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    北师大七年级数学上册:2.6 有理数的加减混合运算29张PPT

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    初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算教案配套ppt课件

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    这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算教案配套ppt课件,共29页。PPT课件主要包含了有理式加法法则,复习总结,-11或-5,再进行计算,试一试,=-27+8,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,按有理数加法法则计算,重点突破等内容,欢迎下载使用。
    1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
    2、异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.互为相反数的两数相加等于0。
    4、一个数同0相加,仍得这个数。
    有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数
    a-b = a + (-b)
    1.有理数的加减运算可以转化为有理数的加法运算. 2.有理数的加法运算中常用到加法交换律和结合律,达到简化运算的目的.
    填空(1)( - 7) -( - 14)= . (2)0 - = 4(3)一个加数是1.8,和是-0.81,则另一个加数为 .(4)- 的绝对值的相反数与 的相反数的差 .(5) 比7的相反数小5(6)∣a∣= 8, ∣b∣= 3,且a < b,则a - b =_______
    1、判断(1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大( )(2)两个数相减,被减数一定比减数大( )(3)两数之差一定小于被减数( )(4)0减去任何数,差都为负数( )(5)较大的数减去较小的数,差一定是正数( )
    (3)( - 2.5)-5.9 (4)(-2 ) -( -1 )
    (1)(+ 4)-( - 7) (2) 0-( - 5)
    解:原式=(+4)+7 =11
    解:原式=0+5 =5
    解:原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4
    解:原式=(-2)+1 = -1
    3、计算 (1)27-18+(-7) -32
    解:原式=9+(-7)+(-32) =2+(-32) = -30
    (2)4.7-3.4+(-8.3) -(-3)
    解:原式=1.3+(-8.3)+3 =(1.3+3)+(-8.3) =4.3+(-8.3) = -4
    4、计算 (1)-17-18+(-7) -(-12)
    解:原式=-17+(-18)+(-7)+12 =-42+12 = -30
    4、计算
    (2)4.7-(-3.1)+(-8.3) -(+3)
    解:原式=4.7+3.1+(-8.3)+(-3) =(4.7+3.1)+[(-8.3)+(-3)] = 7.8+(-11.3) = -3.5
    (2) 7 -2.5 =4.5
    (1) 7+(-2.5)=4.5
    试比较(1)与(2)的相同点与不同点:由此能得出什么结论
    (2)式少了括号与加号
    在代数里,一切加法与减法运算,都可以统一成加法运算。在一个和式里,通常数字前有二个符号,这样的加号可以省略,每个数的括号也可以省略。
    如4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可以写成 省略括号的形式 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
    再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 )=-8+10-6-4 (第一个数,可以省略括号,省略括号和加号)
    读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和.
    怎样进行有理数的加减混合运算呢?
    写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。
    口算(1)7-2= 2-7= 0-5= 4-0=
    提示方法:把它看作省略加号的形式,用二个数的和的法则算出来
    计算(2)-5+4= -2+8= -5-4= 0-8=
    计算(2)-5+0= -2-0= 5-14= 10-8=
    第二章 有理数及其运算
    2.6 有理数的加减混合运算第2课时 有理数的加减混合运算(二)
    例 (-20)+(+3)一(-5)一(+7)
    原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
    = -20-7+3+5
    运用加法交换律使同号两数分别相加
    (1)先原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算 : 解原式=-24+3.2-16-3.5+0.3 =(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40 (交换位置后,整数,小数分别结合)
    (交换位置,便于通分)
    (减法转为加法,再运用交换律结合律)
    解析:a的绝对值等于4,则可判断a为4或 -4,同理b为-2或2,又由a+b的绝对值等于它本身,则可判断a+b的和为非负数。所以a不可能是-4,(因为-4加-2或加2,都是负数)a只能是4,b可能是-2也可能是2,故4+(-2)【或4-2】=2,或4+2=6。
    一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下表:
    此时飞机比起飞点高了多少千米?
    法一: 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
    法二: 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1(千米)

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