北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组学案设计

这是一份北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组学案设计，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.两直线平行的性质定理有哪些？


2.两直线平行的判定方法有哪些？


二、设问导读


阅读课本P178-179完成下列问题：


1.要证△ABC中的三个内角∠A+∠B+∠C=180°，需用以前学过的涉及180°角的知识去证，涉及180°的知识点有：


= 1 \* GB3 ①_____角； = 2 \* GB3 ②______角； = 3 \* GB3 ③两平行线下的__________.所以可从三方面考虑：


（1）课本178页证明用到了∠ACB与


∠____互补.


(2)课本图7-14用到了_____是平角.


2. 请你仿照178页推理，用课本图7-15证明三角形内角和定理.


证明：过点A作直线____，使________.


∵PQ∥BC,


∴∠_____=∠C(___________________)


∠_____=∠B(___________________)


∵_________________组成平角，


∴______________=180°(平角定义).


∴______________=180°(等量代换).


3.例1中求_____用到了三角形内角和定理；求_____用到了角平分线定义；求_____再次用到了三角形内角和定理.


三、自学检测


1.利用下图证明三角形内角和定理。


A


B


C





D


























2.直角三角形的两个锐角__________.


3.在△ABC中,∠A=25°∠B=65°则


∠C=_______.

















4.已知：如图在在△ABC中,DE∥BC, ∠A=60°,∠B=75°，则∠DEA=___.














互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


巩固训练


1.填空：


（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=


（2）∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。（3）∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠C=


；


2. 等腰三角形的一个角是70°，它的其他两角是___________.


3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BE是高，∠BAC=60°,∠EBC=20°，求∠ADC的度数.








4.如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，


（1）求∠CAE的度数。


（2）若∠B＝40°，试判断△ABE的形状。





二、当堂检测


判断：


（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ）


（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）


2．如图，A点在B点北偏东40°方向，C点在B点北偏东75°方向，A点在C点北偏西50°方向.


试说明△ABC为直角三角形；


求∠ABC的度数.





三、拓展延伸：


如图，在△ABC中， ∠ABC与∠ACB的平分线相交于O.


（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC= ；


（2）若∠A=76°，则∠BOC= ；


试探究：∠A与∠BOC之间具有怎样的数量关系？为什么？


课堂小结、形成网络


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