北师大版2021年中考数学总复习《分式与分式方程》（含答案） 试卷

北师大版2021年中考数学总复习《分式与分式方程》一         、选择题1.要使分式有意义，则x的取值范围是（       ）                                          A．x=                     B．x＞                          C．x＜                       D．x≠2.若分式的值为零，则x等于（         ）              A．2                         B．﹣2                        C．±2                        D．03.下列各式正确的是（      ）A. =﹣                         B. =﹣              C. =﹣                             D. =﹣4.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（     ）A.扩大2倍                  B.缩小到原来的0.5        C.保持不变                    D.无法确定5.分式方程的解为（　　）A.x=1            B.x=﹣3         C.x=3             D.x=﹣16.我县市政工程准备修一条长1200m的污水处理管道，原计划每天修xm，在修完400m后，采用新技术，工效比原来提升了25%，那么增加工作效率后的时间表示为（　　）A.                 B.   C.                  D. 7.化简的结果是(　　)A.          B.          C.          D. 8.已知关于x的分式方程＋=1的解是非负数，则m的取值范围是(　　)A．m＞2      B．m≥2        C．m≥2且m≠3        D．m＞2且m≠3 二         、填空题9.计算： =     ． 10.已知－=，则的值是________．11.对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为　　　　　　．12.已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是　   　． 三         、解答题：13.计算：1－÷；     14.解方程：．      15.先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．       16.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？    
参考答案1.D2.B3.B4.A5.B6.C7.A8.答案为：C；9.故答案为：10.答案为：－2；11.答案为：．12.答案为：k＞﹣0.5且k≠0．13.原式=1－·=1－==－； 14.解：在方程两边同时乘以（x－1）（x＋2）得：x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2），解得x=1，检验：当x=1时，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1是原方程的增根，原方程无解． 15.解：原式=•=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．16.解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天，根据题意，得=，解得x=20，经检验，x=20是原分式方程的解，20＋10=30(天).即甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天.(2)设甲队再单独施工a天，根据题意，得＋≥2×，解得a≥3，即甲队至少再单独施工3天.