初中数学2.4 有理数的加法图文ppt课件

这是一份初中数学2.4 有理数的加法图文ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了温故知新，练一练，16+11，＋11＋9，＝＋20，－8＋2，＝－10，－12－4，＋7－6，＝＋1等内容，欢迎下载使用。

1、如果赢了记作+5元， 那么输了3元记作（ ） 2、比较下列各组数的绝对值哪个大？ （1）-22与15 （2）2.7与-3.5 （3）-5与8.6
解:（1）-22的绝对值大
（2）-3.5的绝对值大
如果上午赢了5元记作+5元，那么下午输了3元就记作-3元
探讨：如果小明上午输了3元，下午又输了5元，那么他总共输了多少元？试用数学式子表示
如果小明上午输了2.5元，下午又输了4.5元那么他总共输了多少元？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
(1) -7+(-5)=
(3) 5+(+5)=
(2) -5+(-5)=
(4) 85+5=
(5) -17+(-5.3)=
(6) 8+16=
下面我们来探讨异号二数相加
探讨：如果小明上午赢了3元，下午输了3元那么他今天总的情况怎样？试用数学式子表示
提示如果小明上午赢了7元，下午输了7元那么他今天总的情况怎样？
互为相反数的两个数的和为0
观察两个加数有何关系？
异号两数相加，绝对值相等时和为0；
探讨：如果小明上午赢了3元，下午输了5元那么他今天总的情况怎样？试用数学式子表示
提示如果小明上午赢了7元，下午输了4元那么他今天总的情况怎样？
想想和的符号与两个加数它的和的符号有何关系？ 数字又有与两个加数有什么关系
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(1) -7+(+7)=
(3) 5+(-11)=
(2) -5+(+85)=
(4) -85+5=
(5) 17+(-5.3)=
(6) -8+6=
思考，一个数与0相加得多少？
1、提示如果小明上午赢了7元，下午保本那么他今天总的情况怎样？
2.提示如果小明上午保本，下午输了7元那么他今天总的情况怎样？
一个数同0相加，仍得这个数.
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
异号两数相加，绝对值相等时和为0；（互为相反数的和为0）
例1、计算下列各式：（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7）
（1）（－11）+（－9）
（2）（－3.5）+（+7）
(2) (-3)+(-9)
= -（3+9）= -12
(3) (-13)+(-8)
= -（13+8）= -21
= +（6+11）= 17
(2)(-3)+(-9)
(3)(-13)+(-8)
例1. 计算下列各式1. (＋11) ＋(＋9)= 2. (－8) ＋(－2) ＝3. (－12) ＋(＋4) ＝4. (＋7) ＋(－6) ＝5. (＋100) ＋(－100) ＝6. (－18) ＋0＝
2、（口答）计算： (1)、(+5)+(+3) (- 5)+(- 3) (+11)+(- 6) (- 4)+0(2)、(+5)+(- 3) (- 5)+(+3) (- 11)+(+6)
再进行绝对值的加减运算
判断类型（同号、异号等）；
(1) (-3)+ 9
(4)(-4.7)+ 3.9
= +（9-3）= 6
=-(4.7-3.9)= -0.8
(2) 10 + (-6)
(3) +(- )
= +(10-6) = 4
练习2：A组1、（-25）+（-7） 2、5+（-13） 3、-23+0 4、45+(-45)B组1、a＞0,b＞0,那么a+b___0 2、a＜0,b＜0,那么a+b___0 3、a＞0,b＜0,︱a︱ ＞ ︱b︱那么a+b___0 4、a＜0,b＞0,︱a︱ ＞ ︱b︱那么a+b___0
1、 （+4）+（-7）2、 （-8）+（-3）3、 （-9）+（+5）4、 （-6）+（+6）5、 （-7）+06、 8+（-1）
在进行有理数加法运算时，先确定是同号、异号、，再根据法则运算。运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值。
1.（-0.7）+1.6 2. +（- ） 3 - +
计算： （1）2+（-8） （2（-2）+8 （3（-2）+(-8) （4）2+8 （5）(-2)+2 （6）-2/3+4/5
运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值。
解：规定向东走为正，向西走为负， 则：（＋200）＋（－300）＝－100答：这个人向西走了100米。
问题2、一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？
1．有理数加法的运算法则：
（1）同号两数相加，和取原来的符号，并且把两数的绝对值相加，作为和的绝对值。
（2）异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并且以较大的绝对值减去较小的绝对值，所得的差作为和的绝对值。
（2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值。
（3）互为相反的数两数相加得0。
（4）一个数同零相加，仍得这个数。
2．进行有理数加法运算的步骤为：
（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和符号。
a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c
计算：31+（-28）+28+69
解：31+（-28）+28+69 = 31+69+[(-28)+28] =100+0 =100
计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32) ＝[______＋______]＋[______＋______] ＝(＋40)＋(－57) ＝______. 在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成 绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单 位：分)5，－2，8，14，7，5，9，－6，则该 校8名参赛学生的平均成绩是______.
例 计算31+(-28)+28+69.
解: 31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.
＝－10.
原式＝23＋6＋(－17)＋(－22)
=0+(-1)=-1.
(3)27+(-27)+63+(-13);
原式=27+(-27)+[63+(-13)]=0+50=50.
这10听罐头的总质量是多少?
例2 有一批食品罐头,标准质量为每听454 g.现抽取10听样本进行检测,结果如下表:
大家都发现这样算既麻烦又容易出错,那么我们观察一下题目,“标准质量为每听454 g”,我们还可以怎样做呢?
把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:
这10听罐头与标准质量差值的和为:(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此,这10听罐头的总质量为:454×10+10=4540+10=4550(g).
练习.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 袋小麦的总重量是多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4.在计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4.