初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精练

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精练，共9页。试卷主要包含了的相反数是，下列说法中正确的是，下列运算结果的符号是正的个数有，下列说法正确的是，下列各组数中，相等的一组是等内容，欢迎下载使用。
满分120分


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．的相反数是（ ）


A．2000B．C．﹣2000D．1


2．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走两步记作+2步，那么向南走5步记作（ ）


A．+5步B．﹣5步C．﹣3步D．﹣2步


3．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15000名官兵接受检阅．将15000用科学记数法可表示为（ ）


A．0.15×105B．1.5×104C．15×103D．150×102


4．下列说法中正确的是（ ）


A．有最大的负数，没有最小的正数


B．有最小的负数，没有最大的正数


C．没有最大的有理数和最小的有理数


D．有最小的负整数和最大的正整数


5．下列运算结果的符号是正的个数有（ ）


①0+（﹣2.8）；②（+0.5）+（﹣0.7）；③（﹣）+（﹣）；④|﹣3|﹣2．


A．1B．2C．3D．4


6．有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则a+（﹣b）+c的结果是 （ ）





A．正数B．负数C．零D．无法确定


7．已知a＝﹣2，b＝1，则|a|+|﹣b|的值为（ ）


A．3B．1C．0D．﹣1


8．下列说法正确的是（ ）


A．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负


B．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负


C．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负


D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个


9．下列各组数中，相等的一组是（ ）


A．（﹣3）3 与﹣33B．|﹣3|3与﹣33


C．（﹣3）2与﹣32D．|﹣3|2与﹣32


10．若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（ ）


A．﹣7B．﹣1C．﹣7或1D．7或﹣1


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．﹣2020的倒数是


12．在﹣5，，﹣2.3，2π，0.1010010001中，正分数共有 个．


13．用“＞、＝、＜”符号填空： ．


14．计算：0﹣（﹣6）＝ ．


15．用四舍五入法，精确到百分位，对2.019取近似数是 ．


16．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 ．


17．绝对值不大于2020的所有整数的和是 ．


18．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝ ．


三．解答题（共8小题，满分66分）


19．（6分）把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．


正数集合：{ …}；


负数集合：{ …}；


正整数集合：{ …}；


负整数集合：{ …}；


正分数集合：{ …}；


负分数集合：{ …}．


20．（6分）已知：有理数m到原点的距离为4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（﹣3cd）+|m|的值．


21．（6分）计算


（1）11﹣18﹣12+19．


（2）．


22．（10分）计算：


（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；


（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．


23．（8分）将下列各数对应的点在数轴上表示出来，并比较大小．


﹣3，﹣4，，0，2．


24．（10分）计算6÷（﹣）时，小刚同学的计算过程如下：


解：原式＝6÷（﹣）+6÷＝﹣12+18＝6


（1）请你判断小刚同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程；


（2）用适当的方法计算（）÷（﹣）+18÷（+）的值．


25．（10分）某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：


（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；


（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；


（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？


26．（10分）如图所示，在数轴上有三个点A，B，C．


（1）将B点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？


（2）将C点向左移动6个单位得到数x1，再向右移2个单位得到数x2，那么x1，x2分别是多少？请用“＞”把B，x1，x2表示的数连接起来．


（3）怎样移动A，B，C中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？






















































































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：﹣的相反数为﹣（﹣），即为．


故选：B．


2．解：∵向北走2步记作+2步，


∴向南走5步记作﹣5步．


故选：B．


3．解：15000＝1.5×104，


故选：B．


4．解：没有最大的负数和最小的负数，没有最小的正数和最大的正数，没有最大的有理数和最小的有理数，没有最小的负整数和最大的正整数，


∴A、B、D均错；


故选：C．


5．解：①0+（﹣2.8）＝﹣2.8；②（+0.5）+（﹣0.7）＝﹣0.2；③（﹣）+（﹣）＝﹣；④|﹣3|﹣2＝3﹣2＝1．


所以结果是正的有：④，只有1个；


故选：A．


6．解：由数轴知b＞0＞c＞a，


所以﹣b＜0，


所以a+（﹣b）+c＜0，是负数；


故选：B．


7．解：∵a＝﹣2，b＝1，


∴|a|+|﹣b|＝|﹣2|+|﹣1|＝2+1＝3，


故选：A．


8．解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个．


故选：D．


9．解：A、（﹣3）3＝﹣33＝﹣27，相等，符合题意；


B、|﹣3|3＝27，﹣33＝﹣27，不相等，不合题意；


C、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等，不合题意；


D、|﹣3|2＝9，﹣32＝﹣9，不相等，不合题意，


故选：A．


10．解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，


∴x＝3，y＝±2，


∴x﹣2y＝﹣1或7；


故选：D．


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．解：﹣2020的倒数是：﹣．


故答案为：﹣．


12．解：在﹣5，，﹣2.3，2π，0.1010010001中，正分数有，0.1010010001，共有2个．


故答案为：2．


13．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝，


∴﹣＞﹣，


故答案为：＞．


14．解：原式＝0+6


＝6．


故答案为：6．


15．解：2.019≈2.02（精确到百分位）．


故答案为2.02．


16．解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，


在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，


则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）＝﹣3，


故答案为：﹣3．


17．解：绝对值不大于2020的整数有0，±1，±2，±3，…，±2020，和为0+1+（﹣1）+2+（﹣2）+…+2020+（﹣2020）＝0，


故答案为：0．


18．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．


故答案为：16．


三．解答题（共8小题，满分66分）


19．解：在﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3中，


把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．


正数集合：{，+98，0.3…}；


负数集合：{﹣7，﹣3.68，﹣5…}；


正整数集合：{+98…}；


负整数集合：{﹣7…}；


正分数集合：{，0.3…}；


负分数集合：{﹣3.68，﹣5…}．


故答案为：，+98，0.3；，+98，0.3；+98；﹣7；，0.3；﹣3.68，﹣5．


20．解：∵有理数m到原点的距离为4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，


∴|m|＝4，a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，


∴2a+2b+（﹣3cd）+|m|


＝2（a+b）+（﹣1﹣3×1）+4


＝2×0+（﹣1﹣3）+4


＝0+（﹣4）+4


＝0．


21．解：（1）11﹣18﹣12+19


＝30﹣30


＝0．





（2）


＝5﹣++3


＝5+4


＝9．


22．解：（1）原式＝6××××


＝；


（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）


＝﹣27×（﹣+15）


＝45﹣405


＝﹣360．


23．解：，


﹣4＜﹣30＜2．


24．解：（1）不正确，


正确解法为：原式＝6÷（﹣）＝﹣36；


（2）∵（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣18）＝﹣9+3﹣2＝﹣8，


∴原式＝﹣8+＝．


25．解：（1）3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3＝7（盏），


200×7+7＝1407（盏），


答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；





（2）12﹣（﹣7）＝19盏，


产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；





（3）根据题意200×50+25×24﹣17×30＝70000+90＝70090（元）


答：该厂这一周应付工资总额是70090元．


26．解：（1）﹣1﹣4＝﹣5，此时该点表示的数是﹣5；


（2）C点表示的数是4，


向左移动6个单位得到数x1＝4﹣6＝﹣2；


再向右移2个单位得到数x2＝﹣2+2＝0；


∵0＞﹣1＞﹣2


∴x 2＞B＞x 1；


（3）①A向右移动7个单位，B向右移动5个单位，能使3个点表示的数相同；


②A向右移动2个单位，C向左移动5个单位，能使3个点表示的数相同；


③B向左移动2个单位，C向左移动7个单位，能使3个点表示的数相同；


有3种移动方法．





星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+3
﹣5
﹣2
+9
﹣7
+12
﹣3