初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定导学案及答案

这是一份初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定导学案及答案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.什么叫公理？


2.什么叫定理？


3.本教材选用哪些命题作为公理？


4.平行线的定义是什么？


二、设问导读


阅读课本P172-173完成下列问题：


“内错角相等，两直线平行”的条件是______________，结论_____________.这个定理的证明依据了平行线的判定公理________________.此外，还用到的定理、性质有__________、__________.这个定理可以写成符号语言：(如图7-6)


∵________________


∴________________


2.教材中“同旁内角互补，两直线平行”的证明依据是______________________.这个结论可作为平行线的判定定理，符号语言为：(如图7-7)


∵________________


∴________________


3.试借助“内错角相等，两直线平行”这一定理，证明“同旁内角互补，两直线平行”这一结论.


4.已给的_____，______和已经证明的______以后都可以作为依据.用来证明新的结论.


5.到目前为止，判定两条直线平行的方法共有四种：


= 1 \* GB3 ①平行线的定义：__________________.


= 2 \* GB3 ②平行线的判定公理：____________


______.


= 3 \* GB3 ③平行线的判定定理：：____________


_________；_____________________.


6.“想一想”中，作平行线的依据是_____


_______________.


三、自学检测


1.如图，可以得到DE∥BC的条件是( )





A.∠ACB=∠BAC B.∠ABC+∠BAE=180°


C.∠ACB+∠BAD=180°D.∠ACB=∠BAD





互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件: (1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是__________________.





2.如图，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为______.


3.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是____.


二、当堂检测


如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据.


（1）∵∠1=∠A（已知），∴ ∥ .


（ ）；


（2）∵∠3=∠4（已知），∴ ∥ .


（ ）；


（3）∵∠2=∠5（已知），∴ ∥ .（ ）；


（4）∵∠ADC+∠C=180º（已知）.


∴ ∥ ，（ ）；











三、拓展延伸


1.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，


求证DC∥AB.








2.如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE.











课堂小结、形成网络


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