有相反意义的量，∴答案不唯一，如＋2表示收入2元，–3表示支出3元；＋2表示前进2米，–3表示后退3米等.
【名师点睛】本题考查一对具有相反意义的量的表示，牢牢掌握正负数表示一对相反意义的量是解答本题的重点.
5．【解析】根据题意可知+10，−5，0，+8，−3，是以90为标准计算得出的结果，
所以五位同学的成绩分别为
90+10=100（分），
90−5=85（分），
90+0=90（分），
90+8=98（分），
90−3=87（分）.
答：这五名同学的成绩分别为100分，85分，90分，98分，87分．
6．【解析】（–0.1–0.3+0.2+0.3）+20×4=80.1（千克），
答：这4筐杨梅的总质量为：80.1千克．
1．【答案】B
【解析】“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作–3．故选B．
2．【答案】D
【解析】，0，1，–9四个数中负数是–9；故选D．
帮—重点
正数和负数的概念
帮—难点
用正数、负数表示具有相反意义的量
帮—易错
对负数的理解
城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
–12
–6
+1
–12
1.1 正数和负数
1．正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 ．
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数．
2．正数和负数的表示方法：
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为 的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为 的．正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如5、7、50、+14200等；负的量用小学学过的数前面放上“–”（读作负）号来表示，如–3、–8、–47、–4745等．
3．正数和负数的意义：
（1）正数和负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量．为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为 的．负数是根据实际需要产生的．
（2）描述一堆具有 的量的词语一般是一对反义词，如上升与下降，增加与减少，盈利与亏损，收入与支出等．
4．注意：
（1）小学学过的数，除了0以外，都是 ，在学习时为了简便把“+”都省略了．
（2）用正数和负数表示相反意义的量时，规定哪种意义的量为正是可以任意选定的（如将上升2米规定为+2米或–2米都可以），一旦选定一种意义的量为正，则另一种相反意义的量就只能为 ．
（3）带有“+”号的数不一定是正数，带有“–”号的数不一定是负数．如+（–2）是 ，–（–5）是 ．
（4）0的意义：①小学学习了0可以表示 ；②现在我们知道，0比任何 都小，比任何 都大，0是正数和负数的分界点，因此0还常用来表示某个量的基准，如0°C不能理解为没有温度，而是温度中的一个值，也是零上和零下的分界点，在物理学中，0°C表示冰的熔点，0°C常用来作为计量温度的基准．
（5）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负．具有相反意义的量一定是具体的数量．具有相反意义的两个量必须是同类量．具有相反意义的量是成对出现的．
1．（1）正数，负数（2）小于0（3）2．正，负3．（1）负（2）相反意义
4．（1）正数（2）负（3）负数，正数（4）没有，正数，负数
一、正数和负数的定义
1．像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．
2．像–3，–2.7%，–4.5，–1.2这样在正数前加符号“–”(负)号的数叫做负数．
初学正、负数时，要注意：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数．
例 1
在–2，–1，0，这四个数中，正数是
A．B．0
C．–1D．–2
【答案】A
【解析】在–2，–1，0，这四个数中，正数有：，故选A．
二、用正数、负数表示具有相反意义的量
1．相反意义的量注意两点：
（1）它们都是数量，而且必须是同类的量．如节约3吨汽油与浪费1吨水就不具有相反意义的量．
（2）表示的意义要完全相反，而不仅仅是不同．如：向东和向南就不是相反意义的量．
2．通常将上升、增加、盈利、收入等记为正的，下降、减少、亏损、支出等记为负的．
3．用正、负数表示具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位．
例 2
生活中有很多具有相反意义的量，比如：在银行的帐户上存入和取出，水库中水位的上升和下降，温度在零度上和在零度下，前进和后退…有了正负数，就可以很方便地表示具有相反意义的量．比如若将前进3米记作：+3，则后退2.5米可记作：–2.5．请你用这种方法表示下列各量．
（1）如果往银行存入5000元记作：+5000元，那么从银行取出6000记作__________元；
（2）如果比海平面高800米记作：+800米，那么比海平面低20米记作__________米；
（3）如果水库水位上升0.3米记作：+0.3米，那么水位下降0.6米记作__________米；
（4）一种袋装食盐，如果比500克多5克记作：+5克，那么比500克少3克记作__________克．
【答案】（1）–6000，（2）–20，（3）–0.6，（4）–3．
【解析】（1）如果往银行存入5000元记作：+5000元，那么从银行取出6000元记作–6000元；
（2）如果比海平面高800米记作：+800，那么比海平面低20米记作–20米；
（3）如果水库水位上升0.3米记作：+0.3，那么水位下降0.6米记作–0.6米；
（4）一种袋装食盐，如果比500克多5克记作：+5克，那么比500克少3克记作–3克；
故答案为：–6000，–20，–0.6，–3．
【名师点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
三、“0”的意义
1．0是正数和负数的分界点；
2．0还常用来表示某个量的基准．
例 3
如果正午记作0时，下午3点记作+3时，那么上午8点记作 ．
【答案】–4时
【解析】由题意，上午8时在正午之前4个小时，故上午8时应记作–4时．
【名师点睛】本题考查0的意义，0是正数和负数的分界点，正午记作0时，下午3点记作+3时，说明以正午为分界点，正午之后几小时，就记作正几时，正午之前几小时，就记作负几时．本题易错解为–8时．
1．在下列选项中，具有相反意义的量是
A．胜二局与负三局B．盈利3万元与支出3万元
C．气温升高3℃与气温为–3℃D．向东行20米和向南行20米
2．在0，1，–1，2中，是负数的是
A．0B．1C．–1D．2
3．有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是
A．74分B．–74分C．86分D．–86分
4．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作
A．256B．–957C．–256D．445
5．某种速冻水饺的储藏温度是–18℃±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是
A．–17℃B．–22℃C．–18℃D．–19℃
6．向东行进–100m表示的意义是
A．向东行进100mB．向南行进100m
C．向北行进100mD．向西行进100m
7．春节联欢晚会上，导演要求小品的演出时间应为（14±2）分钟，下面4次排练所用的时间中不符合要求的是
A．13分钟B．14分钟
C．15分钟D．17分钟
8．下面是具有相反意义的量的是
A．向东走5m和向北走3mB．上升和下降
C．收入100元和支出50元D．长大1岁和减少3千克
9．水位上升3米，记做+3米，水位下降2米，记作__________；如果运进粮食3吨记作+3吨，那么–4吨表示__________．
10．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作–155米，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山记作__________米．
11．用正数和负数表示下列各量：
（1）零上24°C表示为__________°C，零下3.5°C表示为__________°C．
（2）足球比赛，赢2球可记作__________球，输1球可记作__________球．
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作__________mm．
12．七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作–5分，则小明同学得92分，可记为__________，李聪得90分可记为__________，程佳+8分，表示__________．
13．如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：
如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是__________（以上均为24小时制）．
1．下列各对量中：①向东行2千米与向南行3千米；②胜3局与负2局；③气温上升3°C与气温为–3°C；④增长2%与减少3%．其中具有相反意义的量有
A．1对B．2对C．3对D．4对
2．下列说法中：（1）带正号的数是正数，带负号的数是负数；（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数．其中正确的是
A．（1）（2）B．（2）（4）
C．（1）（2）（4）D．（3）
3．一个月内，孙亮的体重增加了–1千克(规定增加为“＋”，减少为“–”)，意思就是这个月内__________．
4．给出一对数＋2和–3，请赋予它们实际的意义：__________________________．
5．王老师把第一小组五名同学的成绩简记为：+10，–5，0，+8，–3，又知道记为0分的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的成绩分别为多少分？
6．每筐杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4筐杨梅的总质量．
1．（2019•河北）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作
A．+3B．–3C．–D．+
2．（2019•衢州）在，0，1，–9四个数中，负数是
A．B．0C．1D．–9
1．【答案】A
【解析】A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为–3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降3℃，故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．
故选A．
2．【答案】C
【解析】四个数0，1，–1，2中为负数的是–1，故选C．
3．【答案】A
【解析】∵把88分的成绩记为+8分，∴80分为基准点．∴74分的成绩记为–6分．∴这个学生的分数应该是74分．故选A．
4．【答案】C
【解析】公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为–256年．故选C．
5．【答案】B
【解析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得：–18–2=–20℃，–18+2=–16℃，温度范围：–20℃至–16℃，因此：
A、–20℃<–17℃<–16℃，故A不符合题意；
B、–22℃<–20℃，故B符合题意；
C、–20℃<–18℃<–16℃，故C不符合题意；
D、–20℃<–19℃<–16℃，故D不符合题意；
故选B．
6．【答案】D
【解析】因为向东走为正，所以–100m表示的意义是向西走了100米．故选D．
7．【答案】D
【解析】由小品的演出时间应为（14±2）分钟，得符合条件的分钟是12分钟~16分钟，
∵17>16，∴17分钟不符合题意，故选D．
8．【答案】C
【解析】A、向东走5m和向北走3m不是具有相反意义的量，故本选项错误；
B、因为具有相反意义的量一定是具体的数量，所以上升和下降不是具有相反意义的量，故本选项错误；
C、收入100元和支出50元是具有相反意义的量，故本选项正确；
D、长大1岁和减少3千克不是具有相反意义的量，故本选项错误．
故选C．
9．【答案】–2米；运出粮食4吨．
【解析】水位上升3米，记做+3米，水位下降2米，记作–2米；如果运进粮食3吨记作+3吨，那么–4吨表示运出粮食4吨；故答案为：–2米；运出粮食4吨．
10．【答案】1900
【解析】吐鲁番盆地低于海平面155米，记作–155米，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山记作1900米，故答案为：1900．
11．【答案】（1）+24，–3.5；（2）+2，–1；（3）–1.5mm．
【解析】由于“正”和“负”相对，所以，
（1）零上24°C表示为+24°C，零下3.5°C表示为–3.5°C；
（2）足球比赛，赢2球可记作+2球，输1球可记作–1球；
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作–1.5mm．
12．【答案】+2分，0分，得了98．
【解析】七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作–5分，则小明同学得了92分，可记为+2分，李聪得90分可记为0分，程佳+8分，表示得了98分，故答案为：+2分，0分，得了98．
13．【答案】4：00
【解析】∵由表格可得，北京时间比纽约时间快的时数为：0–（–12）=12，
∴当北京时间是16：00时，纽约时间为：16–12=4（时），
即如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是4：00，
故答案为：4：00．
1．【答案】B
【解析】根据相反意义可知：②胜3局与负2局，④增长2%与减少3%是具有相反意义的量．所以具有相反意义的量有2个．故选B．
2．【答案】B
【解析】带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，所以（1）错误；
任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以（2）正确；
0不是正数，也补是负数，所以（3）错误；
大于0的数是正数，所以（4）正确．
故选B．
3．【答案】孙亮的体重减少了1千克
【解析】∵规定增加为“+”，减少为“–”，∴孙亮的体重增加了–1千克，意思就是这个月孙亮的体重减少了1千克.
【名师点睛】本题考查了具有相反意义的量的表示，牢牢掌握正负数表示一对相反意义的量是解答本题的关键.
4．【答案】答案不唯一，如＋2表示收入2元，–3表示支出3元；＋2表示前进2米，–3表示后退3米等
【解析】∵正负号是表示一对具有相反意义的量，∴答案不唯一，如＋2表示收入2元，–3表示支出3元；＋2表示前进2米，–3表示后退3米等.
【名师点睛】本题考查一对具有相反意义的量的表示，牢牢掌握正负数表示一对相反意义的量是解答本题的重点.
5．【解析】根据题意可知+10，−5，0，+8，−3，是以90为标准计算得出的结果，
所以五位同学的成绩分别为
90+10=100（分），
90−5=85（分），
90+0=90（分），
90+8=98（分），
90−3=87（分）.
答：这五名同学的成绩分别为100分，85分，90分，98分，87分．
6．【解析】（–0.1–0.3+0.2+0.3）+20×4=80.1（千克），
答：这4筐杨梅的总质量为：80.1千克．
1．【答案】B
【解析】“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作–3．故选B．
2．【答案】D
【解析】，0，1，–9四个数中负数是–9；故选D．
帮—重点
正数和负数的概念
帮—难点
用正数、负数表示具有相反意义的量
帮—易错
对负数的理解
城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
–12
–6
+1
–12
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