北师大版2021年中考数学总复习《整式的乘除》（含答案） 试卷

北师大版2021年中考数学总复习《整式的乘除》一         、选择题1.计算a•a2的结果是(　　)A．a3        B．a2         C．3a         D．2a2 2.已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是(　　) A.16        B.﹣16          C.          D.83.计算(－2a2)3的结果是(　　)A.－6a2　　　     　B.－8a5　　　      　C.8a5　　       　　D.－8a64.计算(﹣2m)2•(﹣m•m2+3m3)的结果是(　 　)A．8m5         B．﹣8m5           C．8m6        D．﹣4m4+12m5 5.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是(      )A.相等      B.互为相反数      C.互为倒数      D.乘积为-1已知a-b=3,ab=2,则a2+b2的值为（　　　）A.13                                B.7                                    C.5                     D.11 6.若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是(　　)A.2          B.12         C.±12         D.±247.已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系是( 　  )A.a＞b＞c     B.a＞c＞b    C.c>b>a    D.b＞c＞a 二         、填空题8.若 ax=3，ay=2，则 ax+2y=       . 9.若2×8n×16n=222,则n=_______10.已知(x﹣y)2﹣2x+2y+1=0，则x﹣y=　   　.11.已知x2＋y2＋10=2x＋6y，则x21＋21y的值为__ 三         、解答题12.化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)      13.化简：(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1).    14.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.       15.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)图1中阴影部分面积为　    　，图2中阴影部分面积为　    　，对照两个图形的面积可以验证　      　公式(填公式名称)请写出这个乘法公式　     　.(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=15，x+2y=3，求x﹣2y的值；②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.        
参考答案1.答案为：A.2.A； 3.D.4.答案为：A.5.答案为：A； 6.A7.答案为：D;8.C9.答案为：12； 10.答案为：3   11.答案为：1.12.答案为：64．13.原式=6a3-35a2+13a14.解：原式=x2＋2x＋1＋x2－2x－x2＋1=x2＋2.15.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25； 
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.16.解：(1)图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(a﹣b)，对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).故答案为：a2﹣b2，(a+b)(a﹣b)，平方差，a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).(2)①∵x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y)，∴15=3(x﹣2y)，∴x﹣2y=5；②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(24﹣1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1=(28﹣1)(28+1)……(264+1)+1=(264﹣1)(264+1)+1=2128﹣1+1=2128.