初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.正比例函数的图象的性质有哪些？


2.一次函数与正比例函数有什么区别和联系？


3.画出一次函数y=2x-1的图象.


解：列表：


描点:以表中各组对应值在直角坐标系内描出相应的点.


x


y


O


1


连线：把这些点依次连接起来.




















二、设问导读


阅读课本P86-87完成下列问题：


1.阅读例2与“温故知新3”，探讨一次函数y=kx+b图象及其性质.


①形状：


一次函数的图象是一条_______，


②位置：


当k＞0时，图象经过________象限，


当k＜0时，图象经过________象限.


当b＞0时，图象与y轴交于______半轴；


当b＜0时，图象与y轴交于______半轴.


③增减性


当k＞0时，y的值随x值的增大而____；


当k＜0时，y的值随x值的增大而_____.


2.画一次函数的图象时，只需确定两个点，即“两点法”，通常选取图象与x轴的交点(___,0)及与y轴的交点(0,____)比较准确.


三、自学检测


x


y


O


1


在同一直角坐标系内画出正比例函数，和的图象.

















思考：对于两个一次函数，当它们的k 相同时，这两条直线的位置关系是互相_____.


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是_____, y随x的增大而增大的是_____.


①y=x-8②y=-x+3 ③y=2x+5 ④y=7x-6


2.你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？





2.一次函数y=5kx－5k－3,当k=______时，图象过原点；当k______时，y随x的增大而减小.


二、当堂检测


1.直线y=3－9x与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为______.


2.已知直线y=(5－3m)x+m－4与直线y=x+6平行，则m=______.


3.下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（ ）


A.y=-5x+3 B.y=-x-7


C.y=- D.y=-+4


三、拓展延伸


已知一次函数y=－2x－2


（1）画出函数的图象.


（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.


（3）求A、B两点间的距离.


（4）求△AOB的面积.


（5）利用图象求当x为何值时，y≥0.








课堂小结、形成网络


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x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
…