北师大版八年级上册4 数据的离散程度导学案

这是一份北师大版八年级上册4 数据的离散程度导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.我们研究过刻画数据的“平均水平”的统计量有哪些？分别是怎样刻画数据的“平均水平”的？


2.求平均数有哪几种方法？


二、设问导读


阅读课本P149-151完成下列问题：


1．甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别是甲=_____,乙=______;甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是_____,最小值是______,极差为_____克;乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是_____,最小值是______,极差为_____克;如果只考虑鸡腿的规格，外贸公司应购买____厂的鸡腿,因为___厂鸡腿规格比较_____，在______左右摆动幅度较___.


2.如果两组数据的平均值一样，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“_______”外，人们往往还关注数据的________，即相对于“________”的_________.从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平”的偏离程度____.


3. 甲、丙厂20只鸡腿的质量与其平均数的差的和都为____,由此可知不能用各数据与平均数的差的和来衡量这组数据的_______.这种情况下，可以用各个数据与平均数之___的____的______来刻画,即方差.


4. 描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的_____、_____、_______；


标准差就是_____的_____平方根. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越_____.


5.仿照例题，求乙厂20只鸡腿质量的方差.


6.利用计算器求丙厂20只鸡腿质量的方差.


7.通过计算发现，哪个厂的鸡腿质量更符合要求？


三、自学检测


3.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：


甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；


乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178；


哪个队的队员的身高更为整齐？


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 .


2.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）


A.平均数 B.中位数


C.众数 D.极差


3.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：


甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4


乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7


经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 去参加比赛。


二、当堂检测


1.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( )


A．甲班 B．乙班


C. 两班成绩一样稳定 D．无法确定


2.一组数据3,1,0，3，-2的极差是 . 平均数为_____,标准差为_____.


三、拓展延伸


1.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。


3. 在方差的计算公式


中，数字10和20分别表示的意义可以是( )


A．数据的个数和方差


B．平均数和数据的个数


C．数据的个数和平均数


D．数据组的方差和平均数





课堂小结、形成网络


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