【精品】人教版 七年级上册数学 专题11 期末达标检测卷（一）（人教版）（解析版）

七年级数学上学期期末达标检测卷（一）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2019•通辽）的相反数是　　

A．2019 B． C． D．

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．

【答案】解：的相反数是：．

故选：．

【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

2．（3分）（2019秋•北流市期中）单项式的系数与次数分别是　　

A． B． C． D．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．

【答案】解：单项式的系数与次数分别是，5．

故选：．

【点睛】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

3．（3分）（2018秋•滨湖区校级月考）下列说法：①如果，那么；②倒数等于它本身的有理数是1；③如果是非正数，那么是负数；④如果是负数，那么是正数，其中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】利用绝对值的性质以及非负数的定义分别分析得出即可．

【答案】解：①如果，那么，故此说法正确；

②倒数等于它本身的有理数是，故此说法错误；

③如果是非正数，那么么是非负数，故此说法错误；

④如果是负数，那么是正数，故此说法正确；

故选：．

【点睛】此题主要考查了相反数的定义以及绝对值得性质，正确把握语句的意思是解题关键．

4．（3分）（2018秋•沭阳县期末）某种鲸鱼的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是　　

A．它精确到百位 B．它精确到0.01 

C．它精确到千分位 D．它精确到千位

【分析】根据近似数的精确度求解．

【答案】解：精确到千位．

故选：．

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

5．（3分）（2018春•浦东新区期末）用一副（两块）三角尺按照不同位置摆放，在下列摆放方式中，一定能确定与互余的是　　

A． B． 

C． D．

【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．

【答案】解：、图中，不一定互余，故本选项错误；

、图中，不是互余关系，故本选项错误；

、图中，与互余，故本选项正确；

、图中，互为补角，故本选项错误；

故选：．

【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．

6．（3分）（2019秋•碑林区校级月考）如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是　　

A． B． C． D．

【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

相对面上的两数之和为7，

与4相对，5与2相对，6与1相对

观察选项，只有选项符合题意．

故选：．

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

7．（3分）（2018秋•东西湖区期末）如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是　　

A． B． C． D．

【分析】根据线段中点的定义可判断．

【答案】解：是的中点，是的中点

，

故正确

故正确

，

故错误

故正确

故选：．

【点睛】本题考查了两点之间的距离，熟练掌握线段中点的定义是本题的关键．

8．（3分）（2019秋•广州期中）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有辆，则可列方程为　　

A． B． C． D．

【分析】设这个车队有辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程．

【答案】解：设这个车队有辆车，

由题意得，．

故选：．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

9．（3分）（2018春•雨花区校级期中）有一列数，，，，，满足，，之后每一个数是1与前一个数的差的倒数，即，则　　

A． B． C． D．

【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数，便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，再根据规律求出与，然后将它们相减即可得解．

【答案】解：，

，

，

，

，

，

所以这列数的周期为3，

又，，

，，

．

故选：．

【点睛】本题考查了数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．

10．（3分）（2018秋•东西湖区期末）如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是　　

A．28 B．29 C．30 D．31

【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是，然后根据，线段的长度是一个正整数，可以解答本题．

【答案】解：由题意可得，

图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：，

，线段的长度是一个正整数，，

当时，，

当时，，

当时，．

故选：．

【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2019秋•泰兴市校级期中）泰州市2019年一季度为1285.4亿元．1285.4亿元用科学记数法表示为　　元．

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【答案】解：1285.4亿．

故答案为：

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

12．（3分）（2018秋•栾川县期末）若，则的补角为　　．

【分析】根据补角的定义即可得到结论．

【答案】解：，

的补角，

故答案为：．

【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和为，那么这两个角互为补角．

13．（3分）（2019•呼和浩特）关于的方程如果是一元一次方程，则其解为　　．

【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．

【答案】解：关于的方程如果是一元一次方程，

当时，方程为，解得：；

当时，方程为，解得：；

当，即时，方程为，

解得：，

故答案为：或或．

【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．

14．（3分）（2018秋•东西湖区期末）如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在点处，若，则　65　度．

【分析】由折叠的性质可得，由平角的性质可得．

【答案】解：将三角形纸片沿折叠，使点落在点处，

，

，

，

，

故答案为：65．

【点睛】本题考查了翻折变换，平角的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键．

15．（3分）（2019秋•峨眉山市月考）已知的值为5，则代数式的值为　　．

【分析】原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．

【答案】解：由题意得：，即，

则原式，

故答案为：．

【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．（3分）（2018秋•东西湖区期末）已知线段，点在的延长线上，点在直线上，，，点是线段的中点，则的长为　4或12　．

【分析】如图1，当在线段上时，根据线段的和差得到，根据线段的中点的定义得到，于是得到；如图2，当在的延长线上时，根据线段的和差得到，根据线段中点的定义得到，于是得到．

【答案】解：如图1，当在线段上时，

，，

，

，

，

点是线段的中点，

，

；

如图2，当在的延长线上时，

，，

，

，

，

点是线段的中点，

，

，

故答案为：4或12．

【点睛】本题考查了两点间的距离．在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．（8分）（2018秋•陵川县期末）计算题：

（1）；

（2）；

【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；

（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【答案】解：（1）

；

（2）

．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

18．（8分）（2019秋•嘉祥县期末）解方程：

（1）

（2）

【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；

（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．

【答案】解：（1）去分母得：，

移项合并得：，

解得：；

（2）方程整理得：，

去分母得：，

移项合并得：，

解得：．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．

19．（6分）（2018秋•吕梁期末）先化简，再求值：，其中，．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．

【答案】解：原式，

当，时，原式．

【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（8分）（2018秋•东西湖区期末）如图，是的平分线，是的平分线．

（1）若，，求的度数；

（2）若与互补，且，求的度数．

【分析】（1）可以根据角平分线的定义求得，的度数，即可求；

（2）设，则，，由题意列出方程，解方程即可．

【答案】解：（1）是的平分线，是的平分线

，

；

（2）由题意得：，

平分，，

，

设，则，，

，

解得：，

．

【点睛】本题考查了角平分线的定义、补角的定义余角一元一次方程的应用；熟练掌握角平分线和补角的定义是解题的关键．

21．（10分）（2019秋•新罗区校级月考）已知数轴上、两点对应的数为0、10，为数轴上一点．

（1）为线段的中点（即点到点和点的距离相等），点对应的数为　　．

（2）数轴上有点，使到、的距离之和为20，点对应的数为　　．

（3）若点点表示8，点以每秒钟5个单位的速度从点向右运动，点以每秒钟1个单位的速度从点向右运动，秒后有，求时间的值　　．

【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；

（2）分①在的左边，②在的右边两种情况讨论即可求解；

（3）分①在的左边，②在的右边两种情况讨论即可求解．

【答案】解：（1）．

故点对应的数为5．

故答案为：5．

（2）①分在的左边，点对应的数是，

②在的右边，点对应的数是15．

故点对应的数为或15．

故答案为：或15．

（3）①在的左边，依题意有：

，

解得，

②在的右边，依题意有：

，

解得．

则的值1或．

故答案为：1或．

【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的运用．

22．（12分）（2018秋•东西湖区期末）如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，求此时的度数；

（2）若射线的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线、、中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出的取值，若不存在，请说明理由；

（3）若在三角板开始转动的同时，射线也绕点以每秒的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线平分．直接写出的值．（本题中的角均为大于且小于的角）

【分析】（1）先根据补角定义求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，最后根据余角定义即可求出的度数；

（2）分三种情况讨论，①当平分时，②当平分时，③当平分时，可分别求出的值；

（3）设运动时间为，分两种情况讨论，利用角平分线的定义列方程即可求出的值．

【答案】解：（1）解：，

，

又平分，

，

，

；

（2）存在

①当平分时，，即，解得：；

②当平分时，，即，解得：；

③当平分时，，即，解得：；

综上所述：，或32；

（3）或，理由如下：

设运动时间为，则有

①当时，

②当时，

所以的值为或．

【点睛】本题考查了补角，余角及角平分线的定义，解题关键是分类讨论思想的运用．